Глава 181 Шутка о теории сверхпроводимости Шоу и физике-математике
Время шло быстро, и вскоре Сяо И приступил к проектированию лаборатории на научном острове.
Например, он занимался выбором места для строительства и разработкой общей структуры лаборатории, учитывая выбранный участок.
Для этого Сяо И даже потратил несколько дней на изучение литературы по проектированию лабораторий и архитектурному дизайну.
Ведь эта лаборатория была создана специально для него, будущему руководителю научного острова, и ему как минимум нужно было подумать о месте работы на длительный срок.
После нескольких дней несложных исследований он мог с уверенностью сказать, что даже если он не мастер-архитектор, то всё равно является экспертом высшего класса.
Дизайн зданий — это в основном игра с конструктивной механикой, где нужно учитывать свойства различных строительных материалов.
Учитывая, что здания обычно весьма велики, весь процесс проектирования становится более сложным.
Но для Сяо И это не проблема, если дело только в сложности.
Это всего лишь вопрос расчётов, а с расчётами у него никогда не было проблем.
Пусть он поучаствует в каких-нибудь соревнованиях типа "Самый сильный мозг", это будет просто разгром.
Ранее он даже получал приглашения на участие в программе «Самый сильный мозг», но ему это было неинтересно.
В общем, после окончания учебы его высказывания изредка удивляли команду дизайнеров лаборатории научного острова.
Эта команда уже занималась проектированием многих лабораторий, таких как множество исследовательских институтов на научном острове и другие. Они принимали участие во всех этих проектах. Кроме того, они выполняли заказы на проектирование многих национальных ключевых лабораторий и государственных лабораторий. Даже зарубежные лаборатории были спроектированы ими, что делает их одной из ведущих команд в мире.
Но каждое предложение, которое выдвигала Сяо И, почти всегда приносило им новые идеи или предлагало более удачные решения, чем их первоначальные проекты. Это заставляло их думать: может быть, высокий интеллект позволяет ему владеть и такой сферой, как архитектурное проектирование?
К счастью, Сяо И не являлся профессиональным дизайнером, иначе ему было бы очень трудно удержаться на плаву.
Благодаря помощи Сяо И их работа шла быстрее.
Кроме того, что касается лабораторного дизайна, важным моментом было также приобретение различных экспериментальных приборов и инструментов.
Эти вещи являются ключевым моментом для любой лаборатории, ведь она предназначена для проведения экспериментов. Только имея достаточно продвинутые экспериментальные приборы, можно помочь лаборатории постоянно получать более качественные результаты.
Поэтому Сяо И и его команда связались с ведущими мировыми производителями высокотехнологичного оборудования для лабораторий, чтобы заказать необходимые экспериментальные приборы.
Что касается заказа экспериментального оборудования, Сяо И уже все обдумал. В основном это оборудование для работы с материалами и достижения желаемого эффекта.
Например, если сравнивать экспериментальные приборы с одинаковой ценой, то одни из них могут иметь множество дополнительных функций, но уступать в разрешении и четкости изображения, а другие — наоборот, обладать меньшим количеством функций, но высоким разрешением и четкостью изображения.
А для Сяо И необходимо именно то оборудование, которое обладает высоким разрешением и четкостью изображения.
Какие бы дополнительных функций ни имели экспериментальные приборы, они не сравнятся с теми дополнительными функциями, которые у него встроены.
Ты шутишь!
Понимаешь, что такое чит?
Конечно, учитывая его нынешние финансовые возможности, оба варианта все еще могут быть реализованы.
В любом случае, из этих 500 миллионов можно потратить целых 400 миллионов на покупку лабораторного оборудования, а оставшиеся 100 миллионов — на строительные материалы. Ведь для постройки лаборатории нужны довольно высококачественные материалы, например, с функцией поддержания постоянной температуры внутри. Влияние температуры на эксперименты часто оказывается очень значительным.
Кроме того, учитывая высокие требования Сяо И, сто миллионов юаней — вполне разумная сумма.
Что касается стоимости земли, то ее вообще не учитывают. На научном острове лаборатория занимает более 10 му, и весь участок был полностью подарен правительством Фэйши. По рыночной цене земли на научном острове это стоило бы примерно трех-четырехсот миллионов.
Это можно считать инвестицией правительства Фэйши в эту лабораторию, но оно не входит в финансирование на уровне провинции.
Таким образом, строительство лаборатории на научном острове вошло в нормальный ритм. Срок строительства составляет примерно год, из которых около трех месяцев уйдет на проектирование и приемку проекта, а оставшиеся девять — на фактическое строительство и последующую отделку.
А Сяо И помимо того, что время от времени следил за ходом строительства, всё остальное время тоже не сидел без дела.
Разгадка механизма работы высокотемпературных сверхпроводников уже достигла очень важного этапа!
— Местные колебания электронной плотности усиливают взаимодействие между электронами.
— Местные колебания электронной плотности... Местные колебания электронной плотности...
В голове у Сяо И глубоко размышляло о том.
Как же усиливается взаимодействие электронов?
В голове у него всплыли воспоминания об истории физики, о процессе открытия теории BCS и, в особенности, о процессе открытия паров Купера.
Пара Купера — это явление ассоциации электронов, но это не сильная система ассоциации электронов.
Однако в таких сложных материалах, как высокотемпературные сверхпроводники, понятия сильной ассоциации электронов и пар Купера могут действовать совместно. Размышляя над этим процессом, он может приблизиться к пониманию механизмов высокотемпературного сверхпроводимости.
Теория BCS объясняет механизм сверхпроводимости некоторых металлов с низкой температурой.
В 1950-х годах физики, в том числе Джон Бардин, выдвинули предположение о том, что колебания кристаллической решетки могут создавать между электронами силу притяжения, отличную от обычного кулоновского отталкивания.
Затем Леон Купер, предложивший концепцию купер-паров, начал изучать поведение электронов вблизи уровня Ферми. Уровень Ферми – это граница максимальной энергии электронов при абсолютном нуле.
В исследованиях Купера предполагалось, что если два электрона имеют общий импульс нуль (то есть величина импульса одинакова, а направления противоположны), и они взаимодействуют друг с другом через обмен фононами, то это может привести к образованию пар электронов.
Сяо И на бумаге воспроизводил ход рассуждений Купера.
— … Самое главное, он с помощью расчетов квантовой механики доказал, что при температуре ниже определенного критического значения образование пар электронов происходит спонтанно. Эти спонтанно образующиеся пары электронов снижают общую энергию системы, делая ее более стабильной при низких температурах. Даже слабое взаимодействие электронов и фононов может привести к образованию пар Купера.
— … Э, вот тут и кроется главное. Поскольку температура достаточно низкая, между электронными состояниями вблизи уровня Ферми существует энергетический разрыв, поэтому одиночный электрон не может легко возбуждаться на более высокое энергетическое состояние. В то же время температура не достигла порога, превышающего энергию связывания пар Купера, поэтому сила взаимодействия электронов и фононов способна привести к образованию пар Купера.
— … Но при высоких температурах электроны возбуждаются на более высокие энергетические уровни, а тепловое шумовое движение приводит к случайному рассеянию. Поэтому для традиционных сверхпроводников, описываемых теорией BCS, невозможно достичь сверхпроводимости при высоких температурах.
— … В то же время для соединений типа иттрий-бариево-оксид меди и некоторых железосодержащих сверхпроводников при более высоких температурах наблюдается поведение сильного связанного электронного состояния, что приводит к достижению сверхпроводимости.
— Например, в высокотемпературных сверхпроводниках на основе меди пары Купера обычно считают имеющими d-волновую симметрию, а не s-волновую, как в традиционных сверхпроводниках…
— Локальные колебания электронной плотности… Локальные колебания электронной плотности…
Сяо И достал ручку и на листе бумаги записал различные связанные сведения.
Глядя на все эти сведения, в его голове всплыли прежние идеи, и наконец в его глазах загорелся огонёк.
— Ротационная плотность волны! Нет, это должна быть локальная ротационная плотность волны!
— Если принять во внимание также локальную плотность волны вращения…
— …и добавить к этому локальную электронную плотность волны…
— …если соединить эти две теории для описания электронно-коррелированных систем…
...возможно!
В любом случае, это безусловно можно считать одним из исследовательских подходов.
Не теряя времени на пустые разговоры, он снова достал чистый лист бумаги.
— Ммм… Эти два понятия пока нельзя прямо связать, лучше подойти к этому с другой стороны.
— Да! Модель Хаберда!
Глаза засияли, и рука в руке снова ожила.
Матрица Хамильтона представлена как: H = Σi,j (t * σ(ciσjσ + h.c.)) + ΣiUini↑ni↓
В этом выражении t — амплитуда электронного перехода, а U — энергия взаимодействия электронов в одной решетке.
— Затем идёт спиновая волна... её можно описать периодическим расположением спинов.
[Си] = S₀cos(QРi)
— Ммм… Давайте сначала смоделируем поведение электронов в сверхпроводниках на основе железа.
— Но сначала нужно построить модель.
Через два часа Сяо И закончил работу над моделью и загрузил её в компьютер.
— Теперь нужно подключиться к серверу.
Вначале Сяо И потратил несколько сотен тысяч юаней на покупку сервера, но он всё ещё хранился в университете.
Таким образом, он быстро подключился к серверу и запустил модель.
Метод, используемый в модели, — это именно абсолютные электронные вычисления. Эта им разработанная модель теперь широко используется в таких областях, как материаловедение и конденсированная материя.
Для анализа его модели нет лучшего и более подходящего варианта.
Но помимо абсолютных электронных вычислений, он также использует другой метод, называемый группой ренормирования матриц плотности (DMRG).
DMRG особенно подходит для обработки низкомерных сильно связанных электронных систем, особенно в одномерных и квазиодномерных системах.
Хотя FeSe/SrTiO3 является двумерным материалом, его можно упростить до квазиодномерной цепи в некоторых случаях для изучения локальных явлений.
Это помогает Сяо И углубить исследование распределения локальных электронных состояний и спиновых волн, вызванных вакансиями железа. Очень скоро появились результаты.
«Как и ожидалось, локальные колебания электронной плотности и спиновой плотности, вызванные вакансиями железа, создают эффективное взаимодействие приблизительно в области Ферми…
Глядя на эти числовые результаты, это взаимодействие похоже на сообично-медиаторное взаимодействие, которое приводит к образованию традиционных пар Купера, но его источником являются локальные магнитные колебания, вызванные спиновыми волнами.» «Магнитные флуктуации…?»
Его глаза стали светиться всё ярче.
«Местные колебания электронной плотности привели к переупорядочиванию состояний электронов, что сделало некоторые состояния электронов в этих областях более склонными к образованию пар.
Спиновая волна в этих локальных областях вызвала магнитные колебания, которые усилили взаимодействие между электронами… и так далее!» Его выражение лица внезапно стало серьезным, он еще раз внимательно изучил эти данные симуляции. В конце концов, он снова перечислил на соседнем листе бумаги две модели. Один из них — модель локальной электронной плотности, а другой — модель локальной спиновой плотности. После долгого изучения этих двух моделей он приступил к работе.
— Теперь я предположу, что при учете взаимодействия волн электронной и спиновой плотности энергия основного состояния системы значительно снижается, а вблизи поверхности Ферми формируется более сильное электронное спаривание…
Закончив формулировку гипотезы, он слегка покачал головой с оттенком сожаления:
— Эх, как бы то ни было, всё ещё не привык к такому подходу… Несмотря на то что в физике он добился немалых успехов, психологически он всё же считал себя прежде всего математиком, а некоторые методы, применяемые в физике, с точки зрения математики, были ему весьма непонятны. Как будто бы есть шутка:
— Возможно, математик увидит этот шаг и рассердится, но мы не будем обращать на это внимание. Сейчас он так поступает: сначала предполагает, верно ли это предположение или нет, потом уже использует его. Используя его, потом сравнивают с экспериментом: если эксперимент подтверждает, то это предположение верно. Для математиков это как будто прямое предположение, что гипотеза Римана верна. Конечно, иногда физики тоже так поступают, потому что математика может быть бесконечной, а в физике нет настоящего бесконечного. В пределах уже проверенных рядов достаточно для физиков, поэтому гипотеза Римана уже используется во многих теоретических моделях физики, например, в теории квантового хаоса, статистической механике и теории случайных матриц. Короче говоря, математики так поступают: они много думают, а физики, как только сделали предположение, сразу его применяют. Хотя Сяо И всё ещё немного не привык к этому, но как только начал пользоваться этим методом, ему это очень понравилось. Вплоть до самого конца. «Готово…» Он с удивлением смотрел на черновик, где в итоге получился цельный и гармоничный макет.
Его гамильтониан описывается как: H = t ∑_{i, j} σ(c_i σ_j σ + h.c.) + ∑_i V_i n_i + J ∑_{i, j} S_i S_j + ∑_i h_i S_i z + x ∑_i n_i S_i z.
Где *x* — коэффициент сцепления между электронной и спиновой плотностью.
В общем, никто и не мог предположить, что эти два в прошлом рассматриваемых раздельно теоретических понятия оказываются связаны таким образом. Электронная плотность волна и спиновая плотность волна могут взаимодействовать и сцепляться друг с другом, формируя механизм усиления электронного спаривания.
Этот метод позволяет в целом описать механизм высокотемпературной сверхпроводимости!
Его сердце переполняло восторг.
Как будто дорога преграждена горами и реками, а вдруг за поворотом открывается живописный пейзаж с цветущими деревьями.
Электронные и спиновые волны представали перед ним бесчисленное число раз, как и для всех физиков. Но никто не мог предположить, что эти два явления могут быть связаны.
— Эта новая модель… назовем её пока XSC-теорией.
Теория Шэо о сверхпроводимости.
С легким волнением он начал внимательно изучать этот новый теоретический подход и пытался применить его к ранее выявленным явлениям, связанным с высокотемпературной сверхпроводкостью.
В итоге результат оказался весьма обнадеживающим.
Потому что почти всё совпадало!
Только вот у всех есть определенная погрешность.
Конечно, считая это ошибкой, всё же остаётся мнением Сяо И как математика.
Это уже совсем другая шутка.
Факультет математики: 0,9999… не равно 1.
Факультет физики: {Экспериментальные результаты 0,999… , расчетные — 1. Блин, теория и практика совпадают так идеально, не подумают ли, что я подтасовываю данные?}.
Факультет астрофизики: {Наблюдаемые данные — 1*10^24, расчетные результаты — 9*10^24. Разница в порядок? Тогда всё нормально, эта модель очень хороша.}
Поэтому, на самом деле, результат Сяо И с точки зрения физики уже практически идеально объясняет высокотемпературное сверхпроведение.
Значит, я всё сделал правильно?
В его сердце всё ещё оставалось некоторое недоумение.
Это примерно как если бы Купер, тот самый из прошлого, после того, как предположил, что суммарный импульс двух электронов равен нулю, внезапно открыл купер-пары.
Привыкнешь, такая вот физика.
Он немного вздохнул с ностальгией.
но он прекрасно понимал, что эта модель может быть оптимизирована. Потому что, хотя физика не слишком требовательна к определенной степени погрешности, по его расчетам, разница между результатами моделирования и реальными явлениями все же была довольно значительной.
главным образом из-за X. Этот коэффициент связи между электронной и спиновой плотностью можно сейчас назвать константой Сяо И или сверхпроводящей константой.
подобно постоянной Эйнштейна, так и постоянной Планка.
А по расчётам Сяо И, этот х ≈ 1,271851. Очевидно, всё ещё не очень точно.
Что касается оптимизации, у него есть один простой способ.
— Эксперименты! Данные!
Достаточно провести больше экспериментов и собрать больше данных, чтобы он мог с лёгкостью получить более точное значение x.
При мысли об этом ему захотелось переместиться на год вперед и отправиться в уже построенную лабораторию на научном острове для проведения экспериментов.
Но в конце концов он всё же покачал головой.
— Ладно, лучше не думать об этом.
— Пойдём в институт материалов, возьмём лабораторию у Ло Миня.
.