Глава 285 Шокированный и успокоенный Маннуэль
Принстонский университет, факультет математики.
Профессор, у меня возникла небольшая проблема… Смотрите, я сейчас пытаюсь решить проблему с этой функцией, используя метод аналитического продолжения. Надеюсь, что при помощи аналитического продолжения смогу получить больше информации.
Я прочитал много связанных статей, и на этом этапе они обычно поступают так же.
Но даже после того, как я сделал это так же, как и в других статьях, я не получил такой же эффект, как у них, и не получил нужной информации.
В кабинете Манджула Бхаргвавы он слушал, как Санджай задавал ему вопросы.
Хм… Так вот, вы сейчас пытаетесь изучить свойства гамма-функции?
Перелистывая лист бумаги, который Санджай протянул ему, Манджул спросил.
Да.
Да, — кивнул Санджай, — я в основном хочу понять, как эта гамма-функция ведёт себя на всей комплексной плоскости, особенно вблизи некоторых особых точек.
Да, — кивнул Манджул.
Изучение гамма-функции с помощью метода аналитического продолжения — действительно весьма распространенный подход, который используют большинство исследователей при изучении этой функции.
Но...
Почему Санджай вновь сталкивается с трудностями в этом вопросе?
Он внимательно посмотрел вниз и начал анализировать продолжение этой гамма-функции в своей голове, опираясь на привычные методы.
Сначала он определяет его в правой полуплоскости Re(z) > 0: 【Γ(z) = ∫∞0 tz1et dt】
Затем, используя свойство гамма-функции Γ(z + 1) = zΓ(z), он расширил её определение на всю комплексную плоскость.
Далее...
Вскоре его брови слегка нахмурились, а затем он улыбнулся и сказал Санджаю:
— О! Думаю, я знаю, с какой проблемой ты столкнулся.
— Ты нашел эту гамма-функцию, обладающую некоторыми довольно необычными, или, скажем, неожиданными свойствами. И эти неожиданные свойства скрывают ту информацию, которую ты хотел получить.
— Поэтому, если ты хочешь получить эту информацию с помощью аналитического продолжения, мой совет такой: попробуй провести более глубокий анализ функции после продолжения и, возможно, применить другие методы. Только так тебе удастся выделить из неё ключевую информацию.
— Вот именно.
После того, как Санджай услышал объяснение наставника, он сразу опешил.
— Необычный характер?
— Тогда нужно использовать другие приёмы?
Внезапно он погрузился в размышления.
Глядя на его задумчивость, Манджул дал ему подсказку:
— Попробуй посмотреть работу Сяо И об эллиптическом рекурсивном анализе. Используя этот метод, ты, скорее всего, сможешь решить свою проблему. Эллиптический рекурсивный анализ специально разработан для решения таких задач.
Санджай сразу оживился:
— Работа Сяо И? Отлично! Сейчас посмотрю!
Глядя на выражение лица Санджая, словно полное доверия к кумиру, Манджул усмехнулся и кивнул.
Его ученики, несмотря на то что были его учениками, обожали Сяо И еще больше.
Но он ничего не сказал, ведь в наше время это — обычное дело.
Как и в прошлом веке, когда многие математики обожали Гротендика, сейчас просто объект поклонения сменился на другой.
Даже он сам когда-то был одним из тех, кто обожал Гротендика. А сейчас, несмотря на то, что возраст уже не тот, чтобы говорить о поклонении кому-либо, тем более, что Сяо И младше его.
Но это не мешает ему испытывать к Сяо И уважение и восхищение.
Математика — область, где все решает сила. В ней нет места мошенникам, а настоящий мастер получает уважение от всего математического сообщества.
Сяо И уже завоевал уважение всего математического сообщества.
Вскоре Санджай вернулся в свою лабораторию и сел за свой рабочий стол.
Рядом с ним сидел Чэнь Мухуа, и тот сразу сказал:
— Эй, я только что задал вопрос профессору, и он быстро нашел решение проблемы, а также посоветовал мне изучить эллиптический рекурсивный анализ у твоего предыдущего преподавателя.
Чэнь Мухуа улыбнулся и сказал:
— Это действительно хороший совет! Эллиптический рекурсивный анализ для твоей проблемы, вероятно, окажется очень полезным.
— Ммм! Наконец-то у меня есть причина изучить работы Сяо И, — сказал Санджай.
Затем он открыл браузер и начал искать информацию.
— Эмм… похоже, работы Сяо опубликованы на его личном сайте. Чен, быстро введи адрес сайта Сяо, мне больше искать не нужно.
Чэнь Мухуа пожал плечами и сказал:
— Я думал, что как его преданный поклонник, ты прекрасно знаешь его сайт.
Затем он также подошёл к Санджаю и помог ему ввести адрес.
Санджай сказал:
— О! Даже истинным последователям индуизма иногда приходится спрашивать у других дорогу в Варанаси.
Чэнь Мухуа закатил глаза, не сказав ни слова, и несколькими нажатиями ввел личную страницу Сяо И на сайте Санджая, затем нажал Enter.
Хорошо.
Затем он встал и вернулся на своё место.
Санджай затем начал искать, хотя сайт был на китайском языке, браузерный переводчик всё же был пригоден.
Но вскоре он нахмурился и спросил:
— Эм, почему я не нахожу информации об эллиптическом рефракционном анализе?
Чэнь Мухуа вопросительно:
— Разве это не в статье?
— Я использую функцию поиска, но ничего не нахожу, — сказал Санджай, указывая на экран своего компьютера.
Чэнь Мухуа становилось всё страннее.
На личном сайте Сяо И также есть довольно простой встроенный поиск. Правда, несмотря на простоту, из-за небольшого количества опубликованных работ поиск должен работать быстро.
Способности профессора Сяо к программированию не подлежат сомнению.
Тогда просто посмотрите на главной странице сайта.
Хотя и с сомнением, он всё же сказал:
Если не удаётся найти, то просто найдём его.
Тогда он вернулся на главную страницу и начал искать Санджая.
Но едва начав поиски, его глаза широко раскрылись.
Он в ужасе смотрел на одну из колонок главной страницы, где прямо было указано:
— Гипотеза Римана.
Кажется, раньше там этого не было!
Погоди, посмотри сюда. Если я не ошибаюсь, это... гипотеза Римана? Давай посмотрим.
Санджай опешил, а потом посмотрел, и на его лице отразилось выражение удивления:
— Да… да!.
Он тут же предположил:
— Неужели профессор Сяо уже начал публиковать результаты своих исследований?
Однако Чэнь Мухуа думал иначе и сказал:
— Давайте сначала посмотрим!
Санджай тотчас кивнул и кликнул по ссылке.
Внутри общая стилистика и оформление были практически идентичны сайту Сяо И, а в центре располагались пять подчёркнутых ссылок.
Это были названия пяти статей. Нажав на любую из них, можно было открыть PDF-файл соответствующей статьи.
Первая статья была именно той, которую искал Санджай — исследование эллиптических кривых.
А вторая...
Она была та, которую им не удавалось понять.
Обсуждение высокомерных кривых модулей.
а также четвертая и пятая.
Доказательство гипотезы Атея.
Эллиптические кривые CM и характеры Хекке.
Доказательство гипотезы Римана.
— Что ты делаешь?
Прочитав это, оба сразу же вскочили, прикрывая головы и крича. Их действия, естественно, привлекли внимание всех остальных в лаборатории.
— Эй, что с вами обоими?
Их шокированные выражения вскоре вызывали недоумение у окружающих, и все стали расспрашивать их.
— О! Вы точно не поверите, что мы видели.
Санджай с изумлением сказал:
— Что это такое?
Другие стали ещё более любопытными.
В это время, прямо у них рядом, один из учеников подошёл, взглянул и тут же с удивлением вскочил, даже выше их.
— Чёрт возьми!
Увидев реакцию этого человека, остальные ученики стали ещё более любопытными.
Эй-эй-эй, вы ребята, не подстроили всё это вместе, чтобы нас обмануть? — воскликнули остальные.
А ещё кто-то обратился к четвёртому человеку, стоящему рядом: — Джек, посмотри же, что их так шокирует!
Джек безразлично встал, пока шел к ним, и добавил: — Ну уж совсем скучновато. Мы же аспиранты математического факультета Принстонского университета, не будем же играть в такие детские игры… Ван Дэфа!
Когда он подошёл к компьютеру, он тоже был поражён.
Эй-эй-эй! Вы все четверо, не могли бы быть заранее согласованы?
Другие тут же ответили с раздражением.
А в это время другие тоже не смогли удержаться и подошли посмотреть, что же происходит.
Конечно, был и тот человек, который верил, что они просто хотят обмануть их, застав посмотреть.
Но когда почти все пошли и увидели, что там происходит, а потом вернулись с лицами полными удивления, этот человек наконец засомневался. Он всё же не пошёл и продолжал говорить:
— Пожалуйста, вы же не все такие согласные?
Однако в это время группа аспирантов по математике из Принстонского университета, стоявшие вокруг компьютера Санджая, уже начала обсуждать.
Это правда? Он действительно доказал?
Если это он опубликовал, то должно быть правдой? Ведь это самый умный человек в истории!
Не верится, просто не верится... Так долго его не было слышно, оказывается, он уже решил эту проблему?
Боже мой, прошло ведь совсем немного времени! Он все еще человек? Мне кажется, он уже отделен от обычных людей разницей в развитии.
Но ведь это... гипотеза Римана! Его действительно доказали?
Придя сюда, он наконец-то понял, о чем все так волнуются.
Сяо И действительно доказал гипотезу Римана?
Он тотчас воскликнул:
— Вы уж точно не обманываете меня! Сейчас я собираюсь приехать и посмотреть!
Но эта группа людей его игнорировала.
Он поднялся, начал идти к ним. В голове уже словно проигрывались возможные сцены, как в тех видеороликах: группа людей поражена чем-то, привлекает внимание последнего человека, тот подходит и видит, что его просто разыграли.
И вот, в конце концов, он подошёл, посмотрел и тут же тоже был поражён.
Вот так оно и есть!
Хунли-цзяо-тэ! Как же вы раньше не сказали! Оказывается, это правда!
Но его волнение никто не заметил, ведь все они были потрясены этой новостью и не могли думать ни о чем другом.
А может быть, их голоса наконец услышал Манджул из соседнего кабинета. Он подошел к ним, увидев, что все собрались вместе, и нахмурился: — «Хм-хм, что вы тут делаете? В моем лабораторном помещении нельзя шуметь!»
Тогда ему сообщили шокирующую новость.
— Профессор Сяо И… он доказал гипотезу Римана!
Его ученики, все как один, подняли головы и посмотрели на своего почитаемого учителя, сообщили ему эту новость.
Эти ученики прекрасно знали, что их учитель — один из инициаторов проекта «Эльфийские числа», ведь именно он вместе с профессором Окуньковым начал изучать эллиптические кривые Сяо И. Это привлекло внимание других профессоров, и в результате обсуждений было принято решение о сотрудничестве по этому проекту.
В итоге...
Они внезапно проиграли этому человеку...
Манджул в первый момент не поверил этой новости.
— Невозможно!
Это же гипотеза Римана!
Ведь прошло не так уж много времени?
Никто в мире не может решить гипотезу Римана так быстро!
Но затем он внезапно понял, что это был Сяо И.
Сяо И...
Стоя долгое время на месте, в голове крутилась эта фамилия.
В конце концов он ничего не сказал, просто подошёл поближе, чтобы узнать, откуда его ученики получили эту информацию.
Он очень скоро оказался позади них и увидел страницу, отображаемую на экране компьютера.
После этого он снова замолчал.
Он, как и несколько предыдущих учеников, отреагировал аналогично.
Оказывается, это правда…
Его ученики тоже не говорили, просто смотрели на своего профессора.
Они все хотели знать, как отреагирует на это их профессор.
Долгое время они не видели никакой реакции, пока наконец на лице профессора не появилось выражение облегчения, будто бы он говорил:
— Да, это же Сяо И!
Настроение успокоилось, и он спросил:
— Где вы видели этот сайт?
"Санджай сказал:
— На сайте профессора Сяо И, как вы помните, вы только что посоветовали мне посмотреть его метод анализа эллиптических кривых. Я заглянул на этот сайт и там его нашел.
— Так вот, — кивнул Манджул и, не говоря ни слова, повернулся и ушёл.
С уходом профессора в лаборатории сразу же заговорили оживленно.
Конечно, они старались говорить тише.
Получается, что все эти великие умы из программы «Первопроходцы-числа» проиграли Сяо И?
Не будь таким категоричным, ведь это же Сяо И!
Вот настоящий Бог!
Я куплю этого богатого человека.
В это время кто-то предложил:
— Давайте сначала откроем статью и посмотрим!
Это предложение быстро получило одобрение, и Санджай, управляя компьютером, по предложению толпы, открыл последнюю статью — «Доказательство гипотезы Римана».
В результате, заглянув внутрь и прочитав немного, они погрузились в молчание.
С их уровнем подготовки, как у математических студентов Принстонского университета, эта статья показалась им даже несколько сложной для понимания.
Внезапно они посмотрели друг на друга.
Может быть, все-таки лучше не пытаться?
Да ладно, да ладно.
Они просто рассмеялись и разошлись по своим местам, пытаясь понять эту статью – для них она всё ещё была слишком сложной.
Но это не помешало им начать распространять эту новость в сети.
Гипотеза Римана уже решена Шяо И!
В кабинете Манджула он сначала заварил себе чашку кофе, а затем медленно сел перед компьютером и вошёл на личный сайт Сяо И.
и вскоре нашел нужный сайт.
Глядя на домен сайта, он с сожалением вздохнул.
Домен сайта, можно сказать, полностью соответствовал его содержанию.
Затем он обратил свой взгляд на пять статей.
Просмотрев названия, он быстро заинтересовался двумя из них:
— Обсуждение высокомерных модульных кривых и «Доказательство гипотезы Артина».
— Высокомерные модульные кривые? Значит, его главный метод — разработка высокомерных модульных кривых?
— А потом ещё... Гипотеза Артина... —
Он тяжело вздохнул:
— Он действительно выбрал путь гипотезы Артина.
Этот путь в их программе по изучению простых чисел был практически сразу отвергнут. —
Ну, тогда начнём смотреть. —
Конечно, до этого он не забыл поделиться этим сайтом в их чат-группе «Превосходство простых чисел» и прикрепить сообщение:
— Сяо И завершил доказательство гипотезы Римана.
После этого он больше не обращался на бесконечные вопросительные знаки в ответах и начал читать статью.
…