Глава 421-Гладкость Существует!
Переводчик: Henyee Translations Редактор: Henyee Translations
Лю Чжоу первоначально думал, что он привык к этому типу чувств.
Он не ожидал, что почувствует, как его сердце выпрыгивает из груди.
Это было совсем не похоже на отчет Принстонского института перспективных исследований; он столкнулся не только с миром теории чисел, но и со всем миром математики…
Лу Чжоу встал на сцену и глубоко вздохнул, пытаясь успокоить свое сердце.
— Он взглянул на часы.
Вторая рука становилась все ближе и ближе; он придал своему лицу серьезное выражение и набрался храбрости.
“Сейчас все начнется!”
Ровно в 9 утра.…
В поддержании порядка не было никакой необходимости-шумное хаотичное место немедленно затихло.
На серебристом экране проектора появился заголовок:
[Доказательство существования трехмерного несжимаемого гладкого решения уравнения Навье-Стокса.]
Лю Чжоу посмотрел на толпу и начал свой отчет.
“Почему автомобиль на шоссе не распадается самопроизвольно,почему озеро не вспыхивает внезапно?
“Мы уже давно задаем эти вопросы, но истина, к которой мы стремимся, замаскирована.
“В 19 веке мы уже изобрели уравнения, которые обобщают законы текучей эмоции и сделали эти уравнения лаконичными. Однако по сей день мы все еще не имеем глубокого понимания математики и физики, которые стоят за этими уравнениями.
«Математика-это строгая дисциплина, которая включает в себя предложение чисел, и в математике нет такого понятия, как «возможно».
— Вернемся к моему первоначальному вопросу. Почему машина на автостраде не разваливается? Почему озеро не вспыхивает самопроизвольно? Существует ли таинственная сингулярность в бесконечном масштабе времени,которая заставляет наше уравнение расходиться?
“Пришло время ответить на эти вопросы.”
После его краткого вступительного слова, Лу Чжоу повернул PowerPoint к следующему слайду.
Это был основной раздел доклада.
Лю Чжоу потратил три секунды на обдумывание резюме. Затем он повернулся лицом к аудитории и провел минуту, давая краткий обзор своего доказательства.
Толпа молчала.
Все уставились на картинки и расчеты на экране проектора. Все внимательно слушали; они не хотели упустить ни одной детали.
[μ (t)=e^(t△)·μ0+∫e^(t-t’)△B (μ (t’), μ (t’)) dt’]
[…]
“Когда мы вводим в уравнение векторное поле расходимости μ0 без Шварца и устанавливаем интервал времени I ⊂ [0,+ ∞), то мы можем определить обобщенное решение H10 уравнения Навье-Стокса как интегральное уравнение μ (непрерывное отображение t), т. е. μ→H10df(R3)…”
Презентация PowerPoint была на экране проектора.
У Лу Чжоу в руке была лазерная указка, и он использовал ее, чтобы указать на экран во время объяснения.
В этой части не было ничего особенного.
Любые диссертации по исследованию уравнений Навье–Стокса будут содержать аналогичные вещи.
Однако решающей частью был его билинейный оператор B ‘ и многообразие L.
Следующая часть была ключом ко всему процессу доказательства!
Лю Чжоу ввел бы понятие дифференциальных многообразий в уравнения с частными производными.
Это была основная идея использования методов топологии для исследования уравнений в частных производных!
…
Сюй Чэньян был в толпе, и он слегка постукивал по своей записной книжке ручкой, которую держал в руке.
Через некоторое время он прошептал Чжан Вэй: “ты понимаешь?”
Чжан Вэй покачал головой и сказал: “Я знаю о дифференциальных уравнениях в частных производных не больше, чем ты. Если тебе сейчас тяжело, то и мне тоже.”
Область исследований Чжан Вэя была похожа на его наставника Чжана Шоуу; он в основном сосредоточился на теории представлений, программе Ленглендса и распределении Дирихле.
Он не был сведущ в уравнениях с частными производными; он только кратко узнал об уравнении Навье–Стокса из интереса.
В конце концов, не все были такими гениями, как Тао Чжэсуань. Не все смогли доказать слабую гипотезу Гольдбаха, изучить абстрактное доказательство уравнения Навье-Стокса и прочитать все тезисы Шиничи Мочизуки…
В математике были люди, которые знали все на свете.
Но они были крайне редки…
Сюй Чэньян посмотрел на расчеты на сцене и сказал: «Я не могу в это поверить…”
Чжан Вэй: «не могу поверить в что?”
Сюй Чэньян: «теория чисел, абстрактная алгебра, анализ функций, топология, дифференциальная геометрия, уравнение в частных производных… есть ли что-то, в чем он не силен?”
Чжан Вэй неуверенно сказал: «Может быть… алгебраическая геометрия?”
Однако он внезапно вспомнил, что наставником Лу Чжоу был Делинь. Наставником делиня был Гротендик, отец-основатель алгебраической геометрии, а также “Папа математики”.
Основная теория современной алгебраической геометрии была в основном выведена из нескольких книг, которые написал Гротендик.
Чжан Вэй был уверен, что Лю Чжоу также хорошо разбирается в алгебраической геометрии.
Он был уверен, что Лу Чжоу в конечном итоге придумает новые результаты исследований алгебраической геометрии…
Доклад был продолжен.
Лю Чжоу начал говорить все быстрее и быстрее; его мысли становились все яснее и плавнее.
Введение многообразия L сыграло решающую роль в уравнении Навье-Стокса.
Это было похоже на молот, который ломал стену лабиринта.
Эта запутанная ситуация становилась все яснее и яснее.
Наконец они добрались до кульминации доклада.
Фефферман сидел в углу зала с улыбкой на лице.
Тао Чжэсуань сидел на другой стороне площадки, и он пробормотал себе под нос: “понятно.”
Его глаза блестели от возбуждения.
Вера сидела в заднем ряду зала, и она могла чувствовать энтузиазм в атмосфере. Ее пульс начал учащаться, и она почувствовала гордость за своего начальника…
Фалтингс тоже сидел в заднем ряду; его застывшее лицо наконец превратилось в ухмылку.…
Делинь заметил, что его старый друг ухмыляется, и спросил:”
Фальтингс сделал непроницаемое лицо и ответил: «Все в порядке.”
Делинь улыбнулась и сказала: «ты действительно так говоришь?”
Фальтингс проигнорировал шутливое замечание старого друга и посмотрел на часы. Затем он встал.
Делинь спросил: «Это почти закончилось, разве ты не останешься до конца?”
“В этом нет необходимости.”
Фалтингс уже все понял.
Что касается скучных вопросов, то с ними могли бы справиться и другие.
Фалтингс пробрался сквозь толпу и вышел из зала.
Доклад закончился в тот момент, когда профессор Фалтингс покинул лекционный зал.
Последняя строка расчетов была на экране проекта; это было почти так, как будто Лю Чжоу не нужно было делать никаких объяснений.
Потому что зрители могли сами увидеть ответ на этот вопрос.
«…Объединив все вышеперечисленные выводы, результат очевиден. Существует гладкое решение трехмерного несжимаемого уравнения Навье Стокса!”
— Его голос был четким и уверенным.
Он не был звучным, но был волшебно очаровательным.
И источником этой магии было знание.
Как только Лю Чжоу закончил говорить, толпа поднялась со своих мест.
Затем, казалось бы, бесконечные громовые аплодисменты эхом разнеслись по всему лекционному залу.
Если вы обнаружите какие-либо ошибки ( неработающие ссылки, нестандартный контент и т.д.. ), Пожалуйста, сообщите нам об этом , чтобы мы могли исправить это как можно скорее.