Глава 210 На собеседовании нужно называть должность
13 декабря.
Сяо И сидел в своём кабинете и открыл компьютер.
Сначала он открыл файл, названный «Список потенциальных аспирантов и их информация (13 декабря)».
А внизу ещё были списки на четырнадцатое, пятнадцатое и шестнадцатое число.
В течение четырёх дней Сяо И должен был посвящать своё время общению с абитуриентами.
Что он мог ему ответить?
Сначала он посмотрел на тех, с кем нужно было провести собеседование сегодня.
— Ммм...
Первый — из математического факультета Пекинского университета. Не знаю, что думал этот паренек, зачем подал документы в наш университет на целевую программу.
В Пекинском университете процент поступивших по результатам целевой программы довольно высок, но чтобы получить место в магистратуре математического факультета Пекина, нужно быть действительно выдающимся студентом.
В таком случае лучше остаться в Пекине или отправиться в другой сильный математический университет?
Несмотря на то, что математика в Шанхае развита, всё же она уступает ведущим университетам.
Что касается того, приехал ли кто-то специально ради него, то на момент публикации списка абитуриентов для целевого приема он ещё не был утверждён в качестве научного руководителя.
Сяо И подумал и посмотрел на имя первого студента, которое было…
Глядя на имя в документах, Сяо И сразу опешил.
Чень Мухуа?
Этот парнишка…
Разве это не тот, кто вместе с ним участвовал в математической олимпиаде?
Более того, он часто писал в чате олимпиады, так что Сяо И был знаком с этим парнем.
Но если подумать, то по времени их группа уже должна была начинать четвертый курс.
В первом семестре четвертого курса определяется количество отселектированных студентов, в настоящее время…
Эм, время действительно быстро улетает.
Сяо И почувствовал это в глубине души.
Посмотрел на время, ещё десять минут оставалось, можно было подготовиться и войти в онлайн-конференц-зал.
С другой стороны, в одной из студенческих комнат математико-механического факультета Пекинского университета.
черт возьми, братья, я так взволнован!
Один из парней почесал руки, его лицо было полно волнения и возбуждения.
Это и есть Чэнь Мухуа.
Когда он узнал, что станет первым учеником, который сможет пообщаться со Сяо И, он уже пребывал в неописуемом волнении. Теперь, когда ему предстояло войти в онлайн-конференц-зал, его возбуждение достигло пика.
Обдумав это, он повернулся к своим соседям по комнате и спросил:
— Ребята, вы не волнуетесь?
Другие в комнате смотрели на него с завистью и ненавистью.
Чёрт возьми, когда Чэнь Мухуа поступал в университет науки и техники, его считали сумасшедшим. С такими способностями Чэнь Мухуа мог бы поступить в престижные зарубежные университеты, а если бы не получилось, то вполне мог остаться в Пекинском университете.
Даже идти в университет науки и техники?
Это же безумие!
Однако в то время Чэнь Мухуа объяснил им, что ставил на то, чтобы в итоге смог выбрать Сяо И в качестве своего руководителя.
На это несколько сожителей его тогда ответили без особого энтузиазма.
Ведь в то время Сяо И ещё не занимал должность научного руководителя, и в соответствующих онлайн-источниках о нём ничего не нашлось.
Поэтому вместо риска им следовало бы честно выбирать более престижные университеты.
Например, Лу Пин. Он и Чэнь Мухуа были однокурсниками и соседями по комнате, а теперь он решил поступать в магистратуру Принстонского университета.
Но в итоге им обоим не могло прийти в голову, что Чэнь Мухуа, этот парень, всё-таки выиграл.
Сяо И действительно собирается принимать учеников.
- Не говори, ты совсем меня загнал!
Слыша, что этот парень всё ещё кричит, все сразу начали ругаться.
Чэнь Мухуа пожал плечами и сказал:
— Это мне по заслугам. Как храбрец, я получил то, на что рассчитывал.
Ты его не героем называешь, а просто азартным игроком.
Лу Пин закатил глаза и сказал:
Чэнь Мухуа рассмеялся:
— Где найдёшь ребёнка, который каждый день плачет? Где найдёшь игрока, который каждый день проигрывает? Не завидуйте подобным вещам.
В этот самый момент он получил сообщение. Прочитав его, его глаза загорелись.
— Ладно-ладно, Сяо Шэнь зовёт меня на совещание, так что вы лучше посмотрите, как я с ним разговариваю и смеюсь.
Он хлопнул пальцами, а затем надел очки и вошёл в онлайн-конференц-зал.
А Сяо И уже находился там.
Конечно, камера тоже была включена.
Глядя на экран того же возраста, что и у него, Чэнь Мухуа невольно вновь испытал удивление.
Сяо Шэнь всё ещё ничем не изменился.
Единственное, что, пожалуй, изменилось, — это то, что в мире Сяо И стал ещё более важным.
Если раньше важные теоретические предположения, которые решал Сяо И, приносили ему уважение со стороны людей всего мира,
То дело, которое он недавно разработал в области приложений, например, эта революционная технология литий-серебряных твердотельных аккумуляторов, — именно это сделало его человеком, которого все вынуждены принимать всерьез.
Уважение не всегда означает признание важности.
Вспоминая тот момент, когда впервые пообщался с Сяо И в чате для участников олимпиады по математике, он сейчас старается изо всех сил показать себя наилучшим образом и стать учеником этого человека.
Твоё имя?
Внезапно из наушников раздался голос Сяо И.
Чэнь Мухуа опешил и ответил:
— Вэй Имин?
Сяо И дёрнул уголок губ и притворился, что смотрит на бумагу, оценивая:
— Ммм, минус 10 баллов.
Чэнь Мухуа тут же широко раскрыл глаза и быстро сказал:
— Брат Сяо, это я, Чэнь Мухуа.
Слыша эту фразу, Сяо И высунул язык и сказал:
— Вот ты и явился! Ты же студент Пекинского университета, как решился поступать в университет науки и техники?
— Конечно же, потому что я восхищаюсь Сяо Шэном, и это чувство заставило меня поступить в университет науки и техники. Брат Сяо, вы для меня….
— Хватит, хватит. Сяо И поставил руку, чтобы остановить его. Потом он наклонил голову и, как будто что-то оценивал, сказал:
— Попытка завоевать расположение преподавателя лестью минус 10 баллов.
— Хм~ — пробормотал Чэнь Мухуа, втянув воздух в грудь, и тут же успокоился.
— Брат Сяо….
— На собеседовании ещё нужно указывать должность.
Чэнь Мухуа:
— Да, профессор Сяо.
Сяо И улыбнулся, ведь для видео-интервью он все же старался быть максимально серьезным.
Убедившись, что перед ним действительно Чэнь Мухуа, он снова открыл его резюме.
Хорошо, раз это встреча по программе школы и, можно сказать, собеседование для вас, то давайте не будем тратить много времени на пустые разговоры и сразу перейдём к официальной части. Пожалуйста, начните с краткого представления о себе.
Хорошо. — Чэнь Мухуа кивнул и стал более серьёзным.
Не думайте, что он так шутил и пытался сблизиться со Сяо И.
Он верил, что среди всех желающих выбрать Сяо И в качестве наставника, он был одним из самых талантливых.
А раз у него есть такие способности, зачем ему идти на обман?
Профессор Сяо, здравствуйте. Я Чэнь Мухуа, студент математико-научного факультета Пекинского университета. Средний балл за три года составляет 3,88, а с учетом всех бонусов — 4,27.
Кроме того, за последние три года я самостоятельно написал три статьи, опубликованные в двух ведущих китайских и одной международной (SCI) журналах.
Также я участвовал во двух конкурсах математики имени Син-Тунг Яу для студентов и дважды получил личную премию первой категории. Кроме того, я принимал участие в съезде Китайской математической ассоциации и был приглашён выступить с докладом…
Самопрезентация, естественно, включает представление о своих достижениях.
Слушая о столь многочисленных достижениях Чэнь Мухуа, Сяо И тоже слегка приподнял брови.
По всей видимости, за три года учебы в университете Чэнь Мухуа не растратила ни талант, ни время.
Очевидно, каждый старается изо всех сил в своём мире.
По окончании своего представления Сяо И кивнул.
Хорошо, видно, что ты действительно старался.
Он взглянул на названия трёх статей в его документах и сказал:
— Эм… Твоим трем статьям посвящена направление алгебраической геометрии, оно тебе, похоже, очень интересно.
— Да,” — кивнул Чэнь Мухуа, — “алгебраическая геометрия является одним из самых важных направлений современной математики. Кроме того, меня очень интересует программа Лангранжа, поэтому я также хотел бы продолжить исследования в области теории чисел.
— Программа Лангранжа, — сказал он.
Сяо И слегка кивнул, подумал на мгновение и затем спросил:
— — А что ты уже знаешь о теории чисел?
Чэнь Мухуа: — “Я изучил книги по аналитической и алгебраической теории чисел, в общем, знаком с основными понятиями алгебраических числовых полей и алгебраических целых чисел, исследовал некоторые базовые свойства группы единиц и классового числа. Также прочитал несколько статей.”
Сяо И слегка кивнул.
Он немного подумал и затем сказал:
- Тогда я сейчас задам тебе одну задачу. Попробуй ее решить.Пусть Q — поле рациональных чисел, L — конечное расширение поля Q, Gal(L/Q) — его галоа-группа. Пусть π — автоморфное представление GL₂(Q), ρπ — представление Gal(L/Q), связанное с π. Докажите, что если π является автоморфным представлением, соответствующим некоторому модульному образу, то ρπ непрерывно, и его следовая функция tr(ρπ(Frob_p)) удовлетворяет соотношению a_p = tr(ρπ(Frob_p)), где Frob_p — Frobenius-элемент для простого числа p, а a_p — коэффициент p в модульном образе.
После того как Сяо И написал задачу, он продолжил: “Эта задача тесно связана с теоремой Ландау–Ланцберга. Поскольку ты хочешь изучать теорему Ландау–Ланцберга, она может дать тебе некоторое представление об этом.”
— Кстати, я тебе дам подсказку: чтобы решить эту задачу, тебе сначала нужно обратить внимание на связь между модульными формами и самосопряжёнными представлениями, например, на связь между Hecke-характеристиками GL₂ и представлениями Frobenius-элементов.
— Второе, обрати внимание на соответствие Ландау–Ланцберга и, прежде всего, используй понятия Фробениуса-элементов и следы функций. Тщательно подумай, какую роль они играют.
— Ладно, начинаем.
Слушая Сяо И, Чэнь Мухуа уже немного задумался.
Как же Сяо Шэнь мог так просто придумать такую сложную задачу?
Но если учесть, что это задача по программе Лагранжа, то сложность вполне нормальная.
Это затрагивает три основных компонента программы Лангранжа: алгебраическую геометрию, числовую теорию и теорию представлений.
Он с лёгкой головной болью приступил к решению этой задачи.
А Сяо И тоже стал ждать.
Время шло медленно.
Через десять минут.
Чэнь Мухуа все же отказался.
Он покачал головой и сказал:
— Извините, профессор Шао, сейчас могу только до этого. Что касается теории высказываний, я всё ещё недостаточно в ней разбираюсь.
Сяо И улыбнулся, к чему он был не особо удивлён.
— Не беспокойтесь, эта задача по сложности относится к уровню докторской диссертации. Что вы не смогли её решить — это нормально, но первые несколько шагов выполнены вами верно.
Во-первых, первый шаг: пусть f — это модульная форма с весом k, её фурье-разложение представлено как f(z) = ∑_(n=1)^∞ a_n * e^(2πinz). Важный момент в этом шаге — связь между модульными формами и самосодержащими представлениями. Уже то, что вы додумались до этого, уже очень хорошо.
Далее идёт соответствие самосодержащих представлений галоа-представлениям. Здесь уже самое важное из теории представлений: это требует накопления знаний, которое вам может быть непонятно — и это нормально.
— Мы используем соответствие Ландау–Ранца: каждой модульной форме f соответствует двумерное галоа-представление ρf.
— ρπ: Gal(ℚ̅/ℚ) → GL₂(ℚl), где l — простое число, является галоа-представлением, которое непрерывно и тесно связано с модульной формой f.
Затем...
Сяо И медленно объяснял Чэнь Мухуа ход решения задачи.
Несмотря на то что кое-что всё ещё оставалось непонятным, Чэнь Мухуа в целом понял метод доказательства.
— … В конце концов, подытожим весь процесс: его ключевые моменты — три подсказки, которые я только что дал, и глубина знаний.
— Например, нам понадобятся характеристики Геке для модульных форм, функциональная трансформация оператора Лангланда и, наконец, работа Деляня.
— Делинь в прошлом доказал связь между p-коэффициентами модульных форм и следами галоа-представлений, а именно: для новой формы f с весом k и ее соответствующей галоа-представления ρπ имеем: ap = tr(ρπ(Frobp)).
Чтобы заниматься Лагранжем, важно обладать обширными знаниями, а умение эффективно их применять делает настоящим математиком в области Лагранжа.
Слушая Сяо И, в сердце Чэнь Мухуа зародилось волнение.
Стать настоящим математиком?
Для тех, кто преподает математику, стать математиком — это то, чего они больше всего желают.
Да! Я понял!
Он сказал.
— Ну, потом продолжим расширять кругозор, особенно в области теории чисел и теорий представлений.
Сяо И сказал:
— Это начальный этап в математике, и самый скучный. Удерживайтесь!
Чэнь Мухуа энергично кивнула.
Но затем он не удержался и спросил: “Но, брат Сяо… профессор, как же вам удалось накопить такой объем знаний? Мне кажется, что ваш объём знаний больше, чем у тех самых старейшин в шестьдесят-семьдесят лет.”
— Я?
Сяо И улыбнулся и пожал плечами:
— Конечно же, всё из книг. Просто я читаю немного быстрее... ну, совсем чуть-чуть.
— Что?
Чэнь Мухуа дёрнула уголок губ.
Ты уверен, что не сто миллионов?
…
В семье пожилого человека с инсультом недавно случился приступ, из-за чего он попал в больницу. Сегодня он вернулся домой, поэтому обновление задерживается.