Глава 83
- Что ты говоришь? -
Услышав слова Си Ланя, Ма Чжиюань опешил и подумал, что не расслышал.
Этот молодой человек на сцене разбирается в теории чисел лучше, чем они думают.
Си Лань покачал головой, указал на слайды и сказал:
— Сейчас мы узнаем.
Ма Чжиюань, следуя указателю, посмотрел на слайды, после чего его глаза сузились.
В это время на слайде вновь появилась новая страница, тема которой звучала как «Связь геометрии и теории чисел Юань-Абеля».
Что он хочет сделать?— подумал Ма Чжиюань, всё больше увлекаясь планами этого парнишки.
В то же время и другие математики, обратившие внимание на слайд, тоже испытали недоумение.
Ху, о чем собирается рассказать ваш ученик?
На другом конце зала присутствовал Ху Гуандэ, давний соперник академика Ляо Хуаня из Пекинского университета. Увидев содержание этого слайда, он сразу же повернулся к стоящему рядом Ху Гуандэ.
Ху Гуандэ уставил на него:
— Ляо, имей ко мне уважение, я академик.
— Ты говоришь так, будто мы не равны, — сказал Ляо Хуань, пожав плечами и делая вид, что ему все равно.
Их взгляды встретились, словно между ними проскочила искра.
В этот момент оба они подумали о том, кто их так расположил рядом.
Или это как на международных конференциях садят представителей Израиля и Палестины?
В конце концов Ху Гуандэ фыркнул:
— Не волнуйся, Сяо И сейчас расскажет тебе что-нибудь такое, что тебя просто шокирует.
— Сам ты в этом не разбираешься! — сказал Ляо Хуань.
Ху Гуандэ рассмеялся: “Даже если я не знаю, то что? Сяо И хочет изучать что-то – пусть изучает. У него есть способности решать любые сложные математические задачи.”
— Мне достаточно верить, что то, что он создал, ты точно не сможешь повторить.
— Ты… ” Ляо Хуань мгновенно округлил глаза и фыркнул: “Как будто ты сам можешь это сделать.
— Если я не смогу, то это дело моего ученика. Ху Гуандэ безразлично ответил, улыбаясь.
— Если я не смогу, то это дело моего ученика, — безразлично ответил Ху Гуандэ, улыбаясь. Ляо Хуань больше ничего не сказал.
— Если я не смогу, то это вина моего ученика, — безразлично ответил Ху Гуандэ, улыбаясь. Ляо Хуань больше ничего не сказал. Черт возьми, почему я так завидую?
— Если я не могу, то это мой ученик. Ху Гуандэ безразлично ответил с улыбкой. Ляо Хуань больше ничего не сказал. Чёрт возьми, почему я так завидую? Почему приемная комиссия их школы не была более решительна и не взяла этого парня в свою школу?
Сяо И на сцене даже не подозревал, что его презентация вызвала такую бурную реакцию в зале.
Однако следующий момент в его докладе был самым важным.
— Несмотря на то, что теория IUTT профессора Синити Мотидзуки ошибочна, нам нужно понимать стремление профессора Мотидзуки к развитию идеи геометрии Абеля и его математические мысли в процессе работы как заслуживающие изучения.
— Профессор Мотидзуки хотел использовать геометрию Юань Абеля для решения гипотезы ABC, а его ключевой мыслью было применение её к области теории чисел.
— Вкратце, геометрия Юань Абеля — это то, что рассматривает, сколько информации о самих алгебраических многообразиях может дать эталь-основная группа из алгебраической геометрии, и в какой степени она может определять изоморфные классы этих многообразий.
— Информация — вещ очень важная в математических исследованиях. В разных формах её представления иногда мы теряем нужную информацию, а иногда при переходе в другую форму она становится более ясной, и даже появляются новые сведения, которые могут помочь нам решить некоторые задачи.
— Применение геометрии Юань Абеля к численной теории имеет такой же эффект.
— Но вот вопрос: как же геометрия Юань Абеля может быть связана с числовой теорией?
— Итак, вернёмся на несколько десятилетий назад к одному из функциональных отношений, предложенных Гротендикком.
Слайды перелистываются. На новой странице представлен тот самый функтор, который привел Сяо И к бесконечному потоку идей.
— Для всех пучков, имеющих хорошее сокращение в p-адическом поле, должна существовать методика, которая позволяет напрямую перейти от p-адического коэциентного гомологического комплекса к кристаллическому гомологическому комплексу.
— Также изоморфизмы Фробенius, фильтры Ходжа и операторы K, а также действие галоидной группы K на X эквивалентно действию группы Barsotti-Tate, связанной с X.
— На основе этих двух предпосылок, давай подумаем о возможности…
— Вводим кольцо Bcris с действием Gk, Frobenius-изоморфизмом φ и рассмотрим, что произойдет при фильтрации скаляров из K0 в K.
Сяо И снова подошёл к доске и написал на пустой месте правой части.
Бкриск₀·Хдр(Х/К)≡Бкрискₚ·Х(Х·К, Кₚ)
Он сделал несколько простых шагов, и внизу, среди ученых, чье знание охватывало более широкую область, все вдруг зажмурились.
О мистическом функторе Гротендика слышали, пожалуй, многие, но разобраться в нём умеют лишь единицы. Впрочем, среди столь многочисленной аудитории учёных нашлись и те, кто его понимал.
Изучение этого мистического объекта ведется уже несколько десятилетий, ведь он связан с возможностью объединить теории этэльных и кристаллических гомологий.
Более того, обнаружение тесной связи между различными теориями гомологий будет очень полезно для теории мотивов в алгебраической геометрии. Эта теория, как и funktor Гротендика, была придумана самим Гротендикком — точнее, это не совсем теория, а пока ещё не доказанная гипотеза.
Цель этой теории — найти «всеобъемлющую теорию гомологий», а теория гомологий является важным инструментом как в алгебраической геометрии, так и в алгебраической топологии. Поэтому эта теория имеет огромное значение для всего математического сообщества.
А поскольку этот "мистический функтор", предложенный Гротендикком, может стать частью всеобъемлющей теории гомологий, он естественно привлек внимание многих математиков. Например, Фартингс добился в этой области заметных успехов.
Однако за несколько десятилетий этот "мистический функтор" так и не был полностью определён.
Тем не менее то, что сейчас написал Сяо И, заставило всех математиков, способных это понять, всерьез схватиться за головы.
Потому что сейчас Сяо И, с точки зрения геометрии Юань-Абеля, проводит очень глубокий анализ этого мистического функционала.
Время шло в такт с рассказом Сяо И.
Толчок черной доски постепенно занимал письменность Сяо И, пока наконец —
Таким образом, мы успешно доказали —
— БстK0·ХдR(Х/K)≌БстQп·Хет(Х*K, Qп)
Сяо И написал следующее уравнение на доске в пустом месте.
— Таким образом, мы наконец-то нашли истинное лицо этого таинственного функционала (x, ).
С последним написанным им символом зрители-математики в зале, понявшие его, широко раскрыли глаза.
Да, именно это!
Этот молодой человек действительно добился успеха!
Он успешно определил мистический функтор Гротендика, раскрыв его истинную сущность!