Глава 280 Кто такая Минья
Наступил Новый год 2028-го.
В Новый год Сяо И, как и всегда, провел время дома.
Сейчас Сяо И не так занят, как прежде. Его главная задача — доказать гипотезу Римана. Никаких исследовательских задач государство ему не поручило.
Это в основном потому, что страна также очень надеется, что именно он первым докажет гипотезу Римана.
Это не только для Америки является символом, демонстрирующим уровень научных достижений страны, но и для Китая. Особенно сейчас, когда главными соперниками являются именно эти две страны, эта символическая значимость возрастает.
Кроме того, на этот раз Сяо И оказался один против целой группы ведущих математиков мира. Хотя инициатива "Превосходство по простым числам" в основном была запущена Принстоном, она собрала математиков со всего мира, разумеется, преимущественно из Европы и Америки.
В такой ситуации успех Сяо И был бы ещё более значимым событием, достойным широкой огласки.
Поэтому государственные органы предоставили Сяо И достаточно времени, чтобы он мог полностью сосредоточиться на исследовании этой проблемы.
Конечно, в отличие от Америки, где президент лично посетил Принстонский университет, чтобы встретиться с математиками программы «Пионер-числа» и выразить им свою надежду на успех, в Китае никто специально не обращался к Сяо И по этому поводу. В лучшем случае Директор Лю когда-то случайно поговорил с Сяо И об этом, просто пожелал ему удачи и больше ничего не говорил. Так что Сяо И был предоставлен сам себе в этой ситуации.
Конечно, победа была бы наилучшим исходом.
Слышал, что ты недавно занимаешься гипотезой Римана? Похоже, это привлекло внимание даже на международном уровне.
Во время новогоднего ужина отец Сяо случайно затронул эту тему с Сяо И.
Мать Сяо тоже кивнула:
— Да, я видела новости, даже президент США упомянул тебя.
Раньше они и представить себе не могли, что их сын когда-нибудь окажется в такой ситуации, чтобы президент США специально о нём говорил и даже собирался с ним сражаться.
Это как будто бы маленькая корова села на самолет и улетела в космос.
Сяо И пожал плечами и сказал:
— Ничего особенного, это просто известная гипотеза в математике. Хотят победить меня, чтобы доказать, что Америка всё ещё сильна.
Мать Сяо радостно сказала:
— Наш сын так молод и уже такой умный!
Отец Сяо, в свою очередь, закатил глаза и сказал жене:
— Не слушай его, он просто хвастается.
Сяо И пожал плечами.
Хорошо, не верь, если не хочешь.
Честно говоря, он говорил это сдержанно.
Больше ничего не говоря, он продолжал есть.
Богатство новогоднего ужина также заставило его почувствовать, что он мог бы съесть несколько порций риса.
Но через некоторое время отец Сяо снова сказал:
— Сейчас уже 2028 год, тебе же 25 лет. Когда ты собираешься найти себе девушку?
Мать Сяо в это время тоже вспомнила и сказала: “Да, сейчас год по восточному календарю уже прошел, жениться в этом году неплохо бы. Но я слышала от Маленького Вонга, что у тебя хорошие отношения с одной профессорой из вашего научного круга? Правда ли это?”
Сяо И в тот же миг чуть не подавился от еды.
Он широко раскрыл глаза и сказал:
— Ван Ли, этот парень, даже такое нам рассказал?
— Это я спросила, — сказала Мать Сяо. — “Не вините Ван Ли”.
— Хорошо, что профессорша,— кивнул Отец Сяо. — По крайней мере, с вами она более подходящая.
Мать Сяо в это время снова сказала: “Но ты тоже должен быть внимателен, ведь теперь ты уже знаменитость. Те женщины, которые хотят подобраться к тебе, скорее всего, думают о том, чтобы привязаться к тебе. Не дай им обмануть тебя, самое главное — найти хорошую девушку.”
Отец Сяо тоже кивнул и сказал: “Да, твоя мама говорит правильно. Будь внимателен, чтобы не найти такую, которая после замужества захочет выгнать нас с твоей мамой.”
Сяо И рассмеялся и сказал:
— Вы оба, как будто, совсем не считаете мой интеллект. Я сам вижу, что происходит.
— Кроме того…
Думая о поведении Ло Миня в последнее время, он понял, что она совсем не та, о которой они рассказывали. Конечно, самое главное – семья Ло Миня тоже не простая.
Тогда он сказал:
— Эта профессорша совсем не похожа на ту, которую вы сейчас описываете, она довольно заботливая.
Отец Сяо и мать Сяо немедленно изобразили улыбки, которые были одновременно и насмешками. “О~~”
Глядя на их лица, Сяо И дёрнул уголки губ. «Что это за выражение у вас?»
Мать Сяо хитро улыбнулась. — Так ты теперь признаешь, что у тебя есть такая учительница?
Отец Сяо тоже хитро улыбнулся. — Теперь и с ней можно разговаривать.
Сяо И прикрыл лицо руками.
Отец Сяо положил руку ему на плечо и сказал:
— Так что, хотя твой интеллект действительно высок, все же мы с твоей мамой, объединив усилия, сможем тебя обмануть.
Сяо И развел руками.
Затем он сказал: “Ладно, вам обоим не стоит так беспокоиться. Во всем надо учитывать судьбу. Вы даже не смотрите, какая сейчас высокая разводная ставка среди молодежи: многие уже за тридцать лет не женаты, а некоторые и вовсе никогда не женятся. Нам еще рано.”
Отец Сяо сказал:
- Твоя мама хочет внуков, постарайся, не то что мне и твоей маме нужно стараться
Мать Сяо взглянула на него с усмешкой и сказала:
— Что ты здесь говоришь перед ребёнком?
Однажды в году, но этот обычный ужин на Новый год все же подошел к концу.
Для Сяо И подобные разговоры стали теперь обычным делом.
Но все же, дело сердечное никогда не решалось так просто.
Сейчас он всё же предпочитает посвящать все свои силы исследованию гипотезы Римана.
Что касается решения гипотезы Римана, сам он не знает наверняка. Ведь в данный момент всё ещё пытается доказать гипотезу Артана.
Несмотря на то что прошло уже несколько месяцев и он добился значительных успехов в попытках доказать гипотезу Артана, до настоящего завершения доказательства ещё далеко.
Гипотеза Артана, в конце концов, не является простой и легкой для решения.
В качестве типичного примера, касающегося Ландау-Римана и гипотезы о функторах, её значение выходит далеко за рамки самой гипотезы Римана, затрагивая также саму гипотезу о функторах.
Так прошли несколько дней.
Примерно до шестого числа Сяо И внезапно услышал от матери, что она пригласила соседскую старушку с дочерью на обед.
Сяо И внезапно опешил:
— Что это за фигня?
Почему вдруг нужно приглашать других к себе домой?
Тогда Мать Сяо сказала, что раз уж соседка-старушка и её дочь — оба профессора Пекинского университета, то пусть пообщаются.
Более того, обычно, когда он не дома, она и та старушка часто общаются, а по утрам ещё вместе выходят на зарядку.
Приглашать кого-то в гости — вполне нормальное общение между людьми.
Сяо И был бессилен; он чувствовал, что они снова начнут обсуждать что-то нежелательное.
Поздним вечером, около трёх часов ночи, к ним зашла соседка-старушка, конечно же, вместе с Сунь Линой.
С новым годом, профессор Шао!
Сунь Лина улыбнулась и поздоровалась со Сяо И.
С Новым годом, профессор Сунь! — Сяо И кивнул.
А старушка тоже с улыбкой разглядывала Сяо И от головы до ног.
В конце концов она сказала:
— Профессор Сяо, каждый раз, когда я думаю о том, что рядом с нами живёт такой великий учёный, как вы, мне очень приятно.
— Но не волнуйтесь, я никогда никому не рассказывала об этом, поэтому вам не стоит беспокоиться, чтобы вас кто-нибудь узнал.
— Тогда спасибо бабушке, — сказал Сяо И.
Рядом стоящая Сунь Лина широко раскрыла глаза и сказала:
— Профессор Сяо, вы все же называйте мою маму тётей, иначе я буду старше вас на год.
Сяо И озарился; он и не хотел быть младше Сунь Лины на год, поэтому исправил своё обращение:
— Тетя.
Старушка рассмеялась и сказала:
— Ты действительно должен звать меня тетей, ведь Минья — моя племянница.
Сяо И вспотел, как и предполагал. Его мама рядом с интересом спросила:
— Сестра, о ком ты говоришь, эта Минья?
— Старушка рассмеялась и спросила:
— Твой сын тебе не рассказывал?.
— Нет, такого не было, — покачала головой мать Сяо. — «Из его уст я ни одного имени девушки не слышала».
— Минья — моя племянница, сейчас в лаборатории на научном острове профессора Сяо работает исследователем.
- Ужас!
Сяо И уже не мог продолжать слушать, о чём они говорили дальше.
Ранее он и предполагал, что всё плохо, но не думал, что это придёт так быстро.
Из угла зрения Сюань Цзян он заметил, что Сунь Лина смотрит на происходящее с интересом. Он просто бросил фразу:
— Я иду в свою комнату.
И сразу же удалился из гостиной.
Вернувшись в свою комнату, он запер дверь и сел за письменный стол.
В этот момент только математика могла отвлечь его.
— Мм…
— Теперь мне нужно построить расширенную L-функцию. Предыдущие попытки построить L-функции не полностью удовлетворяли моим требованиям…
Сяо И немного подумал.
— Эта расширенная L-функция должна удовлетворять условию: она не только зависит от E само по себе, но и от некоторых дополнительных геометрических данных на E, таких как некоторые особые циклические классы.
— Эм…
Сяо И напряг брови, пытаясь сосредоточиться, но внезапно вспомнил слова Ло Миня:
— Когда думаешь, не надо морщить лоб, иначе потом появятся морщины.
Тогда он нахмурился и продолжил думать.
— В традиционной теории для эллиптической кривой E мы обычно рассматриваем её функцию Hasse-Weil L, определённую как…
L(s, E) = Π(p) 1 / (1 - a_p * p^(-s) + p^(1 - 2s))
Где p пробегает по всем простым числам, a_p — это след E по модулю p.
Только вот эта L-функция не полностью улавливает все арифметические свойства E, особенно некоторые особые геометрические структуры, именно те, которые мне нужны.
Необходимо обязательно включать циклические классы...
... Mmm...
Сяо И зажмурился.
Возможно, разглаживание бровей привело к каким-то изменениям, и ему внезапно пришли в голову несколько идей.
— Для каждого простого числа, если рассматривать p-адическое этэльное когомологическое кольцо Hi(E, Qp) (i = 0, 1, 2)…
— Ммм, эти ко homoлогические группы действительно могут нести много геометрической информации о E. Кроме того, H¹(E, Qₚ) также содержит Тate-модуль Tᵖ(E) как подпространство.
Глаза Сяо И засияли. Глядя сейчас на эту проблему, у него внезапно появилась идея решения.
Затем он начал выводить решение на бумаге, в основном используя p-адические этальные гомологии.
Что касается p-адических этэльных гомологий, он знал их как свои пять пальцев.
Ведь он первым разработал теорию автоморфизмов этэльных алгебраических схем, основанную на этой теории. И до сих пор теория автоморфизмов этэльных алгебраических схем остается одной из самых популярных теорий в математике. Что касается его первой статьи, то она уже имеет более двухсот цитирований.
Для других дисциплин дваста с лишним цитирований — много, но не сказать, что это очень много.
Но для математики двести с лишним цитирований — это очень много. Даже классические работы, написанные несколько десятилетий назад, могут иметь всего лишь сто-двести цитирований.
Вот и вся причина: порог входа в математику очень высок, а классические математические работы неизбежно абстрактны. Количество людей, которые могут их понять, невелико, не говоря уже о тех, кто сможет написать свою работу, опираясь на эти теории.
Работа Сяо И за десять лет получила более двухсот цитирований. Это прежде всего связано с тем, что его работы относительно понятны и имеют широкое применение. Когда они были впервые опубликованы, в математическом сообществе разгорелся бурной спор. Многие исследователи смогли решить свои задачи благодаря теории автоморфизма эйлевых алгебраических схем.
Вот почему ей досталось столько цитирований.
— Итак… теперь мы определяем расширенную L-функцию E как…
L(s, E, ) = Π(p) 1/det(1 - Frob_p * p^(-s) | H^1(E, Q)_sp)
В конце концов, успешно создав новый L-функцию, Сяо И начал его анализировать.
Вскоре всё вокруг него засияло.
- Хорошо, эту новую L-функцию также можно продолжить на всю комплексную плоскость.
Конечно, в это время уже не нужно продолжать использовать метод аналитического продолжения эллиптических кривых для анализа.
Сяо И непосредственно применил самый традиционный метод аналитического продолжения и успешно выполнил аналитическое продолжение этой L-функции.
Затем стали наблюдать за этой продленной L-функцией.
Несомненно, эта новая L-функция удовлетворяет некоторым особым функциональным уравнениям.
Но, взглянув на него впервые, Сяо И первым делом заметил тесную связь новой L-функции с гипотезой Вейля для эллиптической кривой E.
Может быть?
Он слегка прищурился, быстро прокручивая в голове возможные варианты.
Но когда он попытался приблизиться к гипотезе Вайля, столкнулся с техническими трудностями.
— Технические трудности — это значит, потребуется немного времени.
Математические и технические трудности напоминали множество различных математических задач, требующих решения с помощью разнообразных методов.
Но для Сяо И это, казалось бы, представляло собой не такую сложность.
Но как только он собрался перейти к следующему шагу, в комнату постучали в дверь.
Пришло время обедать, — раздался голос матери.
С неким отчаянием в голосе ответила Сяо И.
Знаю!