Глава 66 Ты прав
Объектами обсуждения в «Хоучэнь Хуэй» профессора Ван Юйе являются две категории.
— Объекты типа etale и «объекты типа Frobenius».
Грубо говоря, первый тип, который мы обычно обозначаем как D, определяется абстрактной топологической группой π₁(X) и считается внутренним автоморфизмом группы. Точно так же, как в теории IUTT, мы можем рассматривать конечные etale покрытия абстрактной галоавой категории без выбора базисного пункта.
Сяо И начал рассказ.
Его голос был медленным, но силен.
Кажется, он был очень уверен в себе. Говорил он медленно, давая всем присутствующим математикам возможность тщательно обдумать его слова, но не беспокоился о том, чтобы кто-нибудь обнаружил ошибку.
Все слушали его медленный рассказ и внимательно анализировали каждое сказанное слово.
Несмотря на то, что никто не верил, что идеи Сяо И станут окончательным решением дискуссии, Шольце всё же позволил ему продолжить. Синити Мотидзуки не сразу указал на его ошибку. Наоборот, по его выражению лица было видно, что он будто бы был чем-то озадачен.
Кроме того, уверенностью, с которой этот молодой человек рассказывал…
Может быть, действительно случится чудо?
Конечно, в их глазах медленный рассказ Сяо И был вызван уверенностью, но на самом деле это было связано с тем, что для него это было первое выступление на английском языке, и ещё то, по математике. Поэтому он говорил медленно, чтобы не ошибиться.
Но уверенность в своей идее у него все же оставалась.
В действительности, после того как он услышал ответы Шульца и Синити Мотидзуки на пятый вопрос, ему стало ясно, что нечто не так.
Их спор использовал идеи, изложенные ими в работе «Не-сингулярный анализ и абсолютная гипотеза Юань Абеля».
Поэтому он не только мог понять, но и разобраться в том, как они пришли к таким выводам.
Несмотря на то что он не успел дочитать работу Синити Мотидзуки по IUTT за месяц (ведь это более шестисот страниц) и она была довольно сложной для понимания, он всё же смог прочесть только раздел о геометрии Юань Абеля, так как сам хорошо знаком с этой областью.
По остальным разделам его понимание было не таким глубоким.
Но в конечном итоге, даже если он не всё понимал до конца, это всё равно сделало его знакомым с этими теориями.
Поэтому, когда Синити Мотидзуки указал на то, что «кинотеатр Хочи является абстрактным результатом разбиения эллиптической кривой X на фиксированную часть», он понял суть проблемы.
— Предположим, что Cp, g — это гиперболическая алгебраическая кривая с дефектом g над p-адическим полем K. Тогда группа автоморфизмов Cp, g над K естественно изоморфна ее геометрической этэльной фундаментальной группе Γ = π₁et, geo(Cp, g), группе непрерывных автоморфизмов.
— Эта теорема — важная теорема, доказанная профессором Ваньюэ в 1999 году по геометрии Юань Абеля.
— Обращаясь вновь к предыдущему…
Говоря это, Сяо И внезапно замолчал на мгновение и спросил:
— Не могу ли я воспользоваться доской?
- Э?
Шольце на мгновение не сразу понял слова Сяо И и быстро ответил:
- Конечно, совершенно можно. В этом доме, кто держит микрофон, тот может пользоваться доской
- Спасибо!
Сяо И кивнул и подошел к доске.
Наконец-то можно пользоваться доской! Предыдущие теории можно было объяснить устно, но дальше потребуется использовать математические формулы.
Он нашел пустое место и начал писать.
{|X|= limz→∞ |G(Z)| / πalg1 (X) }
{ }
Как только он получил доску, ему словно вернулась привычная среда. За несколько движений он заполнил все пустые места на ней.
Но он не остановился на этом и сразу же взял черную доску, стерев, что только что написали Шольц и Синити Мотидзуки.
Студент, стираюший записи чемпиона по математике Филдса и мастера геометрии Юань Абеля, звучит довольно дерзко.
Однако в этот момент никто не обращал на это внимания, потому что то, что написал Сяо И, было важнее этих записей.
Так и прошло время.
Выражение лица Шульца, который все это время думал, сжимая подбородок, постепенно стало ясным.
Фартингс слегка приподнял уголки губ, уже постепенно понимая мысли Сяо И.
Затем он посмотрел на человека рядом с собой и сказал:
— Этот ребёнок очень умный, не так ли?
Человек рядом с ним, также являющийся японцем, как и Синити Мотидзуки, родом из Киото.
Сигэфуми Мори — лауреат премии Филдса, предыдущий председатель Международного математического союза.
Несмотря на то что Сигэфуми Мори не является сторонником доказательств Синити Мотидзуки, он сегодня пришел сюда, чтобы поддержать его, по крайней мере, чтобы Синити Мотидзуки не подвергался давлению со стороны европейской математической общественности.
Японские математики достаточно сплочены.
Но очевидно, что сегодня Синити Мотидзуки, даже не будучи подвергнутым давлению со стороны других, неожиданно потерпел поражение от семнадцатилетнего мальчика.
Услышав вопрос Фартинга, он не ответил, а сказал:
— Ты когда-то и говорил, что Мотидзуки умён.
Фартинг улыбнулся:
— Он всегда был умным, иначе бы не стал моим учеником.
— Но мои критерии оценки ума меняются с каждым умным человеком, которого я встречаю.
— Так что теперь ты считаешь, что этот ребёнок умнее Мацудзи? — прямо высказал Сигэфуми Мори.
Фалтингс переспросил:
— Так не думаешь?
Сигэфуми Мори замолчал, а затем кивнул:
— Несмотря на то, что не хочется отвечать, всё же приходится признать, что ты, вероятно, прав.
Он посмотрел на Синити Мотидзуки, этого уже 51-летнего геометра Юань Абеля. Когда-то он был уверен в своей теореме, но сейчас выражение его лица постепенно становилось унылым.
Ведь тот мальчик привёл свой собственный «Теорему Мотидзуки» для доказательства своей ошибки.
Более того, логика была настолько ясна, что обойти её стало совершенно невозможно.
В такой логике оставалось всего два варианта: либо теория IUTT неверна, либо теорема об наблюдении Луны ошибочна.
Фартинс мягко улыбнулся и снова посмотрел на Сяо И.
- Молодой математик, давай сделаем мир математики интереснее, —
…
— …Таким образом, в итоге мы можем ясно видеть, что при неизменных условиях теоремы о наблюдении Луны вывод кинотеатра Хоч может быть верным.
- Но очевидно, теорема о наблюдении Луны не может измениться.
Следовательно, вывод кинотеатра Хоч неверен.
- Конечно...—
Сяо И не продолжил, потому что следующее, как полагали все присутствовавшие, было очевидным.
Но кто-то отвечал за него.
- Теория IUTT неверна. - Говорил Синити Мотидзуки. - Ты прав.
В зале после этого воцарилась тишина.
Затем раздался аплодисмент; им был Фартингс.
Другие аплодисменты раздавались один за другим.
Постепенно весь зал дрожал от аплодисментов.