Глава 96 Источник вдохновения Подпишитесь
Думал, что смогу провести первую лекцию после поступления удачно, но кто мог подумать, что в середине занятия мне пришлось бы уходить?
Вернувшись в общежитие, Сяо И чувствовал себя немного бессильным.
Может быть, это плата за слишком большой математический талант?
Всегда приходится терять что-то, например, полноценную студенческую жизнь.
Эм...
Такие слова нельзя произносить вслух, иначе они принесут вам неприятности.
Ладно, пора браться за дело.
Устроившись на своём месте, Сяо И открыл компьютер и достал бумагу с ручкой.
До десятков лет назад, когда персональных компьютеров ещё не существовало, бумага и ручка были самыми важными инструментами для математиков. А спустя несколько десятилетий, сегодня персональные компьютеры, которые позволяют легко получить доступ практически ко всем знаниям мира, стали ещё одним важным инструментом для математиков.
Конечно же, бумага и ручка всё ещё остаются самыми важными инструментами.
— В чём заключается проблема четности фильтрации?
В голове у Сяо И начал формироваться ответ на главный вопрос.
Если множество A состоит из чисел, являющихся произведением нечетного числа простых чисел или произведения четного числа простых чисел, то в отсутствие других условий теория сита не может дать нетривиального нижнего предела для размера A. Кроме того, любой верхний предел будет отличаться от истинного значения в 2 раза или даже больше.
Проще говоря, теория сита с трудом различает числа с нечетным количеством простых множителей от чисел с четным количеством простых множителей.
Это обусловлено самой природой метода сита, основанного на непрерывном умножении. При широком диапазоне оценок возникают трудности.
— Но... если бы мы смогли на этой основе ещё раз его классифицировать, выделить те числа, которые обладают именно двумя простыми множителями...
Тогда в нашей борьбе с проблемой четности мы одерживаем ещё более значительную победу!
Однако, судя только по методу просеивания, этого нельзя сделать.
Поэтому необходимо ввести что-то новое.
Новым элементом является...
Сяо И в сердце своем поблагодарил Фартингса за совет.
Если бы не совет Фартингса сначала заняться гипотезой Эллиотта–Хальберстама, он, вероятно, так и не вывел бы теорию самосодержащихся алгебраических пучков.
Конечно же, он не мог бы сейчас, стоя на этой вершине, применить эту теорию для достижения ещё большей высоты.
Вдохновение хлынуло на него, словно волна, и его перо наконец коснулось бумаги.
Пределы метода просеивания были преодолены, и вместе с ними — пределы, определяющие гипотезу о близнецах.
…
В следующие несколько дней ученики 2020 года выпуска из класса Хуа Логэна заметили, что Сяо И больше не ходит на занятия с ними.
По словам Е Чэна и его друзей, Сяо И последние несколько дней выходил из общежития в семь утра и возвращался около одиннадцати вечера.
Кажется, он снова исследует что-то.
В любом случае, им было известно, что на столе и на стене у Сяо И было множество липких заметок. Что же было написано на них?
Они никак не могли этого понять.
В одно мгновение ученики его класса, хотя и сожалели, что не смогут вместе с Сяо И ходить на уроки, в глубине души испытывали небольшую радость.
— По крайней мере...
Не пришлось бы испытать ужасное падение статуса.
……
... Время незаметно пролетело, недавно один видеоролик неожиданно стал популярным на сайте «ВКонтакте».
… Заголовок назывался:
— Три способа решения этой задачи от Сяо И. Сможете ли вы придумать их?
... В стан, также известный как большой стан, является площадкой для обучения, где люди изучают различные предметы, в том числе и математику. Видео с решением сложных задач по математике часто набирают большое количество просмотров.
Ведь сейчас много учеников, которые во время просмотра видео могут наткнуться на математическую задачу и попытаться её решить самостоятельно.
… Но в отличие от видео, специально созданных для решения задач, здесь происходит что-то другое: это фрагмент из университетского занятия.
Эта задача была поставлена профессором математики из Китайского университета науки и технологий, а в роли главного героя выступает Сяо И — молодой человек, который недавно стал знаменитым благодаря решению задачи мирового уровня. В этом видео он демонстрирует три метода решения этой задачи.
Это сразу же привлекло внимание многих пользователей сети.
Хотя, конечно же, они не так сильны, как Сяо Шэнь, всё равно они хотели испытать себя и сравнить с ним.
Если бы я смог решить это тремя способами, разве это не означало бы, что я — Сяо И?
В математической лаборатории университета Шанъюня Чэнь Бэйхуа вполне открыто занимался рыбалкой, и в его голове звучали такие радостные мысли.
Сяо И решил эту задачу тремя способами.
Его зовут Сяо И.
Ты же скажешь, что в этом нет проблем?!
Используя свой статус выпускника математического факультета Пекинского университета, он подтвердил, что это равенство полностью верно.
Э-э, шучу.
Конечно, будучи аспирантом по математике, он всё же был уверен в себе. Как специалист по функциональному анализу, у него была крепкая база знаний.
Кроме того, какие уж там сложные задачи могут быть на лекциях?
Открыв видео, он сразу увидел множество комментариев.
[Я бы хотел собрать все это!]
Эта задача также может быть решена тремя способами.
Пойдём посмотреть на моего кумира!
[Создатель контента — это на самом деле студент группы Хуа Логэн из университета науки и техники, а ещё он учился вместе со Сяо Шэнем? Мне завидно!]
[…………]
Глядя на эти комментарии, брови Чэнь Бэйхуа нахмурились.
Похоже, эта задача действительно сложна.
Наконец, он сосредоточил свой взгляд на черной доске в видео и посмотрел на эту задачу.
- Мм? Оказывается, это задача на предел, связанная с простыми числами? Кажется, что-то есть.
Чэнь Бэйхуа теребёл подбородок.
Он приостановил видео, подумав немного, достал ручку и начал писать.
Через несколько мгновений он закончил первое решение.
— Мм, самое главное — это первое преобразование, это ключевой момент.
— Затем нужно использовать теорему о распределении простых чисел и теорему Стольца; эта задача довольно интересная.
— Но вот второй способ…
Чэнь Бэйхуа задумался.
Найти второй способ решения задачи, выйти за рамки привычного мышления — нелегкое дело.
Человеческий мозг из-за своей природной инертности с трудом выходит за рамки привычного подхода после решения задачи, чтобы найти альтернативное решение.
Если бы у нейронов были свои мысли, они бы наверняка подумали:
— Человек что-то не в порядке. Проблема уже решена, зачем искать другой способ?
Чтобы придумать альтернативное решение, нужно сначала преодолеть инертность мозга.
Однако будучи кандидатом наук по математике, мышление Чэнь Бэйхуа было всё же острее, чем у обычного человека. Поэтому, после примерно десяти минут размышлений, он придумал второй способ.
— Наконец-то разобрался!
Отпустив наконец душевный камень, на лице Чэнь Бэйхуа вновь появилась улыбка.
Похоже, я все еще неплох, сумев придумать такой эффектный второй способ.
Но затем его лицо вновь омрачилось.
Как реализовать этот третий способ?
Он только что изо всех сил старался и придумал второй способ, а третий... кто знает, сколько времени ему потребуется на него.
Подумав немного, он в конце концов отказался.
— Ладно, лучше не заморачиваться. Что уже два способа придумал – это тоже неплохо, по крайней мере, как минимум у двоих Сяо И!
Внутренне утешив себя, он поднял голову и кликнул на видео, которое он только что приостановил, чтобы узнать, каковы три способа Сяо И.
На экране Сяо И встал с места и подошёл к доске.
Давай! Посмотрим, сколько времени уйдёт у Сяо Шэнь на решение этой задачи!
В сердце Чэнь Бэйхуа возникло некоторое волнение. Первый способ он придумал примерно за три минуты, а сколько времени потребуется Сяо И?
Однако в следующее мгновение он понял, что проиграл.
Сяо И сразу же приступил к письму, словно не задумываясь ни о чём.
Чэнь Бэйхуа стоял с открытым ртом: он написал это так быстро?!
Сяо И закончил первый способ, и Чэнь Бэйхуа начал утешать себя:
— Конечно же, это потому что я уже получил докторскую степень и давно не занимался подобными задачами, поэтому у меня ушло три минуты на решение.
— Второй способ, наверное, Сяо И должен немного подумать?
В результате через мгновение он увидел, как Сяо И начал новую строку и записал второй способ. И судя по всему, этот второй способ, который использовал Сяо И, был ещё более «стильным», чем тот, что он сам себе придумал.
В его втором методе использовались более продвинутые вещи, явно не из курса математического анализа для первокурсников.
Однако, этот второй метод Сяо И использовал только самые базовые методы, изучаемые первокурсниками, доводя их до предела и тем самым успешно решал задачу.
— Это просто потрясающе… Постояв немного в задумчивости, Чэнь Бэйхуа наконец вздохнул.
Действительно, не сравнится.
По крайней мере, в отношении этих самых базовых вещей его понимание значительно ухудшилось.
Это очень распространено, скажем так, некоторые математические профессора даже могут забыть формулу для нахождения корней квадратного уравнения.
Ведь человек не компьютер, сложно всё время помнить то, что было сказано много лет назад, разве что если этим часто пользуешься.
Так вот, как бы решил Сяо И третий способ?
Отказавшись от сравнения с другими, он начал смотреть видео с душой ученика.
Через мгновение Сяо И начал писать на доске третий способ.
Когда Сяо И написал определение, Чэнь Бэйхуа сразу удивился:
— Это… сито? Как же можно было подумать использовать сито для решения этой задачи?
— Конечно, совершенно нормально! «w(n) само по себе представляет количество простых множителей… Вау, здорово!»
Чэнь Бэйхуа хлопнул себя по бедрам и полностью сдался.
Он изучал функциональный анализ; это направление имело много применений, будь то числовая теория, алгебраическая геометрия и тому подобное, поэтому он также разбирался в ситах.
Это просто...
- Lao Chen, что ты делаешь? Ты так взволнован.
В это время один из его учеников, увидев его таким, подошёл и спросил.
- О, Лао Лиу, я наткнулся на видео про Сяо И, посмотри, это просто невероятно!
Чэнь Бэйхуа ответил.
Лю Дунчэнь, услышав это, тут же подсел поближе и начал: “Чэнь Бэйхуа, ты нехорош! Неужели не знаешь, что Сяо Шэнь сейчас мой кумир? Почему ты мне видео с ним не отправил?”
Чэнь Бэйхуа закатил глаза:
— Только что увидел это видео, ладно?
Этот Лю Дунчэнь тоже выиграл от теории самосодержания этэйле-алгебраических пучков. В последнее время он считает себя суперфанатом Сяо И и ведёт себя как липкий поклонник, что сделало его нелюбимым в их лаборатории.
Хм!
Ну разве что благодаря этой теории ему удалось написать статью, которую можно было бы опубликовать в журнале первого класса? Что такого особенного?
Не то чтобы это был самый лучший журнал.
Чэнь Бэйхуа сказал, что он точно не завидует.
— Позвольте мне взглянуть...
Лю Дунчэнь подошёл поближе и взглянул.
— Эм… это задача на нахождение предела? Скорее всего, это математический анализ для первокурсников. Я помню, Сяо Шэнь в этом году только поступил.
— Эй, даже с простыми числами сюда добавили. В первом курсе уже такие задачи решаются? Может быть, для решения нужно использовать теорему о простых числах?
Сначала он был немного удивлен сложностью задачи, а затем Лю Дунчэнь увидел первый способ решения Сяо И. Он хлопнул себя по ладони и с улыбкой сказал:
- Да, действительно нужно использовать теорему о простых числах, похоже, мои навыки не уменьшились со временем
Чэнь Бэйхуа фыркнул.
Он и сам так думал.
После этого Лю Дунчэнь увидел второй способ.
Затем, как и Чэнь Бэйхуа, Лю Дунчэнь был поражён тем, что здесь использованы практически до предела те самые базовые методы:
— Чёрт возьми! Теорема о сжатии всё ещё применяется? Если бы я знал этот прием на вступительных экзаменах, то не проиграл бы ту последнюю задачу.
— И ещё это, черт возьми, здесь можно применить критерий Коши сходимости? Этот прием эквивалентной замены… слишком круто! Действительно достойно моего кумира!
— Сяо Шэнь, мой супергерой!
Наконец-то Лю Дунчэнь обратил свой взгляд на видео, где Сяо И сейчас писал третий способ.
— Что?! Оказывается, есть ещё третий способ — это... это... Это же просеивание? Просто невероятно...
В то время как Лю Дунчэнь всё ещё ликовал от восторга от своего кумира, вдруг Чэнь Бэйхуа сказал:
— Подожди, не говори!
Лю Дунчэнь опешил:
— Что случилось?
Чэнь Бэйхуа указал на Сяо И, который в видео что-то писал, и с полуприкрытыми глазами сказал:
— Посмотри, что он пишет.
Лю Дунчэнь был удивлен, но затем тоже посмотрел.
- Эй... Подожди! Это... это...
Его выражение лица постепенно менялось от недоумения к размышлениям, а в конце концов застыло в оцепенении.
- Чёрт возьми, он собирается классифицировать проблемы по чётности и нечётности методом просеивания?
— Что ты говоришь? Что это такое?
Чэнь Бэйхуа не сразу понял и поспешно спросил.
Сначала он просто чувствовал, что строки, написанные Сяо И, кажутся ему интересными, словно связаны с методом просеивания, но что именно — понять не мог.
Но ведь Лю Дунчэнь сам занимался этим направлением, поэтому его понимание вполне естественно.
Но Лю Дунчэнь покачал головой и, доставая телефон, сказал: — Пока я могу понять только немного, подожди, я спрошу.