Глава 264 Пройти по математике
К глубокой ночи новость полностью распространилась.
В это время Сяо И уже погрузился в глубокий сон, но математическое сообщество не могло уснуть.
В одно мгновение по всему миру разгорелись обсуждения об этом событии.
Люди либо восхищались тем, что Сяо Цунши всего через несколько месяцев после решения проблемы ядерного синтеза снова решил столь известную математическую гипотезу, либо удивлялись неожиданности подхода Сяо И к решению гипотезы о градиенте.
А больше всего людей удивляло, откуда у Сяо И столько энергии, ведь он словно неиссякаемый источник. Как же ему удавалось последовательно добиваться таких важных результатов, не чувствуя усталости?
Но когда они вспоминают возраст Сяо И, вопрос об его усталости отпадает сам собой.
В Китае наступила ночь, а на другой стороне Земли уже зарядилось солнце.
Теренс Тао, живший в далекой Америке, узнал об этом в тот день.
- Подожди, ты говоришь, что гипотеза о гранях тоже была решена?
В тот момент, когда Теренс Тао разговаривал по телефону в своем офисе, он внезапно встал и с изумлением слушал собеседника.
Хотя он узнал об этом не сразу, естественно, кто-то сообщил ему.
Получив утвердительный ответ, он спросил:
— Это Сяо И? Он всё это устроил?
Теренс, ты так быстро его угадал?
С другой стороны, он был немного удивлён.
Теренс Тао сказал:
— В этом мире, кроме него, кто еще мог бы решить эту задачу прямо сейчас?
— Особо после того, как я раньше слышал, что он уже завершил исследования по управляемому ядерному синтезу, я предположил, что в следующий раз он будет тратить время на теоретические исследования.
— Ты тоже так думаешь?
— Хорошо, тогда спасибо тебе за эту информацию, мне нужно пойти посмотреть его статьи.
Несколько поблагодарив, Теренс Тао положил трубку и быстро открыл компьютер. В своих закладках он нашел сайт Сяо И и кликнул по нему.
Действительно, спустя два года на сайте наконец появилась новая статья.
Теренс Тао сразу скачал эту статью.
— Град… Град…
— Как же Сяо И сможет решить эту гипотезу?
Жажда познания у Теренса Тао в этот момент стала очень сильной.
Будучи крупным специалистом в области теории чисел, он проявлял большой интерес ко всем гипотезам в этой области и потому занимался их изучением.
Он изучал гипотезу Гольдабаха и добился в ней успехов, а также занимался гипотезой о близнецах простых чисел и достиг некоторых результатов.
Гипотеза о ледяных шарах также изучалась им; его тогдашние достижения были уже очень близки к окончательному доказательству.
Только вот подавляющее большинство из изучаемых им проблем, сколько бы он ни старался и не мучился над ними, оставалось на прежнем уровне.
Что касается того, почему он не тратил на них больше времени?
Потому что он отлично знал свои собственные границы.
Но сейчас Сяо И всегда способен преодолевать свои пределы и достигать своей конечной цели.
Такое ощущение ему казалось довольно беспомощным.
Как будто бы противник был его совершенным отражением, а он сам — лишь неполноценной копией.
Когда-то он сам оказывался в таком же растерянном состоянии.
Но потом он успокоился.
Зачем ему тогда были такие мысли?
По крайней мере, Сяо И решил эти проблемы, разве это не то же самое, что удовлетворить его жажду на ответы?
Хотя бы своими руками...
Открыв статью, он первым делом обратил внимание на аннотацию.
Однако простое по своей структуре резюме скрывало в себе далеко не простые сведения.
— Логика? Он совсем с ума сошел!
Теренс Тао, увидев первую фразу в резюме, невольно протёр глаза.
Использовать формальную логику для проверки гипотезы о гранях?
Это идея, которая кажется...
слишком фантастично?
Сейчас он смотрит на статью Сяо И, главным образом, чтобы проверить свои предыдущие размышления.
Посмотреть, как Сяо И доказывает это, и узнать, совпадает ли его метод с тем, который он сам себе представлял, может быть ему немного легче на душе.
Тогда я бы чуть-чуть не угадал!
Жаль, я тоже думал об этом на шаг раньше, но потом застрял. Очень жаль.
И так далее.
Однако, взглянув сейчас, методы, используемые Сяо И, оказались намного выше его ожиданий.
Представление...
Он раньше никогда не думал, что сможет использовать теорию представлений для доказательства гипотезы о ледяных шарах.
Как же Сяо И вообще мог придти к такому?
В его сердце невольно возник вопрос.
Но тут же он усмехнулся и покачал головой.
Сам себе этот вопрос, казалось, возникал каждый раз, когда он читал работы Сяо И.
Ладно, если сейчас посмотрим…
Может быть, именно потому что Сяо И подумал об использовании теории представлений, ему и удалось доказать это?
Однако, когда он продолжил смотреть вниз, он понял, что его идея была верна лишь наполовину.
Может быть, даже меньше половины.
— Вот так!
Всего лишь первые шаги позволили ему увидеть неординарность метода Сяо И.
Он всё ещё был весьма удивлён, как Сяо И смог соединить методы формальной логики с гипотезой о гранях льда, но после того, как он увидел первые шаги этого метода, его сомнения рассеялись, и в его сердце возникло восхищение перед таким междисциплинарным мышлением.
Перевод задачи из теории чисел и динамических систем на язык формальной логики требует глубокого понимания различных областей математики и уникального математического мышления.
Даже просто додуматься до такого шага уже очень сложно, не говоря уже об успешной интеграции его в систему.
Поэтому это вовсе не потому, что Сяо И нашел способ использовать метод формальной логики для исследования и доказательства гипотезы о ледяных шарах. Именно наоборот: именно благодаря выбору Сяо И метода формальной логики этот метод смог быть использован для доказательства гипотезы о ледяных шарах.
В противном случае этот метод, скорее всего, очень долгое время остался бы неоткрытым. И даже после того, как кто-то другим методом успешно докажет гипотезу о ледяных шарах, этот метод всё равно мог бы остаться незамеченным.
Если нет…
Очень долгое время спустя после успешной реализации программы Ланланца.
Но внезапно вспомнив о программе Ланланца, Теренс Тао вдруг понял что-то и продолжил читать дальше. В конце концов, он обнаружил в этой статье помимо доказательства гипотезы о снежинке одно из самых ценных заключений.
Установил более тесную связь между теорией Диофанта и теорией представлений.
Это достижение, естественно, можно считать значительным прорывом в рамках программы Ланланца. Теория Диофанта сама по себе является важным направлением в теории чисел, а возможность установить более глубокую связь с теорией представлений безусловно является одним из результатов программы Ланланца.
— Действительно поразительно… — с восхищением произнес Теренс Тао. Даже Сяо И смог додуматься до такой идеи.
Незаметно для себя он вновь достиг таких же результатов.
Конечно, подумав об этом, всё стало понятно: чтобы решить гипотезу о гранях льда, нужно было иметь и другие столь же важные достижения.
Значение гипотезы о гранях льда никогда не состояло в её заключении, а всегда заключалось в самом процессе её решения.
Большинство проблем в теории чисел таковы же.
Продолжая смотреть дальше, появляются ещё более увлекательные идеи и методы; каждый шаг — яркий и интересный.
Конечно, это ничуть не умаляет стиля написания статей Шяо И в то время.
Самым важным стилем из них является то, что его работы были подробными и понятными. Из-за того, что в статьях Сяо И не было много кратких шагов, с точки зрения читабельности они всегда считались шедеврами математики и получили высокую оценку в академических кругах.
И по сей день этот плюс Сяо И сохраняется. Многие студенты, только что вступившие в мир математики, часто получают от своих учителей рекомендации прочитать работы Сяо И и изучить его стиль письма.
Поэтому сейчас немало студентов, пишущих математические работы, стремятся следовать стилю Сяо И.
И это не только студенты, но и многие математики сейчас начинают учиться у стиля письма Сяо И.
Это не значит, что они хотят стать такими же, как он. Главное — то, что они заметили: после того как научились писать в стиле Сяо И, их работы стали цитироваться чаще. Многие журналы тоже поняли это и чтобы повысить свой импакт-фактор, редакторы при выборе статей всё чаще отдавали предпочтение таким работам.
В некотором смысле Сяо И также внес вклад в развитие математической науки.
Теренс Тао всегда высказывался в поддержку этого.
Продолжая читать дальше, Сяо И связал неизменные векторы с периодическими орбитами и успешно обнаружил соответствие между пространством неизменных векторов и периодическими орбитами последовательности «ледяных шариков». Способность связывать абстрактные алгебраические понятия с конкретными проблемами теории чисел вновь порадовала Теренса Тао.
Вплоть до конца статьи доказана конечность классификационных деревьев, а продемонстрированные в процессе методы еще больше подчеркивают глубину работы.
Еще одна такая совершенная статья!
Теренс Тао прочитал всю статью и произнёс последнее замечание, пока на экране компьютера не появилась страница с библиографическими ссылками.
Работы Сяо И всегда приносили ему радость и никогда не разочаровывали.
— Идеально!
Взмахнув пальцем, Теренс Тао приступил к обычному для себя ритуалу после прочтения серьезной научной статьи — написанию обзора на своем блоге.
В особенности в случае с такой блестящей статьёй он просто обязан высказать своё мнение.
Что касается доказательства Сяо И...
В этом и говорить не нужно.
В любом случае, поскольку все написано достаточно подробно, он и так не сможет найти никаких ошибок.
Прочитав всё внимательно, он больше не собирался перечитывать.
В любом случае, пусть это будет считаться доказательством успеха Сяо И.
Что касается того, является ли это немного небрежным?
Эм...
Учитывая, что это Сяо И, Теренс Тао решил, что достаточно внимательно ознакомиться со всем, и этого уже достаточно.
Войдя в блог, он начал печатать.
Несомненно, сегодня мы получили ещё одну хорошую новость: гипотеза о гранях успешно доказана!
Эта проблема с момента своего возникновения и до сегодняшнего дня насчитывает почти 100 лет истории. Действительно поразительно, что такой вопрос так долго мучает наших математиков.
К счастью, Шэо сумел решить эту проблему накануне своего столетия. Можно сказать, что он спас лицо нашей математической школы.
Эм-эм, сейчас вернёмся к сути. В общем, я прочитал статью целиком. С точки зрения строгости, данных недостаточно для того, чтобы сделать вывод о том, что Шэо добился успеха. Но лично мне кажется, что гипотеза о граде уже можно считать теоремой, как было сказано в моём первом предложении.
Шэо всё ещё демонстрирует в своей работе поразительные доказательные приемы и подход. Сам по себе факт, что он пытается решить проблему с помощью теории представлений, уже является совершенно новой идеей.
В особенности конструкция «ледяных мечей» очень искусно выполнена. Она идеально отражает правила формирования последовательности «ледяных мечей», закладывая основу для дальнейшего теоретического анализа. Я уверен, что более глубокое изучение конструкции «ледяных мечей» даст множество новых идей и решений для других проблем.
Конечно, самым выдающимся моментом является то, как Шэо интегрировал идею диофантовых приближений. Я бы назвал это самой блестящей частью всей работы и её главным достижением. Он соединил теорию Диофанта с теорией представлений, что позволило продвинуть доказательство гипотезы Лангранжа ещё дальше.
Что касается использованной далее теории динамических систем и построения дерева классификации периодических орбит, то там тоже не обнаруживается логических ошибок.
В общем-то, я рад возвращению Шэо. Все эти годы без его работ были для меня неполными, теперь же я счастлив.
Теперь мы можем с нетерпением ждать следующего произведения Шэо!
Нажав кнопку отправки, он опубликовал свой отзыв на личном блоге.
Оглянувшись назад, он снова взглянул на статью и тут же приступил к чтению её сначала.
Первая прочитанная версия была предназначена для знакомства с методом, а теперь эта вторая — для наслаждения им.
После этого он начал получать удовольствие.
…
После публикации этой статьи в блоге Теренса Тао она сразу же привлекла к себе всеобщее внимание.
Доказательство гипотезы о ледяных шарах распространилось, пока он ещё читал её впервые, поэтому математическое сообщество всё время ждало его реакции. Ведь всем известно, что Теренс Тао уже сделал важный вклад в изучение гипотезы о ледяных шарах, и каждый очень хотел узнать его мнение по этому поводу.
Математики знают, что профессор Тао ведёт блог, поэтому с момента публикации его статьи сразу же разгорелись многочисленные обсуждения.
В одно мгновение в международных математических форумах вновь разгорелись споры среди ученых.
Действительно, даже Теренс Тао считает, что Сяо И использовал метод формальной логики для доказательства — это очень впечатляет. Раньше никто не мог рассматривать гипотезу о ледяных грашках с такой точки зрения.
— Гипотеза о ледяных графах, гипотеза о ледяных графах! Ведь Эрдёш не говорил, что современная математика ещё не готова к этой проблеме? Как же она вдруг была решена?
Эй, мне кажется, сейчас твоя фраза должна быть изменена. Она должна звучать так:
— Гипотеза о ледяных грашках ещё не готова к Сяо И.
Ты прав, наверное, гипотеза о ледяных гранях и сама не ожидала, что её разберут за два-три месяца.
Так что ты хочешь сказать, что Сяо И действительно только недавно закончил контролируемый термоядерный синтез и сразу же опроверг гипотезу о ледяных гранях?
Я просто предполагаю, но мне кажется, что это скорее всего так. В противном случае, кто ещё мог бы заниматься одновременно исследованиями термоядерного синтеза и уделять время изучению математической гипотезы, известной своей сложностью?
Поэтому, наверное, только Сяо И мог бы это сделать.
Господи, просто не верится, что в такой отсталой стране может появиться такой гений!
Эй, братан, теперь отсталой страной являемся мы, ведь у них уже есть 1.0 цивилизация с управляемой ядерной реакцией.
Так что теперь кто-нибудь сможет остановить Сяо И в его стремлении полностью овладеть математикой?
Теперь уже никто не может помешать ему! Только он сам может остановиться.