Глава 403 - Теория катастроф
[Эра Божественных Откровений, 3201 год, осень]
После того как старый глава палаты провозгласил идею создания вычисляющего гиганта, вся передовая промышленность Великого Ся пришла в движение. Лучшим мастерам из Палаты ремесленников и Палаты материаловедения пришлось отложить текущие разработки гражданской техники и войти в состав секретного проекта под кодом «Божественный вычислитель».
Заводы строили прямо на ходу. Сотни тысяч миниатюрных электромагнитных реле, пружинок и контактов собирались, полировались и тестировались вручную ловкими пальцами рабочих. По ночам из цехов доносился непрерывный, мелкий рокот: клац-клац-клац . Это физические переключатели под действием тока смыкались и размыкались, осваивая двоичную азбуку.
Огромная машина, призванная заменить хрупкий человеческий мозг и переработать океаны данных через банальное присутствие или отсутствие тока, медленно и тяжело рождалась в поте и крови ремесленников. Но пока вычислитель не был завершен, ученым Великого Ся приходилось полагаться лишь на бумагу, мел да собственные умы, накачанные знаниями Бога-Отца.
Палата математики. Тихое помещение № 3.
Тридцатипятилетний исследователь Ци Юэ — самый молодой и дерзкий умы Палаты математики — безвылазно просидел в этой тридцатиметровой комнате три месяца. За исключением редких перерывов на скудную еду, он полностью оборвал связь с внешним миром.
Его стол, пол и даже высокий потолок со стенами были сплошь заклеены листами с геометрическими топологическими фигурами и математическими выкладками. Свитки рукописей облепили стены подобно странным рунам.
— Гладкие, плавные изменения поддаются прогнозу. В этом незыблемая сила математического анализа, — пробормотал Ци Юэ, сидя на корточках и ломая голову над чертежами. — Зная начальную скорость и угол вылета ядра, мы можем идеально начертить его дугу. Зная массу планеты, мы способны с точностью до секунды предсказать ее орбиту… Ибо в мире классического анализа время непрерывно, пространство непрерывно, и все течет плавно…
Ци Юэ резко вскочил и в клочья разорвал настенный чертеж параболы:
— Но почему реальный мир устраивает нам совсем другое?!
Он метался по комнате словно загнанный зверь, а перед его взором вспыхивали картины из истории индустриализации империй:
— Почему стальной мост через реку, плавно нагружаемый тяжестью, при достижении некоего уловимого лишь мигом предела не гнется постепенно, а со страшным грохотом рушится в один миг?! Почему вода в котле при нагреве не греется бесконечно, а, переступив черту, резко меняет агрегатное состояние и превращается в пар?! Почему стабильная, жесткая империя при накоплении угнетения и голода не угасает медленно, а взрывается кровавым бунтом, сметающим все на своем пути?!
Веками математика строилась на фундаменте непрерывности и плавных изменений. Однако скачкообразные качественные переходы, внезапные разрушения и фазовые превращения оставались слепой зоной, которую математики не могли описать точным языком формул. При столкновении с такими «обрывами» классические уравнения теряли смысл: знаменатели обращались в ноль, а математические модели разлетались вдребезги. Это напоминало ходьбу с завязанными глазами по краю стола: ты можешь рассчитать следующий шаг, но никогда не узнаешь, в какой момент под ногой окажется пустота.
До сегодняшнего дня.
Ци Юэ уставился на истрепанную копию рукописи Бога-Отца. На раскрытой странице выделялись два понятия, заставлявшие зубы сводить от сложности: «Топология» и «Теория особенностей».
— Непрерывность разрыва… Разрыв непрерывности… — шептал он.
Дыхание ученого стало частым, мозг жадно требовал кислорода. Ему казалось, будто сама длань Бога-Отца коснулась его чела, даруя прозрение!
Он внезапно осознал свою главную ошибку: он пытался искать ответы на плоском двухмерном листе бумаги или в простом трехмерном пространстве. А искать нужно было фазовый рельеф в высших измерениях!
— Что если рассматривать состояние сложной системы как шарик, катящийся по извилистым долинам многомерного потенциала?..
Ци Юэ схватил мел, подскочил к черной доске, нещадно стер доской-тряпкой прежние выкладки и начал с неистовством чертить. Он отказался от стандартных геометрических фигур — никаких скучных кругов и гладких кривых! Используя возможности топологии, он принялся исследовать устойчивость и складки пространства состояний.
Мел визжал по доске:
— Допустим, у нас есть управляющие параметры: нагрузка на мост, температура воды, уровень гнета в обществе… И есть переменные состояния: прогиб балки, плотность воды, ярость народных масс…
В центре доски вырисовывалась изящная, но исполненная скрытой угрозы трехмерная поверхность. Это была не сфера и не параболоид. Ци Юэ изобразил поверхность со сложной складкой — классическую модель складчатой катастрофы.
В этой модели верхний слой был гладким, словно тихий чистый пруд. Но прямо у края этого плато пространство резко заворачивалось внутрь, образуя нависающий обрыв, ведающий путь к нижнему гладкому слою!
— Да! Вот оно! Все сходится! — выкрикнул Ци Юэ, тяжело дыша. Сетчатка его глаз налилась кровью. — Пока шарик, обозначающий состояние системы, катится по верхнему плато, изменения плавные, и их легко сосчитать дифференциальным исчислением! Но если управляющие параметры продолжают расти и заставляют шарик перешагнуть через край складки…
Он со всей силы ткнул мелом в линию обрыва. Мел сломался, колючий осколок рассек ему палец, оправив на доску капли крови, но ученый даже не заметил этого:
— Равновесие рушится! У системы не остается иного пути: она не съезжает плавно, а совершает мгновенное свободное падение с обрыва прямо на нижний слой! Это и есть обвал моста! Это вскипание воды! Это гибель империй! Я разгадал… Я разгадал загадку Бога-Отца!
Три месяца молчавшая комната наконец задрожала от его торжествующего крика.
Ци Юэ от избытка чувств рухнул на колени прямо на замусоренный пол, измазанный меловой пылью. Слезы и сопли текли по его лицу, он то безудержно хохотал, то навзрыд плакал.
У него получилось. Без сухих цифр, лишь посредством абстрактной и наглядной геометрии топологических складок он сумел выразить строгим математическим языком процесс перехода количества в качество! С этого момента разрушение материалов, зарождение штормов, крах рынков и даже вспышки войн можно было просчитывать и предсказывать через эти высшие пространства.
Не обутый, прямо в носках, Ци Юэ выскочил из комнаты. Он стоял в коридоре перед сбежавшимися на шум академиками и во все горло кричал на всю Палату математики, на весь Великое Ся, на весь мир:
— Коллеги! Выбросьте старые линейки, способные мерить лишь серую гладь! Отныне математика Великого Ся умеет просчитывать не только спокойное завтра — мы способны заглянуть в бездну! Мы умеем вычислять гибель и перерождение! Я называю это Теорией катастроф!!!