Глава 212 - Дифференциальное и интегральное исчисление
[Эра Божественного откровения: 3038 год (весна)]
Столица Великого Ся, Главное подворье Академии Великого Ся.
С момента проведения первых Всеобщих государственных экзаменов прошло ровно шесть лет.
Все эти годы строительство Академии наук Великого Ся шло ровно и планомерно, однако академическое сообщество империи неожиданно уперлось в суровый тупик. Ло Ли и Е Ань, бившиеся над паровым двигателем, равно как и жрецы-астрономы, вычислявшие движение небесных тел, пребывали в глубоком отчаянии.
Математических инструментов катастрофически не хватало.
Ло Ли, разбивший в мастерских Палаты ремёсел не один десяток цилиндров, в бешенстве рвал на себе волосы:
— В момент расширения пара давление непрерывно меняется! Сила на прошлый и на текущий миг совершенно разная! Обычная алгебра бессильна перед величиной, которая меняется каждое мгновение!
Астрономы вторили ему с не меньшей горечью:
— Орбиты планет эллиптические! На каждом отрезке пути скорость небесного тела иная. Как нам точно рассчитать направление касательной в произвольно взятый миг?
Мир находился в непрерывном движении и изменении.
И хотя математика Великого Ся умела чертить траектории, перед задачей «непрерывного мгновенного изменения» она пасовала — это было всё равно что пытаться измереть катящийся снежный ком прямой деревянной линейкой.
Вся промышленность и физическая наука империи жаждали нового, ультимативного математического инструмента, способного анализировать динамику. И эта неподъёмная ноша естественным образом легла на плечи первого математика Великого Ся — Чэнь Хунфэна.
……
[Факультет математики. Обитель уединения]
В этом году Чэнь Хунфэну исполнилось сорок восемь лет.
С тех пор как в двадцать пять он заложил основы аналитической геометрии, а в тридцать два ввёл понятия переменной и функции, прошло шестнадцать лет. В последние годы он практически отказался от светской жизни и даже несколько раз отклонял приглашения на пиры самого Правителя Ся, ссылаясь на болезнь.
Запершись в тихой обители вместе с несколькими сильнейшими коллегами и учениками, он намертво вцепился в математическую чёрную дыру под названием «мгновенное изменение».
Стены комнаты были снизу доверху оклеены исписанной бумагой.
— Учитель, опять ничего не выходит, — вздохнул коллега с красными от бессонницы глазами, откладывая угольный карандаш. — Если временной интервал равен одной секунде, мы легко находим среднюю скорость. Но если нам нужна скорость в конкретный миг, интервал времени должен равняться нулю. А ведь на ноль делить нельзя! Стоит подставить ноль, и всё уравнение рассыпается!
Чэнь Хунфэн молчал. С запавшими глазами, но со взглядом острым, как клинок, он неотрывно смотрел на нарисованную на стене параболу.
— На ноль делить нельзя… — пробормотал он. — А что если этот делитель — не ноль, а величина… бесконечно близкая к нулю?
— Бесконечно малая? — опешил коллега.
— Именно! Предел! — Чэнь Хунфэн резко повернулся, подскочил к доске и схватил мелок. Рука его слегка дрожала от предельного возбуждения. — Мы не будем приравнивать время к нулю! Мы сделаем его величиной настолько крошечной, насколько это возможно, но всё же реально существующей! Я назову её бесконечно малой! Мы разрежем непрерывно меняющуюся кривую! Разрежем её на бесконечное множество бесконечно малых прямых отрезков! В этот миг изменение замрёт! Это и есть расщепление «микроскопического изменения», и я даю ему имя: [Дифференциал] !
Кончик мелка бешено заплясал по доске. Чэнь Хунфэн один за другим создавал невиданные прежде символы для обозначения пределов и бесконечно малых величин. У присутствующих перехватило дыхание.
— Но… а если нам нужно вычислить площадь нерегулярной фигуры под этой кривой? — дрожащим голосом спросил ученик.
— Раз мы сумели расщепить, значит, сумеем и собрать! — Глаза Чэнь Хунфэна вспыхнули так, будто он увидел исходный код самой Вселенной. — Мы заново сложим вместе это бесконечное множество микроскопических элементов! Капля за каплей образует океан! И это мы назовём [Интегралом] !
Дифференцировать — дабы расщепить изменения Вселенной; интегрировать — дабы объединить формы Вселенной.
В этом едином акте разделения и соединения динамический тупик, стопоривший развитие науки, разлетелся вдребезги!
……
[Эра Божественного откровения: 3038 год (1-й день 3-го месяца)]
В этот день тысячи печатных станков Печатного бюро Великого Ся работали на пределе возможностей. Великий труд, выходивший из-под пера Чэнь Хунфэна на протяжении шестнадцати лет, после строжайшей проверки Академическим комитетом Палаты жрецов был официально издан и распущен по стране!
На обложке значились лишь три лаконичных иероглифа:
«Дифференциальное и интегральное исчисление»
Эта книга не была такой простой и доступной, как «Геометрия» в свое время. Она походила на священное откровение, понятное от силы трём сотням человек во всём Великом Ся. Однако именно эти триста человек держали в руках технологическую жилу империи.
В секретной лаборатории паровых машин на севере столицы Ло Ли, держа в руках только что доставленный выпуск с основами исчисления, сравнил формулы с давлении в цилиндре. На его вымазанном сажей лице расцвела ликующая улыбка.
— Можно рассчитать! Всё можно рассчитать! Кривую изменения давления, работу поршня… Теперь всё поддаётся точнейшему вычислению! Быстро передайте в литейную! Пусть отливают цилиндры третьего поколения по новым расчётам толщины!
А в обсерватории Палаты жрецов астрономы плакали от счастья. С появлением математического анализа они наконец могли точно предсказывать орбитальные возмущения планет и рассчитывать циклы возвращения комет!
Сорокавосьмилетний математик Чэнь Хунфэн одной лишь книгой поднял теоретический потолок науки Великого Ся на целую эпоху!