Глава 236 Учитель
Студенты, урок начинается!
С началом урока, объявленного Сяо И, многочисленные студенты в зале единогласно встали и с почтением воскликнули:
— Учитель!.
Увидев эту картину, Сяо И был глубоко тронут.
В общем-то, на занятиях в университете такого обычно не бывает, а эти студенты оказались очень сплоченными.
Но все же, столкнувшись с такой ситуацией, он слегка склонился перед студентами и сказал:
— Студенты, пожалуйста, садитесь.
— Спасибо, учитель!
Вслед за этим все студенты уселись на свои места. Остальным же пришлось сидеть на ступеньках или на полу.
В сердце Сяо И пробежала волна ностальгии, словно он вернулся бы в школьные годы.
Затем он больше не думал об этом и сказал:
— Хорошо, сегодня у нас урок по теории чисел. По плану этот урок был предназначен для учеников класса Хуа Логэн.
— Поэтому наша программа будет несколько сложнее.
Сяо И, однако, не стал уступать, потому что в классе ещё были ученики, которые могли даже не знать, что такое теория чисел. В конце концов, он в основном отвечал за класс Хуа Логэн.
Нельзя отставать в темпе обучения.
— Тогда перейдём к сути.
— Студенты группы Хуа Логэна, в теории чисел у всех, думаю, уже есть определённое основание. Я верю, что вы для начального курса теории чисел имеете достаточное представление. Так вот, на этом уроке я буду начинать с того, что, возможно, будет интереснее для вас.
Сяо И повернулся и на доске написал два символа:
— числа, которые делятся только на 1 и на себя.
В действительности, с появлением первого символа, подавляющее большинство учеников класса уже проявило довольно возбужденные эмоции.
Простое число интересно всем, кто увлекается математикой.
И особенно перед глазами у них был учитель, ведь он подряд выиграл два гиганта мира чисел — двойные простые числа и гипотезу Гольбаха.
Что же скажет этот человек об простых числах?
— Арифметика — это математическая теория, изучающая свойства целых чисел. Поэтому на английском языке арифметику перевели как number theory, и во всем мире математики считают её самой чистой математикой.
— Как говорил когда-то Гаусс: математика — королева наук, а арифметика — королева математики.
— Изучая все натуральные числа, мы обнаруживаем особый класс чисел с весьма необычными свойствами — это простые числа, также называемые первыми.
— Их особенность заключается в том, что они делятся только на единицу и на самих себя.
— Благодаря этой необычной особенности простые числа привлекают внимание математиков уже тысячелетиями.
— Конечно, в этот момент у вас, возможно, возникнет вопрос.
— В чём смысл изучения простых чисел?
— Что это может дать нам, людям?
— Конечно, говоря о современности, я бы упомянул шифрование RSA. Оно основано на принципе разложения на простые множители и используется для шифрования. Подробности можно изучить отдельно.
— Но в этот момент, возможно, кто-то вновь задаст вопрос: RSA-шифрование появилось только с приходом компьютерной эры. Так зачем же математики изучали простые числа до появления компьютеров и ещё раньше?
— В действительности, в те времена у людей были очень ограничены возможности распространения информации. Не было компьютеров, мобильных телефонов, как сейчас, и транспорт был не таким развитым, чтобы путешествовать по всему миру.
— Поэтому для математиков из нескольких веков назад, изучавшим математику, подавляющее большинство делали это просто чтобы скоротать время.
— Поэтому большая часть этих математиков была представителями богатых семей, потому что у них было достаточно времени, чтобы заниматься подобным.
— Что касается того, как полученные результаты могли бы помочь человечеству, это не занимало их размышлений.
— Именно поэтому изучение теории чисел и исследование простых чисел стало для этих аристократов весьма привлекательным выбором.
— В связи с этим мне необходимо кое-что пояснить: в процессе дальнейшего изучения не стоит задаваться вопросом о пользе для человечества изучения теории чисел или простых чисел.
— В действительности, занимаясь теоретической математикой, не стоит спрашивать, какой пользы для научных исследований человечества может принести изучение этих предметов.
Такой вопрос в математике не имеет смысла.
Надо сосредоточиться на теоретических исследованиях, а вопрос о том, насколько этот математический теория сможет помочь в практических приложениях, остаётся за заботой специалистов из области приложений.
Все студенты в зале кивнули, особенно те, кто учился в классе имени Хуа Логэна.
Студенты, поступающие в класс имени Хуа Логэна, естественно, стремятся стать чистыми математиками. Впрочем, скорее всего, многие из них в будущем станут «перебежчиками» и выберут путь прикладной математики.
Но на данный момент их мечтой остаётся стать великими чистыми математиками.
Тогда вернёмся к теме простых чисел.
Число простых чисел бесконечно. Это можно доказать строго, и самое раннее доказательство было дано Евклидом в девятой книге «Элементов» (предложение 20). Он использовал метод опровержения.
Кто-нибудь из вас может привести пример этого метода опровержения?
Сяо И задал вопрос.
Мгновенно, под аплодисменты, немало людей подняли руки.
Это само по себе очень классический пример, который знают многие студенты, и здесь не исключение.
Сяо И быстро вызвал одного студента.
Студент вышел на сцену и начал плавно писать процесс на доске.
— Используя метод противного, чтобы доказать это, мы сначала предположим, что количество простых чисел конечно. Предположим, что все простые числа равны p1, p2, ..., pn.
— Затем мы определим N = p₁ * p₂ * ... * pₙ + 1.
— Очевидно, что N не делится ни на одно из чисел p₁, p₂, ..., pₙ.
— Следовательно, либо N само является большим простым числом, что означает, что в исходно конечном числе простых чисел мы нашли ещё одно большее, что противоречит нашему предположению; либо N не является простым числом и значит делится на более большое простое число, то есть появляется новый простой номер, что также противоречит нашему предположению.
— Таким образом, мы можем доказать существование бесконечного числа простых чисел.
Сяо И улыбнулся и кивнул, сказав:
— Да, написано очень точно.
В зале подавляющее большинство студентов тоже кивнули; практически все студенты математического факультета смогли понять это доказательство.
Конечно, неизбежно были и студенты из других специальностей, которые пришли посмотреть на происходящее. Некоторые из них хмурились, например, задаваясь вопросом: почему произведение конечного числа простых чисел плюс единица не делится на эти простые числа, или почему если N не является простым числом, то оно делится на более большое простое число?
Однако для таких вопросов, которые, казалось, понятны даже старшеклассникам, Сяо И не стал давать дополнительных объяснений.
Хорошо, теперь мы разобрались с бесконечностью простых чисел, но возникает следующий вопрос: как определить, простое ли является число?
Особенно когда речь идёт о большом количестве.
В таком случае нам будет очень сложно определить, простое ли оно число.
Тогда на помощь приходит метод просеивания.
Метод просеивания — очень важный инструмент в теории чисел; он позволяет быстро определять простые числа или факторы больших чисел.
Сяо И снова написал на доске «Метод просеивания».
Изучение теории чисел невозможно без этих знаний.
Конечно, в теории чисел ещё многое осталось нераскрытым, но на данный момент Сяо И решил начать с простых чисел и метода просеивания.
Ведь сейчас во всем мире его признают самым сильным мастером метода просеивания.
Студенты перед ним тоже это знали, поэтому, когда они слышали, как Сяо И рассказывал о методе просеивания, проявляли ещё больше интереса.
Будучи ведущим математиком, он сам мог заинтересовать этих студентов, а интерес — вот то, что Сяо И хотел главным образом передать этим бакалаврам.
У него несколько аспирантов уже в основном выработали огромный интерес к своей профессии, поэтому он мог воспитывать их с более профессиональной точки зрения. Но для бакалавров самое главное — сохранить интерес к математике.
Поэтому в дальнейшем Сяо И будет акцентировать внимание на том, чтобы через интерес вести этих студентов к изучению теории чисел.
Среди них были и те теоремы, которые он когда-то доказал: гипотеза о близнецах простых чисел и гипотеза Гольдабаха.
Уже одна фраза «Когда я доказывал гипотезу о близнецах простых чисел/гипотезу Гольдабаха, я опирался на этот шаг…», была достаточно сильной, чтобы полностью привлечь внимание и интерес этих студентов.
И не стоит забывать, что в математическом мире его называют автором самых популярных статей. Его статьи всегда отличались детальным изложением шагов, поэтому многие математики высоко ценили его работы.
И этот его прекрасный обычай, естественно, перешёл в класс.
Достаточно было того, чтобы ученики могли сохранять внимание, и они практически всегда понимали его объяснения понятий или методов.
Так и время незаметно пролетело. Первое занятие подошло к концу, не успев многие ученики опомниться, оставив у них ощущение, что урок только начался. Второе занятие тоже прошло в том же духе: 45 минут пролетели незаметно. С наступлением звонка Сяо И не затянул и указал на две задачи, оставшиеся на доске:
— После занятий попробуйте решить эти два примера по методу фильтрации, чтобы повторить сегодняшнее содержание. До встречи в следующем семестре.
— Закончим урок.
Сяо И, закончив говорить, собрался уходить.
Но не ожидал он, что студенты в зале, словно по договоренности, встали и с почтением склонили головы, крича:
— Учитель, спасибо за ваш труд!
Сяо И не мог проигнорировать это и вернулся на место, слегка склонив голову в знак уважения. Он сказал:
— Студенты, вы тоже старались.
После этого ему удалось уйти.
А студенты, сидевшие внизу, увидев, что Сяо И ушёл, тут же заговорили друг с другом.
Я считаю, лекции Сяо Шэня очень хороши!
Да уж! Уже давно не испытывал такого, чтобы урок длительностью в сорок пять минут пролетел так быстро. В последний раз такое было, наверное, ещё в средней школе.
Мне тоже так кажется.
Группа студентов была с этим согласна.
Они чувствовали, что урок слишком длинный, в основном потому, что не могли слушать и сосредоточиться.
А вот сейчас они чувствовали, что урок закончился очень быстро, потому что интерес к нему делал так, что они даже не замечали, как летит время.
Вот и есть суть погружения в обучение: оно естественным образом приводит к быстрому усвоению знаний.
Они невольно вспомнили слова, сказанные Сяо И в самом начале урока, когда он впервые его вел. Он говорил, что, так как это его первый урок, не может гарантировать, что он пройдет хорошо.
Теперь же... Слишком скромно сказано!
Конечно, не у всех так. Те, кто пришел просто ради компании, студенты других специальностей, естественно, остались недовольны. Учитывая слова Сяо И в начале, они решили, что на следующем уроке лучше не приходить. Математика — это не их стихия.
…
Новости быстро распространились. Сам факт того, что Сяо И проводил урок, уже привлёк большое внимание, поэтому многие следили за качеством его лекций.
И с распространением этих новостей, а также благодаря тому, что некоторые студенты записали весь урок и выложили его в интернет, люди невольно восклицали: как же могут быть такие люди, добившиеся успеха в науке и преподавании?
Может ли гений быть безграничным?
Что же касается тех студентов, которых Сяо И сначала убедил уйти, то они все били себя кулаками по груди, осознав, что попались.
Он преподавал так хорошо, но обманул их, сказав, что это первый урок. Как же он преподавал на самом деле — это вообще вопрос!
В одно мгновение все решили, что на следующий урок Сяо И придёт заранее.
Однако Сяо И уже говорил с администрацией школы и хотел бы ограничить количество студентов не по специальности «математика» на своих уроках. Во-первых, нужно обеспечить всем ученикам класса Хуа Логэн место в аудитории. Во-вторых, все слушатели должны быть студентами математического факультета.
Администрация школы, естественно, согласилась и пообещала разработать план как можно скорее. Математический факультет также активно сотрудничает.
Шутить не будем, уроки Сяо И преподаются неплохо, а сейчас он просто блестяще выступает. Конечно, ему хочется, чтобы на его лекции ходили только студенты математического факультета.
Вот и ресурсы колледжа!
А с физического факультета тоже поднялся шум, ведь Сяо И — их профессор.
И ему стоило бы преподавать хотя бы немного физики!
Конечно, и представители факультета материалов, и химического присоединились к этому веселью.
В одно мгновение после начала занятий Сяо И в университете разгорелся настоящий скандал.
Сяо И не смог ничего поделать и в конце концов согласился проводить несколько открытых лекций для этих факультетов.
Что касается дальнейших споров, Сяо И уже не обращал на них внимания.
У него было и более важное дело.
Разработанный в сотрудничестве с лабораторией «Научный остров» и институтом плазмологии EAST-S, супервосточный тороидальный реактор был официально запущен.
Да, в итоге имя было утверждено как EAST-S.
В тот день, после ухода Сяо И, оставшиеся трое не могли придумать ничего лучшего для названия явного плана и в конце концов решили использовать то имя, которое Чжао Чжанью назвал с самого начала.
Когда Сяо И узнал об этом, хотя он и не сказал ни слова, Чжао Чжанью и Ли Цзянань чувствовали, что взгляд Сяо И на них полон презрения. Директор Лю же избежал взгляда Сяо И, полном насмешек, потому что уже давно уехал в Пекин.
Конечно, название тайного плана «Сделай солнце» получило единодушное одобрение. Чтобы соответствовать мифам о Чжао Фэн и Хуй И, которые заставляли солнце двигаться по небу, полное название плана «Сделай солнце» звучало как «Смертные как Солнце». Но обычно его просто называли «Сделай солнце».
Таким образом, этот план, который на первый взгляд казался направленным только на строительство нового экспериментального устройства то́ка́ maka, был запущен.
Место строительства «Зари» было выбрано на севере окраины района Лудянь.
Конечно, если присмотреться внимательнее, можно заметить, что это место расположено довольно близко к ближайшей электростанции.