Глава 207 Модель оценки тенденции взрыва
Более трехсот T данных, конечно, много. Но для прямого численного моделирования гидродинамики такой объем данных вполне нормален. Ведь Сяо И за один раз тестировал слишком много вещей, и сам по себе объем данных оказывается большим. Даже в рамках прямого численного моделирования это можно считать достаточно крупномасштабным моделированием.
Только сто с лишним твердотельных накопителей обошлись Сяо И недешево.
Еще немного данных, и объем достигнет терабайта.
Моделирование гидродинамики столь же сложно.
В противном случае, как в играх, где изображаются жидкости, производители часто прибегают к ухищрениям, чтобы реалистично показать их. Качество отображения жидкостей стало одним из показателей «похвальбы» для производителей.
Конечно, для Сяо И это можно считать роскошью. Обычно люди используют механические жесткие диски для транспортировки данных, но он учел, что скорость чтения и записи у них медленная — всего 100-200 МБ/с.
В сравнении со скоростью чтения и записи этих дисков в 2 ГБ/с, это всё же значительно меньше. У него нет времени тратить на ожидание загрузки данных.
"В любом случае, это всего несколько сотен тысяч, не так уж много.
К тому же в последнее время цены на твердотельные накопители были довольно низкими.
Может быть, когда-нибудь ему понадобятся эти SSD для других вычислений? Так он вернулся в лабораторию, и самое главное начиналось: анализ данных.
Глядя на ящик, полный твердотельных накопителей, Сяо И в душе покачал головой с сожалением.
— Директор Чжао, директор Чжао, вы знаете, сколько золотых монет я потратил из-за вашей проблемы?
Больше не церемонясь, он вставил десять твердотельных накопителей в специально подготовленный NAS рядом, подключил его к серверу и начал читать данные. Чтобы проанализировать такое количество данных, сначала нужно было их обработать: удалить ненужную информацию, а затем статистически обобщить оставшиеся данные и представить их в виде соответствующих графиков и т.д.
Это довольно длительный процесс, и Сяо И не смог бы справиться с ним в одиночку. Поэтому он пригласил из лаборатории нескольких докторантов и аспирантов, проинструктировал их и поручил им помочь с обработкой данных.
Только процесс обработки данных занял почти полтора месяца. В конце концов, Сяо И получил полноценные статистические данные. Глядя на сложные графики, отображаемые на экране, Сяо И прищурился и начал анализировать и размышлять над этими данными.
Иногда на графиках появлялись пики, каждый из которых представлял собой взрывной прорыв. Затем он мог попытаться определить условия возникновения этих взрывных прорывов, анализируя закономерности появления пиков.
Глядя на эти графики, если бы кто-то другой их увидел, то подумал бы, что в них нет никакой закономерности. Но Сяо И очень быстро обнаружил множество интересных моментов, которые стоило бы изучить более внимательно.
— Интересно…
— «Во-первых, в некоторых случаях для некоторых полулинейных тепловых уравнений, если норма некоторых начальных данных превышает некоторый пороговый уровень, например, L² - норма скорости поля, то решение может стать бесконечным за конечное время».
— «Во-вторых, влияние нелинейных членов. Нелинейные слагаемые конвекции также являются одним из ключевых факторов, приводящих к взрыву этих решений, особенно в трехмерном случае влияние нелинейных членов более заметно».
— «Кроме того, граничные условия и внешние воздействия. В некоторых случаях с периодическими граничными условиями или сложной геометрией границы могут также влиять на устойчивость решения, увеличивая вероятность взрыва решения».
— «Эм, а еще влияние вихрей…»
— «Начальные условия, нелинейные члены, пространственная размерность, граничные условия и внешние воздействия, приводящие к концентрации и росту вихрей, то есть фактически формирующие взрывной разрыв, в основном связаны с этими условиями». — «Тогда каким же образом можно достичь гармонии этих проблем?»"""
Сяо И немного подумал.
Взяв чистый лист бумаги, он начал на нем делать выкладки.
Он написал:
— τ + (υ)υ = ρ + νΔυ + f….
По мере размышлений буря мыслей в его голове постепенно утихала, концентрируясь вокруг общего направления. Он направил все усилия на достижение этой общей цели.
Время медленно шло.
…
В течение нескольких дней Сяо И внимательно изучил все данные и извлек из них много полезной информации.
— Рождение взрыва всегда имеет множество различных причин.
— Но эти разные причины, с математической точки зрения, в конечном итоге сводятся к одной причине.
— Ммм…
Сяо И, сидя в офисе, задумался.
Сяо И, который давно не занимался столь сложными математическими задачами, постепенно начал ощущать прежнюю атмосферу.
Для подобной проблемы, изучавшейся академическим сообществом веками, её решить просто так было невозможно.
Что касается методов, которые могли бы сразу же и идеально доказать существование и гладкость решений уравнения NS, то таких просто не существует.
Но в данный момент, обобщив такое количество информации, в голове Сяо И бушевала словно центрифуга, перемешивая и отделяя ее. А все связи, которые сейчас представлялись как нити, соединяющие информацию, завершили свой процесс разделения и осаждения в этой центрифуге разума.
Профессор, вот ваш чай.
Ван Хао, как примерный ассистент, снова налил воду в пустой стакан профессора и поставил его рядом.
Внутри чая из жасмина, вместе с кружащимися в стакане вихрями, непрерывно вращались молекулы воды. Эффект гидродинамики проявлялся в постоянных столкновениях и связях микроскопических частиц.
Взоры Сяо И были обращены на эту чашку с водой, а в его голове роились совсем другие картины.
В чашке вода вращалась всё медленнее и в конце концов совсем остановилась. И вместе с ней затихли чайные листья, разве что на поверхности они ещё немного кружились.
Вплоть до того момента, когда всё окончательно успокоилось.
Однако именно в тот миг затишья в самом центре чашки объем воды внезапно взорвался, мгновенно увеличив давление внутри. Тут же со звуком «бум» стекло чайной чашки разлетелось.
Жидкость расплескалась по столу Чжана, а осколки стекла разлетелись во все стороны.
Один из осколков летел прямо в глаза Сяо И.
Но с морганием Сяо И сцена разрыва стакана исчезла.
Осталось только кипяток и чайные листья, которые всё ещё слегка вращались, а также пар, поднимающийся из края чашки.
Профессор?
Пожалуй, увидев, что Сяо И внезапно перестал реагировать на протянутый ему стакан с водой, Ван Хао невольно спросил.
Сяо И пришёл в себя, а затем улыбнулся и кивнул:
— Спасибо.
Ван Хао тоже улыбнулся и собирался уходить, но в этот момент Сяо И внезапно снова обратил внимание на воду в стакане и сказал:
— Ты видел, как она взорвалась?
Ван Хао опешил:
— Что? Взрыв? Как этот стакан мог взорваться?
Он немного не понял.
Сяо И улыбнулся и кивнул:
— Да, чашка сама по себе не может внезапно взорваться, вода тоже.
В мире математики она взорвалась, но в реальном мире, где действуют законы физики, не взорвалась и сохранила свой мягкий, как у воды, характер.
Затем он поднял чашку, покачал её и осторожно сделал глоток, ощутив температуру чая.
После этого он поставил чашку и вновь обратил внимание на компьютер.
— Наверное, пора сделать решительный шаг.
Он открыл LaTeX и ввел заголовок.
— Формирование механизмов взрыва PDE и динамических систем.
Взрывы существуют не только в гидродинамике, но и во многих других областях нелинейных дифференциальных уравнений (PDE) и динамических систем.
В таких областях, как нелинейные волновые уравнения, нелинейные тепловые уравнения и модели Келлера-Сегеля, проблема взрыва остается актуальной.
Можно сказать, что эта проблема представляет собой хроническое заболевание ряда академических дисциплин и остается одним из ключевых вопросов, волнующих исследователей.
Если удастся решить эту проблему, это будет иметь огромное значение как для академического сообщества, так и для практических применений.
Сейчас у Сяо И уже сложилось такое представление.
Почти полмесяца прошло незаметно.
— Всё готово.
— Формирование взрыва, самое главное, заключается в тенденции, которая присутствует в уравнении.
— При различных начальных условиях неизбежно возникает тенденция, и вся гидродинамика модели жидкости направляется к этой общей цели.
— Поэтому самое главное — избежать такой тенденции при установке начальных условий.
Сейчас Сяо И в своей статье обобщил все закономерности и в конце предложил модель, позволяющую просто определить существование тенденции при установке начальных условий.
— Эм, эту тенденцию можно назвать «взрывным трендом», а модель — «моделью определения взрывного тренда».
Можно только представить, насколько огромную роль сыграет его модель определения взрывного тренда в реальной практике.
В любой промышленной технической исследовании, связанной с гидродинамикой, во время прямого численного моделирования возникают проблемы, связанные с взрывным разрывом. Если сейчас можно будет использовать модель определения взрывного тренда для расчета заданных ими начальных условий, то очень легко можно будет определить вероятность взрыва в их модели.
Значение этой модели огромно, ведь каждый раз при использовании прямого численного моделирования предприятиям или исследовательским группам приходится тратить часть вычислительных ресурсов. А аренда суперкомпьютеров обходится недешево.
Если же их модель в процессе работы столкнётся с проблемой взрыва, это будет означать не только потерю времени, но и денег.
Но если можно заранее использовать эту модель для определения проблем и на основе этого корректировать их, то это безусловно позволит сократить затраты времени и ресурсов.
Тогда все эти люди будут звать его спасителем гидродинамики.
Оказывается, я совсем хороший человек.
Сяо И в сердце своем слегка вздохнул.
Конечно, его модель — лишь первоначальная версия. Если бы ему удалось «покормить» её ещё большим количеством прямых числовых данных по моделированию гидродинамики, то её способность определять тенденции взрыва стала бы более точной.
Может быть, я смогу призвать к этому, предложить тем лабораториям или компаниям, которые занимаются гидродинамикой, поделиться своими данными с этой моделью. Так мы сможем вывести её на новый уровень анализа и прогнозирования.
В сердце Сяо И возникла мысль.
Как и с ChatGPT, чем больше данных мы ему предоставим, тем сильнее он станет.
Но всё же, для этого достаточно его призыва, а вот лично заниматься им ему не стоит, по крайней мере, нужно найти людей, которые помогут.
Кого искать...?
В этот момент раздался стук в дверь кабинета, и Ван Хао вошел, сказав:
— Профессор, ректор математического факультета Тан Фучэн и ректор физического факультета Шэнь Гэншэн пришли к вам.
Сяо И опешил, а затем в его глазах заблестели огоньки.
Вот и замечательно!
Он тут же сказал:
— Хорошо, приглашайте двух ректоров.
Затем вошли господин Тан Фучэн и господин Шэнь Гэншэн.
Сяо И вышел навстречу, улыбнулся и сказал:
- Господа Тан и Шэнь, добро пожаловать! Я как раз хотел вас позвать, а вы сами пришли ко мне
Тан Фучэн и Шэнь Гэншэн оба удивились.
Тан Фучэн сказал:
— Профессор Сяо, оказывается, у вас ещё к нам есть дело?
Сяо И улыбнулся и затем спросил:
— Вы оба занимаетесь исследованием частных дифференциальных уравнений?
Услышав этот вопрос, двое снова опешили.
Шэнь Гэншэн сказал:
— Я изучил это, немного понимаю.
Тан Фучэн же сдержанно улыбнулся:
— Я что-то знаю.
Хотя он в основном не изучал уравнения в частных производных, он всё же немного их понимал.
Тогда хорошо!
Сяо И кивнул и повернул свой компьютер так, чтобы они могли видеть экран.
Посмотрите эту статью о частных дифференциальных уравнениях.
Оба ректора с интересом посмотрели на экран.
В результате никто из них не сказал ни слова.
Через долгое время Сяо И спросил:
— Двое ректоров, как вы оцениваете эту работу?
Э... Это...
Шэнь Гэншэн с трудом открыл рот, но в конце концов молчал.
Математические методы, используемые здесь, показались ему, физику по образованию, слишком сложными.
Впрочем, Тан Фучэн после небольшой паузы всё же сказал:
— Хотя я не совсем понял ход рассуждений, но... этот конечный результат может определить вероятность возникновения эффекта разрыва в модели гидродинамики при заданных начальных условиях?
Сяо И кивнул и ответил: «Да».
Тан Фучэн внезапно втянул воздух.
— Тогда эта модель просто потрясающая!
Рядом стоящий Шэнь Гэншэн тоже примерно понял, что имел в виду Тан Фучэн, и с широко раскрытыми глазами воскликнул:
— Вы уверены? Это действительно потрясающе!
Даже если они не специализируются на гидродинамике, из обычного общения им понятно значение этого события.
Это настоящий прорыв в технологии для всей отрасли гидродинамики.
Сяо И кивнул и изложил свои мысли.
— Конечно, двое не должны так радоваться, эта модель на данный момент можно считать лишь начальной версией, 1.0. Если бы её можно было обучить с помощью машинного обучения, “покормить достаточным количеством данных, как ChatGPT, то эта модель также сможет играть более важную роль.”
— Чтобы это сделать, потребуется организованная работа, и именно поэтому я обратился к вам двум.
— Поэтому я предлагаю…
После этого Сяо И изложил свои мысли. Две директрисы слушали, и их глаза всё ярче горели.
В общем, речь идет о сотрудничестве между лабораторией острова науки и двумя академиями. Конечно, здесь не обойдется без участия университета науки и техники. Вместе они возглавят организацию по созданию большой модели для определения тенденций взрыва, которая будет обучена данными и обрабатывать информацию от различных исследовательских групп. По мере роста этой модели она будет способствовать развитию промышленного сектора.
Если эта модель в конечном итоге окажется достаточно точной, то эта организация непременно получит определённое влияние на глобальную промышленность.
Сяо И, возможно, не обращает внимания на такое влияние, но для университета науки и техники это будет весьма приятным событием.
После обсуждения оба ректора сразу согласились. Это будет для них достижением в период их руководства. Если в будущем эта организация действительно станет влиятельной на глобальном уровне, это будет просто потрясающе.
Хорошо, профессор Сяо, так и решим. Вернёмся и обсудим это с директором Бао, он наверняка тоже согласится.
Тан Фучэн сказал, а Шэнь Гэншэн кивнул в знак согласия.
В данный момент их переполнял энтузиазм.
Тогда хорошо.
Сяо И улыбнулся и сказал: “По этому вопросу вам придётся потрудиться. Я буду играть лишь роль призывателя.”
— Конечно, мы должны вас поблагодарить! — Тан Фучэн расхохотался.
— Мм.” — Сяо И кивнул и спросил: “Но если честно, я все еще не знаю, зачем вы ко мне пришли?
Два декана опешили и затем оба хлопнули себя по лбу.
— Вот и забыли об этом.
— Профессор Сяо, вы преподаете в нашей школе уже столько лет, разве не пора задуматься об учениках?
Два человека с горечью произнесли.
Сяо И стал профессором их университета больше года назад, но из-за постоянной занятости делами лаборатории на Научном острове так и не взял учеников.
Теперь прошло столько времени, а лаборатория на Научном острове уже стабилизировалась, пора бы подумать об учениках.
Сяо И застыл.
— Ээ… да, действительно! —