Глава 204 - Аналитическая геометрия
[Эра Божественного откровения, 3015 год (весна)]
Столица Великого Ся, Академия Великого Ся.
После празднования трехтысячелетия империи наука переживала невиданный взрыв. Особое место занимала математика, ведь без нее Палата ремёсел не могла возводить мосты, Военное ведомство — проектировать метательные машины, а жрецы — вычислять ход светил.
В тихом уголке Академии, в комнате с видом на цветущий персиковый сад, сидел двадцатипятилетний доктор математики Чэнь Хунфэн.
Парень был лохмат, под глазами залегли темные круги — он не спал несколько суток. Вокруг него валялись циркули, линейки и исписанные черновики.
— Не то… Все не то! Чего-то не хватает! — бубнил он, жестко перечеркивая черным углем свеженачерченный эллипс.
— Опять тупик, Хунфэн? — раздался от дверей мягкий голос.
В комнату вошел Хао Шань — главный доктор математического факультета, семидесятилетний патриарх науки, участвовавший еще в юбилее империи.
— Учитель, — поднялся Чэнь Хунфэн. — Я пытаюсь применить аксиомы Сюй Гуана из «Геометрии» к движению небесных тел и полету снарядов Громобоя. Но упираюсь в стену! В системе Сюй Гуана геометрия — это чистая форма. Линейка и циркуль, углы и параллели. А в системе Чжоу Суаня алгебра — это чистые числа и уравнения. Число и форма — как две параллельные реки, они не пересекаются!
Молодой ученый сжал кулаки:
— Я хочу обсчитать кривую! Хочу знать точные координаты каждой ее точки! Но рисунок не дает точных цифр, а уравнения не дают наглядного образа! Как объединить число и форму?
Хао Шань молча подошел к окну, посмотрел на квадратные плиты двора и улыбнулся:
— Ты задаешь правильные вопросы, мой ученик. Перестань затворяться в четырёх стенах. Поезжай по стране, напиши инженерам Чёрного Камня, геодезистам канюйцзя, физикам из Хайчэня. Посмотри, как они решают эти задачи.
***
Послушав наставника, Чэнь Хунфэн отправился в путь. В следующие два года его письма разлетались по всей империи. Он спорил с физиками о траекториях, с геодезистами — о координатах на местности, с мастерами Палаты ремёсел — о разметке зданий.
[Эра Божественного откровения, 3016 год (осень)]
Однажды вечером Чэнь Хунфэн стоял на городской стене столицы, глядя на двухмиллионный мегаполис.
Город был расчерчен безупречно: Центральная улица делила его с севера на юг, Улица Чжуцюэ — с востока на запад. Они пересекались в центре, образуя четыре квартала-сектора, изрезанных сеткой переулков.
«Сетка… Квадратная сетка…» — замер Чэнь Хунфэн.
«Чтобы найти кузницу на востоке, мне не нужно описывать ее вид. Достаточно сказать: "Три улицы к востоку от Центральной, два переулка к северу от Чжуцюэ"… Положение фиксируется двумя числами!»
Бум!
— Положение! Точка задается двумя числами! — опешил он и помчался в Академию.
Ворвавшись к Хао шаню, он выхватил лист бумаги и провел две перпендикулярные линии:
— Учитель, смотрите! Вот горизонтальная ось, вот вертикальная! Точка пересечения — ноль. Вправо и вверх — плюс, влево и вниз — минус!
Он поставил точку на бумаге:
— Раньше это была просто одинокая фигура. Но в этой сетке, если опустить перпендикуляр на горизонталь — получим три, на вертикаль — четыре. Эта точка теперь — пара чисел (3, 4)!
Учитель Хао Шань затаил дыхание.
— А линия? — продолжал распаляться Чэнь Хунфэн. — Линия состоят из точек! И все пары чисел для этой линии подчиняются единому уравнению! А окружность? Для окружности радиуса 5 с центром в ноле, по теореме Пифагора, любая точка подчиняется правилу: квадрат икса плюс квадрат игрека равен 25! Окружность — это уравнение: $X^2 + Y^2 = 25$!
Хао Шань выронил чашку с чаем. Старик схватил ученика за плечи, и слезы потекли по его щекам:
— Форма стала числом… А число описало форму! Хунфэн, ты запер тучи с небес на листе бумаги!
***
[Эра Божественного откровения, 3017 год (лето)]
Вышла в свет книга Чэнь Хунфэна с предисловием Хао Шаня: «Траектории на плоскости и в пространстве». Родилась аналитическая геометрия!
Сложные кривые, траектории снарядов, орбиты планет — все подчинилось простым уравнениям. Академия ликовала.
Но двадцатисемилетний гений не почивал на лаврах. Через пять лет, пройдя через смерть любимого учителя, Чэнь Хунфэн в морозную ночь вошел в зал дискуссий Академии и написал на доске два слова:
【ПЕРЕМЕННАЯ】 и 【ФУНКЦИЯ】
— Все в мире меняется: время, расстояние, температура, — вещал он обомлевшим коллегам. — Переменные не существуют отдельно. Они связаны. Если время течет, пройденный путь растет. Правило, по которому изменение одного числа влечет изменение другого, я называю Функцией!
Уравнение перестало быть застывшим рисунком. Оно стало динамическим законом!
[Системное уведомление: Достижение цивилизации — Создана система аналитической геометрии и математического анализа (переменных)!]
[Предпосылки для дифференциального и интегрального исчисления выполнены!]
Имя Чэнь Хунфэна навеки вписалось в историю Великого Ся.