Глава 72 Предложение Фартинса
Профессор Фартинс, я пришёл.
В одном из офисов Математического института им. Макса Планка Сяо И постучался.
Войдя внутрь, он с почтением обратился к тому математическому гению, который сидел за столом.
Фартингс улыбнулся и кивнул головой.
Согласно предварительному соглашению, Сяо И пришёл к нему за помощью в академических исследованиях.
Хотя это и немного жаль, Сяо И не высказал желания стать его учеником, но быстро успокоился, возможно, у этого юноши есть свои собственные планы.
Конечно же, он не стал бы унижаться и настаивать на том, чтобы тот стал его учеником.
Конечно, он не мог так поступить.
Тогда сегодня хорошо послушаем, что хочет узнать этот молодой человек, и постараемся дать ему несколько хороших советов.
Присаживайся.
Фартингс отошёл от места и подошёл к кофемашине, спросив:
— Хотите кофе или чай?
Только что Сяо И присел, ещё не успев усесться, как быстро встал и подошёл туда, сказав:
— Мне подойдёт чай.
Фартингс улыбнулся и кивнул, протягивая Сяо И чашку.
Эти два дня новости всё о тебе, у тебя есть какие-нибудь мысли по этому поводу?
Сяо И безразлично покачал головой:
— Никаких мыслей, эмм... слишком шумно.
— Слишком шумно? — удивился Фартингс, а затем расхохотался:
— Хорошо сказано, действительно слишком шумно, словно стая обезьян.
— Хотя он даже математику не понимает, Юань Абель геометрию, кажется, произнести не может, а те журналисты все равно хотят говорить о том, что это большое событие в мире математики. На самом деле это забавно.
Сяо И покраснел, наверное, только такой большой человек, как тот, мог бы так сказать?
После того как он выразил презрение к этим СМИ, Фартингс снова сказал:
— Ладно, давай не будем говорить об этом. Что ты хочешь спросить меня?
— Конечно, я должен предупредить вас: если вопрос окажется слишком простым, я не буду отвечать. Простые вещи вам нужно решать самим. С учетом ваших возможностей вопрос, который вы хотите задать, должен быть по крайней мере достойным публикации в IHES.
Фартингс всё ещё оставался строгим.
Сяо И подумал, какой вопрос ему хотелось бы задать. Эмм, он должен был быть достаточно хорош, чтобы опубликовать его не только в IHES, но и в математическом журнале.
Он поставил чашку с водой на стол, а затем из своей сумки достал два листа формата А4 и протянул их Фартингсу.
— Профессор, я сейчас размышляю о вопросах, написанных здесь.
— Эм… Посмотрю, — сказал Фартингс, кивнув, взял листы А4 и начал читать.
Вскоре его брови нахмурились.
— Это гипотеза о близнецах-простых числах?
Сяо И в сердце восхитился – действительно великий человек, так быстро понял его цель: гипотезу о близнецах-простых числах.
Он кивнул и сказал:
— Да, профессор.
— Работа Юань Абеля в области эттальной гомологии напомнила мне о теореме Бомбери. Думаю, с точки зрения Юань Абеля, мы можем продолжить совершенствовать теорему Бомбери и тем самым укрепить результаты трех математиков — Г-П-Й.
— Добавьте к этому работы Теренса Тао и Мэйнарда, и мы сможем действительно преодолеть текущий предел 246, уменьшив его, а может быть, даже успешно доказать гипотезу о близнецах.
Слушая Сяо И, Фартингс невольно снова посмотрел на этого молодого человека.
Доказать гипотезу о близнецах?
В семнадцать лет он бы не осмелился так сказать.
Этот молодой человек обладает не только талантом, но и смелостью.
И неудивительно, что он сразу смог написать статью для IHES.
Снова опустив голову, он продолжил смотреть на эти две страницы формата А4 у Сяо И.
— Теорема Бомбьери… Попробуй спросить у этого старика Бомбьери, он наверняка расскажет тебе много интересного.
Автор этой теоремы, Энрико Бомбьери, наверное, сейчас находится в соседней комнате.
— Но вот насчёт твоей идеи….
Фартингс ещё немного посмотрел и спросил:
— Ты же думал о проблеме гипотезы Сигеля-Вальфиса? Если не принимать её во внимание, то этакое кодирование уже не подходит.
Сяо И ответил:
— Да, думал.
— Что делать?
Сяо И оглянулся по сторонам.
Фалтингс понял его и сразу же притащил за собой стоящую позади чёрную доску.
Используй это.
Глаза Сяо И засияли, и он тотчас взял с черной доски мел и принялся писать.
Гипотеза Сигеля-Вальфиз: ∑n≡a(r) (n, q) = β(n) / φ(r) ∑(n, qr) = 1 β(n) …
Поскольку модуль d в логарифмическом масштабе не превышает x^(1/2) более чем незначительно, при своде задачи к оценке некоторых неполных сумм Клоостермана нам достаточно сэкономить от тривиального оценивания x в малой степени.
В таком случае гипотеза Сигеля-Вальфиза уже не является проблемой.
Глядя на написанное Сяо И, Фартингс немного подумал и кивнул.
— Хорошо, ты решил это.
Не говоря ни слова, он продолжал читать и вскоре снова задал вопрос.
— А что насчёт краевой задачи для S1? Ты об этом думал, не забывай требования китайской теоремы о остатках.
— Это же вопрос прямого применения геометрии Юань-Абеля к теории чисел.
— По мнению Фартингса, этот вопрос является ключевым, важнее предыдущих, и по сложности его решения Фартингс полагает, что он будет значительно сложнее.
— Если решить эту задачу, можно смело рассчитывать на публикацию статьи в одном из ведущих журналов.
— Но Сяо И всё ещё не проявлял никаких признаков беспокойства и сразу же сказал: “Я уже думал над этой задачей.
Затем он взял в руки ручку и начал писать на доске.
Через некоторое время Фартингс с лёгкой улыбкой посмотрел на появившиеся на доске выкладки.
Хорошо, очень хорошо.
Кажется, ты действительно хорошо подготовился к этой идее.
Так он продолжал смотреть вниз, время от времени задавая вопросы по некоторым пунктам, а Сяо И на все эти вопросы отвечал заранее подготовленными ответами.
Даже если у Сяо И не было готового ответа, ему хватало всего лишь короткого размышления, чтобы сформулировать его.
Пожалуй, эти вопросы, на которые у него не было готовых ответов, он уже продумал заранее, но все равно справлялся с ними.
Так и прошло полтора часа. За это время Фартингс выдвинул около десяти вопросов, на каждый из которых Сяо И смог дать удовлетворительный ответ.
В конце концов, Фартингс положил эти несколько листов бумаги.
— Твоя подготовка уже превзошла все мои ожидания.
— Поэтому, если ты придешь ко мне за помощью, я, вероятно, не смогу тебе реально помочь.
— В противном случае я бы уже, наверное, доказал эту задачу.
Фартингс немного улыбнулся:
— Но у меня, пожалуй, есть неплохое предложение.
— Почему бы не рассмотреть точку зрения предположения Эллиотта-Хаберстама?