Глава 171 Международная математическая конференция которая вот-вот состоится
В комнате площадью 60 квадратных метров за большим деревянным столом сидел Сяо И. Он спокойно смотрел на несколько листов бумаги с набросками, лежавших перед ним на столе.
Эти наброски содержали итоги его работы за длительное время.
Теорема, которую он выдвинул и которая также являлась гипотезой:
— Пусть G — это компактная, простая группа Ли, а A — поле Ян-Миллса, определённое на четырёхмерной сфере S⁴. Если существует ненулевое число c, то состояние наименьшей энергии возбуждения поля A имеет строго положительный массовый разрыв.
Сегодня ей было полностью доказано.
И это официально означает, что одна из семи величайших математических задач тысячелетия, а также единственное из двух математико-физических проблем — проблема существования и разрыва массы уравнений Ян-Миллса, стала вторым решенным вопросом из этих семи.
Он протянул руку и собрал со стола все листы черновиков, перечитав их от начала до конца.
Финальное доказательство всё же возникло примерно два месяца назад, в тот вечер, когда из-за гипотезы Хоча он внезапно получил вдохновение и смог выделить ключевой математический метод из бесконечного множества своих предыдущих размышлений.
Самым важным методом оказался именно метод разделения хотя и вершинной алгебры.
В исследовании комплексных абелевых многообразий теория Хоча предоставляет мощный инструмент для анализа их геометрических и топологических свойств.
Разложение Хоча, являясь одним из ключевых понятий теории Хоча, разбивает гомологию де Рама на комплексных абелевых многообразиях на части типа (p, q).
С другой стороны, алгебра вершин, будучи важным инструментом как квантовой теории поля, так и алгебраической геометрии, может быть использована для описания алгебраических структур в конформных теориях поля.
Сочетание разложения Хоча с рамкой алгебры вершин может дать новый взгляд и инструменты для понимания структуры модульного пространства комплексных алгебраических множеств, а главное — позволит распространить структуру Хоча на квантовую теорию поля.
Сяо И назвал этот математический метод «анализом Хоча-вершинной алгебры». Распространив его на квантовую теорию поля, можно было бы назвать его «квантовой теорией Хоча».
Неважно, будет ли это новый математический метод или квантовая теория Хоча — физический метод, оба они можно назвать огромным прорывом.
Первый метод может помочь математикам глубже понять и исследовать алгебраическую геометрию.
Сяо И даже уверен, что этот метод сможет помочь решить множество проблем в алгебраической геометрии, например, гипотезу Хоча, гипотезу Гротендика (которая также включает гипотезу Хоча), а также теорию мотивов и т. д. Что касается квантовой теории Хоча, то она, вероятно, поможет физикам глубже понять квантовую теорию поля.
Для теоретической физики, которая уже давно не имеет значительных прорывов, это может быть настоящим великим событием.
Ведь в области квантовой теории поля уже много лет нет новых теорий. Что самое главное, Сяо И применил этот новый метод не только для подтверждения реальности поля X, но и для предсказания: существование поля X неизбежно сопровождается появлением неизвестной частицы, которую он назвал частицей X.
Новая частица, которая может быть сопоставлена с частицей Хиггса! В целом, этот результат можно считать самым ценным из всех достижений Сяо И. «Действительно заслуживает звания высокоценного заключения». Вспомнив, как в его голове звучала та фраза во время завершения доказательства...
Действительно, по крайней мере, проблема уровня тысячелетней загадки должна иметь такую сложность, чтобы быть признанной как имеющая высшую ценность.
Ведь ради доказательства этой задачи он разработал такой важный метод. А теперь, с буффом 【Безжалостная последовательность обучения】 lv5, он ясно ощущает, что его понимание всего мира снова претерпело огромный скачок.
Даже… наверное, из-за того, что общая эффективность возросла в 20 раз, у него возникает ощущение, будто он претерпел качественное изменение.
Сейчас он чувствует себя ужасно сильным. Такие вещи, как гипотеза Римана или гипотеза Хоча, для него — просто детские игры!
Э-э… ладно, наверное, не настолько уж сильно. Но если он всерьез займется этими вопросами, то у него, скорее всего, есть шанс добиться прорыва.
— «Хотя, кажется, на этот раз получилось что-то еще?»
— «Что это… называется? Материалы в наличии?»
— «Материалы в наличии: все, что касается исследований материалов, ты всегда можешь уловить суть.» — Эх, этот эффект...
Кажется, это довольно круто?
Его брови involuntariamente дрогнули.
В академических кругах исследования материалов в основном сводятся к постоянным экспериментам и ошибкам до тех пор, пока не будут найдены ключевые моменты.
Поэтому определение ключевых моментов и сокращение расходов на эксперименты — очень важное дело.
Описание этого дополнительного эффекта весьма интересно.
— Может всегда проницательно уловить суть?
— Всёгда?
Сяо И подумал, стоит ли ему в этот раз попробовать сделать тему по материалам.
Ну, сначала нужно доделать все текущие дела.
Хотя бы нужно успеть подготовить международный математический конгресс к моменту его проведения через несколько месяцев.
А если говорить о Международном математическом конгрессе...
Кстати, сегодня какое число?
Он впервые за долгое время открыл компьютер и посмотрел на что-то.
17 апреля...
Что?
Этот день мне когда-то встречался.
Внезапно он хлопнул себя по голове.
Это же крайний срок для сдачи отчетов на Международную математическую конференцию!
Он немедленно вошёл в свою почту и, взглянув, действительно увидел письмо о напоминании о сдаче отчета, присланное организационным комитетом конференции.
Используя скорость набора, которую он оттачивал в течение 18 лет холостяцкой жизни, он быстро написал тему и аннотацию к докладу и отправил их.
Увидев, что письмо отправлено успешно, он немного успокоился.
За это время, погрузившись в исследования, он почти не обращал внимания на свою почту и едва помнил о течении времени.
Он также знал, что даже если опоздает, организационный комитет конференции наверняка продлит срок подачи материалов.
Однако своевременная подача все же была очень важна, хотя он сейчас уже почти сдал работу в последний момент, до последней даты подачи оставалось всего несколько часов.
— Теперь предстоит готовиться к докладу через несколько месяцев, а еще нужно хорошо отдохнуть – за это время я совсем измучился.
Встал, хорошенько потянулся, три круга налево, три круга направо — шею повернул, попу пошевелил.
Вдруг на экране компьютера появилось уведомление о новой почте.
Он взглянул — это был тот же электронный адрес, с которого ему ответили организаторы Международного математического конгресса. Теперь они снова отправили письмо.
Автоматическое сообщение?
Он открыл его.
Господин Сяо И, приветствую вас. Во-первых, спасибо за своевременное предоставление темы отчета. Во-вторых, хотел бы уточнить: ваше предложение этой темы означает, что вы уже успешно доказали существование проблемы с разрывом качества?
Это не должно быть автоматизированным ответом.
Ах, так! Действительно не автоматический ответ.
Потому что внизу стоит подпись председателя организационного комитета Международной математической олимпиады 2022 года, Александра Березовского.
Брови Сяо И слегка приподнялись: неужели оппонент полагал, что он ещё не нашёл решения и только увидев приближающийся крайний срок, решил выслать тему?
— Эм...
Немного подумав, он ответил:
— Что касается проблемы разрыва качества, я только что придумал прекрасный способ доказательства. Вы узнаете об этом в день конференции.
Нажав кнопку отправки, он больше не обращался на экран, закрыл компьютер и пошёл умываться перед сном.
А с другой стороны, Березовский и его команда сидели у компьютера, ожидая ответа от Сяо И.
С появлением уведомления о новом письме на компьютере они сразу же открыли его.
После этого все они были ошеломлены.
Так значит, проблема с качеством действительно подтвердилась?
Внезапно они все переглянулись, в глазах друг друга читая шок.
Кроме того, разве это не означает, что они стали первыми в мире математиками, которые узнали о доказательстве теоремы о массовом разрыве?
Березовский быстро сориентировался и приказал:
— Поскорее! Опубликуйте на сайте тему доклада Сяо И. — «Наверное, нынешний конгресс станет самым заметным за всю историю!»
На следующий день.
Германия, Бонн, Институт математики им. Макса Планка.
Сегодня, кажется, день, когда Международная математическая ассоциация опубликует все детали отчетов?
В одной из комнат Фартингс обратился к Шольцу.
Да? — Шольц немного подумал и кивнул: — Похоже, именно сегодня.
Тогда он открыл компьютер и вошёл на сайт Международной математической конференции текущего года.
Международная математическая конференция этого года проходила в Санкт-Петербурге, Россия, и им было не так уж далеко, поэтому они, конечно же, собирались туда поехать.
Раз уж они собираются участвовать, то заранее стоит посмотреть, о чём будут доклады, и поискать что-нибудь интересное для себя, чтобы немного подготовиться.
Как настоящие профессиональные математики, они естественно не будут, как некоторые обычные математики или любители, участвовать в конференциях только ради туризма и развлечений, пропускать доклады и постоянно находиться на перерывах у стола с чаем.
Они всё же надеются чему-нибудь научиться на этой конференции.
Однако, как только он открыл сайт, его внимание привлекла огромная новость на главной странице:
— Всеобъемлющий лекционный курс: Строгий положительный разрыв массы в теории Ян-Миллса, докладчик: Сяо И.
— Вотер?!
Увидев эту новость, Шольц сразу широко раскрыл глаза и вскрикнул.
Соседний Фартингс был испуган его криком и сразу же с раздражением сказал:
— Что ты так воешь? Неужели не знаешь, что я уже старик?
Однако Шольц не стал спорить с Фартингсом. Он указал на экран и воскликнул:
— Он… Сяо И уже решил говорить о проблеме качества интервала на конференции!
— Что?!
Услышав слова Шольца, Фартингс перестал обращать внимание на происходящее. Он подошёл поближе и сразу же увидел ту самую «крупную» новость, которая была размещена на главной странице для рекламы.
Тогда он тоже принял удивлённое выражение лица:
— Он… уже доказал? Как же он это доказал? Каким образом он это доказал?
Три последовательных вопроса полностью отражали его внутреннее волнение.
— Кто знает? — пожал плечами Шольц.
Как он мог знать?
Он тоже этого хотел бы знать!
Это почти общепризнанное мнение: для доказательства проблемы качественных промежутков нужны новые математические инструменты, скорее всего, из алгебраической геометрии или топологии, возможно, и то, и другое.
Для таких математиков, как они, очень хочется знать, какие именно методы могут быть использованы для доказательства проблемы качественных промежутков.
Не спрашивал тебя, не будь самовлюблённым.
Фальтинс, конечно же, не думал, что Шольц сможет ответить. Тогда он поторопился: — Давай скорее зайдём и посмотрим, темы доклада уже есть, должно быть, и резюме?
Шольц укоризненно посмотрел на своего, пожалуй, можно назвать учителем, старого друга.
Ты сам не знаешь, о чём говоришь, считая меня самовлюбленным?
Но всё же он честно и послушно кликнул по этой ссылке.
Страница переключилась, и он попал в новостную статью, которая подробно рассказывала об деталях доклада Сяо И.
Вчера организационный комитет конференции получил сообщение от господина Сяо И, в котором он сообщил об успешном доказательстве существования уравнения Ян-Миллса и разрешении проблемы разрыва массы.
Как известно, проблема существования уравнения Ян-Миллса и проблемы разрыва массы является одной из семи задач тысячелетия, поставленных Институтом Клэя в 2000 году. Она главным образом касается теории Ян-Миллса в квантовой полевой теории и как строгое математико-физическое явление требует применения большого количества математических методов для решения.
Если эту проблему решить, это будет огромным прорывом как для математики, так и для физики. Особенно для математики это может означать появление новых математических методов, которые окажутся очень важными для математического сообщества.
Чтобы продемонстрировать важность данного доклада и предоставить господину Сяо И больше времени для его проведения, а также не заставлять вас слишком долго ждать, мы приняли решение перенести доклад господина Сяо И на 6 июля, то есть первый день конференции. В связи с этим церемония открытия конференции будет перенесена на вечер того же дня.
Чтобы ознакомиться с темой и тезисами данного доклада, пожалуйста, перейдите по ссылке: www.icm2022.org/....
Вау! Оказывается, специально назначили на первый день, даже раньше церемонии открытия.
Увидев эту новость, Шольц с удивлением произнёс:
Это неплохо, по крайней мере не назначили на последний день, иначе из-за ожидания этого доклада, наверное, половина людей сойдёт с ума. — сказал Фартингс: — Да и то, что они получили информацию от Сяо И, значит, это должно быть практически точно.
Шольц кивнул. Сяо И уже подтвердил, исходя из его прошлых побед, что это похоже на правду.
Затем он кликнул по ссылке ниже:
— Посмотрим краткое содержание.
И наконец, они увидели краткое содержание этого отчета. Для любого компактного простого графика G на R^4 существует нетривиальная квантовая теория Ян-Миллса с массовым расщеплением Δ > 0. Это описание существования и массового расщепления теории Ян-Миллса, данное А. Джаффе и Э. Виттеном, является также официальным заявлением о тысячелетней задаче Крейского института. Эта проблема не только имеет важное значение в теоретической физике, но и является важным неразрешенным вопросом в математической логике и математической физике. В данном докладе мы обсудим, как доказать существование теории Ян-Миллса и проблему массового расщепления, а также подробно объясним новый математический метод: анализ Хоча-вершинных алгебр, а также значение выводов для физики. Прочитав это краткое изложение, оба сразу же уловили самое главное. Шульц:
— Анализ Хоча-вершинных алгебр… наверное, это и есть новый математический метод, который он создал? Фартингс слегка кивнул:
— Если судить по названию, то в основном используются теория Хоча и вершинные алгебры? «Вершинные алгебры… хороший подход». Они взглянули друг на друга, словно в глазах друг друга увидели нетерпение. Как игроки, узнавшие о невероятно интересном новом проекте, но вынужденные ждать его выхода еще три месяца, сгорающие от нетерпения. Более того, в каком-то смысле их жажда этого нового метода может быть даже сильнее, чем у геймеров, которые с нетерпением ждут выхода новой игры. Ведь в играх есть такое понятие как "электронная импотенция", а их жажда знаний в области математики точно не будет такой.
То же самое происходило в офисах математических отделов многих других университетов и исследовательских институтов по всему миру.
В мгновение ока этот доклад, который ещё не начался, моментально стал центром внимания всех присутствующих.
Как и в случае с гипотезой Помме, это было бы ещё более взрывным событием. Ведь тогда, когда гипотеза Помме была доказана, интернет-платформы не были такими развитыми, как сейчас.
Сяо И в своем резюме упомянул метод анализа Хох-вершинных алгебр, который мгновенно разнесся по математическому сообществу.
Почти все математики со всего мира задавались вопросом: что такое метод анализа Хохвершинных алгебр?
Но очевидно, что сейчас только одному человеку в мире известен ответ.
Другие хотят узнать, но должны подождать до того отчёта, который состоится через почти три месяца.
Конечно, по сравнению с достижениями в чистой математике, проблема массы-энергии представляет собой больший интерес для обычных людей.
Ведь такие понятия, как четыре фундаментальные силы Вселенной, новые частицы и космология, значительно более привлекательны для широкой публики, чем алгебраическая геометрия, проективные множества и теория Хохля.
В противном случае, почему журналы «Nature» и «Science» так любят публиковать подобные статьи?
Поэтому эта новость быстро распространилась из математического мира в физический, и в результате все теоретические физики по всему миру были ещё более воодушевлены.
Они все хотели узнать, как доказательства Сяо И могут помочь им глубже понять сильное взаимодействие и смогут ли они на этой основе постичь X-поле, а также найти возможность объединить сильное и слабое взаимодействия.
В результате международный математический конгресс получил огромное количество заявок от физиков.
Три месяца спустя конгресс превратился в событие, которое обещал стать совместным праздником математиков и физиков.
Время тоже шло стремительно.
2022 год официально перешёл в июль!
Международная математическая конференция вот-вот начнется!