Глава 4 Маленький Лю Бинь
Как студент, обязанностью которого было изучать 14,4 часа в день, Сяо И даже во время еды или ходьбы старался обдумывать задачи.
Конечно, для него этот способ обучения в голове — просто средство продления эффекта BUFF. Он не так эффективен, как чтение или выполнение практических задач.
Ведь его цель — получить больше знаний, а продление эффекта БУФФа — просто приятный бонус.
Поэтому, когда он проходил мимо и увидел на маленькой доске математическую задачу, ему стало интересно.
Как будто на пути встретилось случайное испытание — не взять бы?
Ещё…
Этот "опыт" оказался довольно ценным.
— Эм… Задачи с предыдущих двух досок были неплохими, пожалуй, самые сложные из тех, что я решал за всё время учёбы.
Сяо И шел к доске, думая о чем-то.
До этого он решал только те задачи, которые давал учитель, или из учебников и пособий. Но они были ему слишком простыми, даже скучными.
И вот вчера, после обеда, проходя мимо, он увидел на доске задачу, которую никогда не решал раньше. Она была довольно сложной!
Он потратил целых три минуты, чтобы придумывать решение!
Это его очень обрадовало. Решать такие задачи было гораздо интереснее, чем тем, что он решал за полминуты в учебниках.
— В особенности вчерашняя задача была сложнее, чем позавчерашняя; я потратил почти пять минут на её решение. Интересно, будет ли сегодняшняя ещё труднее?
Сяо И уже нетерпеливо ждал увидеть задачу.
Он ускорил шаг и быстро подошёл к доске, чтобы посмотреть задачу.
Найдите все положительные целые числа *n*, для которых существует полином *P(x)* ∈ Z[x], удовлетворяющий условию: для любого положительного целого числа *m* значения *P^(m)(1)*, *P^(m)(2)*, ..., *P^(m)(n)* при делении на *n* имеют ровно *n/(2m)* различных остатков. Здесь *P^(m)* обозначает *m*-кратное итеративное применение полинома *P*.
Сяо И нахмурился, увидев эту задачу.
— Эй… Эта задача похожа на…
Очень интересную?
Сначала по сложности Сяо И мог с уверенностью сказать, что она намного сложнее двух предыдущих задач.
По типу задачи это был для него совершенно новый тип задачи, которую он никогда не решал раньше.
Информация даже в формулировке задачи была довольно редкой и мало встречалась в учебниках.
Например, символ «х» для округления вверх и термин «итерация».
По крайней мере, как ученик второго класса средней школы, он не изучал эти вещи в школе.
Сяо И подумал, что это уже третий класс средней школы, и невольно задумался:
— Так получается, что старшеклассникам приходится сталкиваться с задачами такого уровня.
Вот настоящие мастера третьего класса!
Перед выпускными экзаменами задачи были такими сложными и интересными.
В этот момент Сяо И с нетерпением ждал перехода в третий класс, чтобы каждый день решать интересные задачи.
Сяо И: (▽) .
После кратковременного волнения Сяо И быстро вернулся к делу и серьёзно приступил к изучению задачи.
Хотя эти знания ему не встречались на уроках, он уже читал о них в десятке математических книгах.
Поэтому он полностью понимал смысл задачи.
Затем Сяо И серьёзно занялся поиском решения задачи.
В его голове началась бурная мозговая атака; эффект «Бесстрастного изучения» десятого уровня подействовал.
Но эти "бури" были невидимы для окружающих.
…
Между тем, на другой стороне коридора...
— Это он?
Лю Бинь прищурился, глядя сквозь отражающиеся линзы на студента, появившегося у доски.
Рядом с ним Чэнь Лян также наблюдал за студентом, пытаясь вспомнить, есть ли среди учеников третьего класса кто-нибудь из тех, кто особенно хорошо разбирался в математике и мог бы ему помочь.
Но к сожалению, он ничего не вспомнил.
— Не знаю, посмотрим сначала. Похоже, это ученик второго класса.
Лю Бинь в тот момент сразу подошёл к нему:
— Давай, посмотрим.
Чэнь Лян остановил Лю Биня:
- Подожди, посмотрим сначала. Если это не тот ученик, то настоящий студент заметит нас и не подойдет
Лю Бинь подумал об этом и кивнул:
— Ты прав.
Вернувшись на свое место, он сложил руки на груди и подбородком опустил руку в ладонь, сказав:
— Если это действительно тот ученик, мне интересно, сколько времени ему потребуется, чтобы решить эту задачу.
Чэнь Лян сказал: “Если я не ошибаюсь, вы говорили, что эта задача сложнее двух предыдущих. Возможно, она окажется слишком сложной для этого ученика?”
Лю Бинь улыбнулся и сказал:
— Возможно.
— Эта задача мной тщательно отобрана, ты должен знать, это же предселекционная задача для IMO?
Чэнь Лян кивнул и сказал:
- Да, каждый год национальные команды по математике Международной олимпиады по математике (IMO) отправляют в организационный комитет IMO некоторые задачи. Затем комитет выбирает из них несколько для предселекционных испытаний, которые используются для тренировки будущих участников
— Да,” — сказал Лю Бинь, кивнув. — “Эта задача является самой сложной из предселекционных задач для IMO этого года. Даже в истории IMO она могла бы войти в число самых трудных задач, даже труднее тех, что были выбраны для официального проведения.
— Проще говоря, эта задача слишком сложна и поэтому не была выбрана в качестве официальной.
Чэнь Лян тут же широко раскрыл глаза:
— Это невозможно?
— Да, именно так, — сказал Лю Бинь, кивнув. Затем он нахмурился:
- Поэтому этот ученик может и не справиться с задачей. Даже если ему удастся решить её, я думаю, что ему понадобится как минимум полчаса, возможно даже час
Чэнь Лян кивнул в знак согласия.
В этот самый момент произошло ещё более невероятное: они увидели, как тот ученик, стоявший у доски, взял лежащий рядом мел и начал писать им.
Первое слово, которое он написал, — «Решение», — сразу же дало им понять, что это тот самый загадочный ученик, который был здесь два дня назад.
Лю Бинь не раздумывая подошёл к доске, а Чэнь Лян быстро последовал за ним.
За ними вслед шли и другие учителя третьего класса.
Ведь кто же не был бы любопытным к этому загадочному ученику?
Таким образом, вся группа направилась к доске.
Но поскольку их местоположение находилось вдали от доски, примерно по всей длине коридора, им понадобилось некоторое время, чтобы добраться туда.
Они шли, наблюдая, как ученик плавно и уверенно записывал шаги решения задачи.
Процесс шёл без каких-либо задержек.
Наконец, они подошли к доске.
В этот самый момент ученик закончил писать решение и поставил точку в конце.
Лю Бинь посмотрел на ход решения; его взгляд застыл.