Глава 286 Математический Бог
Когда Манджул отправил это сенсационное сообщение в чат группы их проекта «Превосходство простых чисел», почти мгновенно все, кто ещё был онлайн, обратили на него внимание.
Конечно, такое сообщение просто не могло оставить их равнодушными.
Гипотеза Римана, оказывается, действительно была доказана?
Это действительно застало их врасплох.
Внезапно весь чат наполнился вопросительными знаками и восклицаниями.
Что ты говоришь? Манджул! Сяо И уже доказал гипотезу Римана?
Манджул уже тебе ссылку отправил, так что больше не спрашивай. Я посмотрел — это правда.
Оказывается, это действительно от Сяо И! Всего пять статей! Ха-ха, он действительно это сделал!
Это просто невероятно.
Значит, программа «Авангард простых чисел» не увенчалась успехом? На каком уровне мы сейчас остановились? Мы едва ли добрались до начала, а он уже достиг успеха!
Он же человек? Наш противник — человек?
Давайте по-хорошему подумаем, а вдруг его доказательство окажется ошибочным?
Ммм… Твой подход оптимистичен, но дело в том, что это же Шяо! Он никогда не ошибается.
Да уж, это же Шяо!
…
Да уж, это же Сяо-И.
В математическом отделе UCLA Теренс Тао сидел в своем кабинете, глядя на сообщения в чате, и невольно вздохнул.
Сяо И ошибётся?
Никто не знает, возможно, в следующий раз он ошибется, а может быть, и в этот раз.
Но раньше никогда не было ошибок, и они совсем не могли судить о том, что еще не произошло.
Как в квантовой механике.
Непроизошедшее находится в состоянии квантовой суперпозиции и недоступно для наблюдения.
Поэтому сейчас они могут только считать Сяо И правым.
Это не похоже на тех математиков, которые ранее также объявили об успешном доказательстве гипотезы Римана.
Те математики, которые ранее объявили о своем успехе, имели огромную известность в мире математики, например, лорд Атия из десяти лет назад. Он считался одним из величайших математиков прошлого века, сравнимым с Гротендикком — то есть математиком высшего класса. И этот выдающийся математик также заявил о доказательстве гипотезы Римана, но подавляющее большинство людей не поверило ему.
Конечно, причиной недоверия было то, что у этого выдающегося математика было всего несколько страниц в его статье. Люди естественно не могли поверить в это.
Теперь дело обстоит с Сяо И, особенно учитывая то, что у него целых пять статей. Хотя одна из них, анализ эллиптических кривых, была опубликована ранее, остальные четыре кажутся не менее сложными.
— Гипотеза Арта…
Теренс Тао вздохнул.
Сяо И действительно выбрал этот метод, чтобы доказать это.
Неудивительно, но и ожидаемо.
Если он вначале сумел додуматься начать с гипотезы Артана, то Сяо И наверняка мог и догадаться.
Но он считал себя неспособным сделать этот шаг, поэтому в итоге ограничился лишь поверхностным знакомством с этим направлением и не тратил на него слишком много времени.
Но для Сяо И это было вполне осуществимым.
Он улыбнулся горько.
Так что, наверное, все дело в том, что я стал трусливее?
Даже такой попытки не осмелился предпринять.
Вздохнув тяжело, он иногда чувствовал себя молодым, но если судить по фактам, уже состарился.
— Ладно, тогда позвольте мне посмотреть, как именно вы доказывали это.
Больше не церемонясь, он снова обратил внимание на веб-страницу и скачал все эти статьи.
Затем он обратил внимание на последнюю из четырех статей.
Это, пожалуй, была самая важная статья всего доказательства.
— Многомерные кривые…
Размышляя над этим именем, Тао Чжэхуань естественным образом быстро догадался, что эта многомерная кривая — модификация обычной модульной кривой.
— Значит, так мы нашли новый геометрический объект?
Теренс Тао думал.
Затем он больше не spoke, открыл статью и перешёл на страницу PDF.
В своих предыдущих исследованиях в этой области он также приходил к выводу, что для использования метода эллиптических кривых в доказательстве гипотезы Артина, возможно, потребуется несколько новых понятий.
Это исходило из его математической интуиции.
Рассматривая эллиптические свойства эллиптических кривых, он также размышлял о моделях кривых.
Только вот его практические исследования не достигли такой глубины, что в конечном итоге он не углубился в эту тему.
Сейчас работа Сяо И несомненно подтверждает ему, что его первоначальные мысли были верны.
Это, впрочем, немного утешило его.
По крайней мере, ему самому удалось додуматься до этого шага.
Только вот этот обобщённый модульный кривой, который предложил Сяо И…
Какой же он такой?
Он наконец-то начал официально выглядеть как статью.
Он давно закончил читать статью «Эллиптический анализ кривых» и практически полностью овладел её содержанием.
То, что он ещё не освоил, вероятно, разница в мышлении с мышлением Сяо И. Такое невозможно постичь, разве что все станут такими же, как Сяо И.
Так вот, как же Сяо И вообще додумался писать о кривых на модульной плоскости?
Но прежде чем разгадка стала ясна, его внимание привлекло что-то другое.
— Расширенная функция L?
Обобщённые модульные кривые ещё не были придуманы, но этот новый L-функция, построенный Сяо И, поразил Теренса Тао.
— Неужели можно было так подумать?
Эта совершенно новая L-функция сразу решила самую первую проблему, с которой она столкнулась.
— Вейль-Вейль… Функция Хассе–Вейля! Как же я раньше не догадался!
— Но затем его лицо снова омрачилось. Даже если бы он сам додумался до этого, сможет ли он построить эту расширенную L-функцию на основе Hasse-Weil L-функции?
— Это уже не так очевидно.
— В плане мышления ему все-таки чего-то не хватает, в итоге получается совсем другое.
Он покачал головой. «Ладно, думать об этом нет особого смысла, ведь даже самая первая, ключевая стадия мной ещё не выполнена».
Он повернул голову и продолжал смотреть вниз.
Этот расширенный L-функция – самое главное, чтобы решить проблему того, что исходная Hasse-Weil L-функция не очень хорошо улавливает все арифметические свойства эллиптической кривой E, особенно некоторые геометрические структуры, такие как некоторые циклические классы на E.
Поэтому требуется модернизировать функцию Hasse-Weil.
Расширенная L-функция, разработанная Сяо И, безусловно, отлично выполняет эту задачу.
Глядя на процесс, представленный Сяо И в своей работе, у Теренса Тао в голове росло всё больше удивления; он даже не мог закрыть рот.
Затем он не смог сдержаться и взял чистый лист бумаги с боку, чтобы следовать этим шагам.
L(s, E, ) = Π(p) 1/det(1 - Frob_p * p^(-s) | H^1(E, Q)_sp)
Так и прошло десять страниц работы.
Прочитав эту часть, у Теренса Тао на столе уже скопилась немалая стопка черновиков.
В этот момент его глаза светились, и ему даже захотелось аплодировать этому гениальному построению расширения функции L.
Это просто потрясающе!
Он чувствовал, что это безусловно самый лучший математический вывод, который он когда-либо видел.
Даже по сравнению с тем, как он раньше рассматривал доказательства других гипотез, Сяо И этот процесс показался более блестящим.
Это можно было назвать кульминацией всех трудов Сяо И!
Каждый логический рассуждение и вывод были столь точны и уместны.
Для такого математика, как он, это было просто наслаждением!
Значит, всё это время он и прогрессировал.
В сердце Теренса Тао невольно пробежал чувство восхищения.
Как же возможно, чтобы кто-то постоянно прогрессировал!
Он едва мог себе это представить.
Но тут же ему пришло в голову, что эта статья называется не «Обсуждение расширенных L-функций», а «Обсуждение многомерных модульных кривых».
Значит, модульные кривые — вот главное в этой статье!
Тогда он сможет увидеть еще более интересные выкладки дальше.
Он сразу же с нетерпением стал ожидать продолжения.
Теперь он относился к этой статье уже не как к учебному материалу, а с восхищением.
Изучать его мысли было бесполезно, такой способ мышления был исключительно свойственен Сяо И, и никто не мог ему подражать.
Поэтому он теперь хотел рассматривать эту статью как произведение искусства, вид искусства, который могли оценить только математики.
— Ммм...
Пожалуй, это могли бы оценить лишь такие математики, как он, которые уже достигли вершины в этой области.
Такие произведения искусства сложнее для понимания, чем абстрактные картины.
То же самое можно сказать и о математических трудах: все могут посмотреть на картину, но не каждый сможет понять математическую статью.
Но прежде чем это сделать, он все же высказал свою мысль в чате проекта «Первопроходцы по простым числам».
Это произведение искусства исключительной ценности, и я надеюсь, что каждый читатель найдёт в нём то, что сможет пробудить его вдохновение.
После этого он больше не смотрел ни на что другое и полностью погрузился в чтение этой статьи.
Кроме того, думая о том, что ещё три статьи его ждали, в его сердце зародилось ещё больше предвкушения.
В действительности для подавляющего большинства математиков, работающих в рамках программы «Первопроходцы по числам», работа Сяо И стала настоящим потрясением.
Как и желал Теренс Тао, он надеялся, что каждый из них найдёт в этой работе ту часть, которая откликнется у него.
И все они нашли в этой работе математические выкладки, принесшие им огромное удовольствие.
Если говорить грубо, то это чувство напоминало оргазм.
Так, в течение следующих нескольких дней эти выдающиеся математики полностью погрузились в работы Сяо И. Даже если им приходилось преподавать, они поручали это своим ученикам или просто брали отгул, не желая прерывать свой поток мыслей из-за занятий.
По всей вероятности, в течение ближайшей недели математическое сообщество останется в состоянии кратковременного затишья.
Однако математическое сообщество погрузилось в кратковременное затишье, но для других сфер эта новость стала настоящим взрывом.
Ведь само по себе это событие вышло за рамки узкой специализированной области и стало известно почти всему миру.
В особенности после того, как на это событие обратил внимание даже президент США, интерес к нему только возрос.
То же самое можно сказать и о сайте проекта «Математический Фронт», который также постоянно находится в центре внимания.
Поэтому люди в основном знают, что проект «Математический фронт» пока очень далёк от настоящего доказательства гипотезы Римана.
Что касается Сяо И...
Потому что он никогда не публиковал своих результатов, люди не слишком уделяли этому внимания и в основном только гадали, на каком этапе доказательства находится Сяо И.
Конечно, учитывая, что в программе "Математические лидеры" участвуют так много выдающихся математиков, среди которых немало лауреатов премии Филдса и множество известных на международном уровне ученых, люди в основном верили с оптимизмом, что даже если Сяо И очень талантлив, его прогресс должен быть примерно таким же, без каких-либо существенных отличий.
Кроме того, различные СМИ утверждали, что Сяо И не публикует свои результаты, чтобы скрыть тот факт, что его исследования практически не продвинулись вперед, и это ввело в заблуждение многих зрителей.
В результате сейчас...
Внезапно появились сообщения о том, что Сяо И завершил доказательство.
— Это на самом деле не шутка?
Но с появлением различных скриншотов, сайта Сяо И и информации из других проектов «Превосходство над простыми числами», люди наконец-то вынуждены были поверить в это.
Внезапно весь мир погрузился в безумство.
На всех международных платформах для общения обсуждалась эта тема.
Всякие сообщения об этом событии появлялись как на X, так и на YouTube, Weibo, Telegram и других площадках.
Бесчисленные пользователи из разных стран были потрясены до глубины души.
[Ван Дэфа! Доказательство гипотезы Римана действительно состоялось? Не говорили ли они, что это самая сложная проблема в математике? Как же так получилось, что она была решена так внезапно?]
Да, это правда. Я уже смотрел этот сайт. Ты можешь сам поискать: сайт называется riemanhypothesis.cn. На этом сайте есть пять статей, все они написаны Сяо И. Ты даже можешь перейти с этого сайта на личный сайт Сяо И. Вместе эти пять статей составляют более четырехсот страниц. Я не думаю, что это всё выдумано. Честно говоря, если ты зайдешь туда, возможно, сам не поймешь.
[О! Черт! Почему этот человек из Китая такой умный!]
Неужели ты не знаешь? Все китайцы умеют математику! Если пройдешь по улице, возьмешь 500 долларов и найдешь любого китайца, а потом скажешь ему, что если он решит одну суперсложную задачу по математике, то получит эти деньги, он может легко взять их у тебя.
[— Хунли-цзяньте, программа «Лидеры в области простых чисел» ведь не имеет столько выдающихся математиков? Куда они дошли со своими исследованиями? Почему они до сих пор не смогли это доказать? Это просто стыдно! ]
Если считаешь, что можешь, иди вперед. Если нет — не пыли в глаза. Это гипотеза Римана, а не 1+1, глупец.
Неужели мне ещё нужно уметь охлаждать, чтобы оценить холодильник?
Я спрашиваю, есть ли вероятность, что доказательство Сяо И неверное?
Такая вероятность уже была продумана многими людьми, ранее она часто обсуждалась, но в итоге без исключения оказывалось, что доказательство Сяо И верно.
На самом деле? Я не верю, что кто-либо может так быстро доказать гипотезу Римана, даже Бог бы с этим справиться не смог.
Это потому, что ты никогда не видел истинного Бога. Честно говоря, сейчас Сяо И – божество математики!