Глава 155 Отправляясь в Великий зал народного собрания с докладом
— Гипотеза Гольдбаха была сформулирована немецким математиком Кристианом Гольдомбахом в 1742 году. Согласно ей, каждый четный номер, больший 2, можно представить в виде суммы двух простых чисел.
— Эта гипотеза была впервые упомянута им в письме к знаменитому математику Эйлеру. С тех пор прошло почти 300 лет, но она так и не получила решения. Благодаря своей простоте формулировки и глубокому содержанию, она стала одной из самых известных неразрешенных задач теории чисел, известной как «жемчужина короны теории чисел.»
— В прошлом самым значительным достижением в области гипотезы Гольдбаха было доказательство формулы 1+2, принадлежащее известному китайскому математику Чэнь Цзинжуню прошлого века. В математическом мире это называется «теоремой Чэня.»
— А сейчас, спустя несколько десятилетий, известный китайский ученый, ведущий мировой математик Сяо И опубликовал статью о доказательстве гипотезы Гольдбаха. Процесс его доказательства был проверен авторитетными математиками и признан полным доказательством гипотезы Гольдбаха. С этого момента гипотеза Гольдбаха официально станет теоремой.
— Это исторический шаг в истории математики и символ того, что Китай достиг ещё больших успехов в области фундаментальной математики.
— Директор Института математики и системной науки Китая, академик Китайской академии наук Си Лань, высказал следующее:
— Достижения Сяо И являются огромным шагом вперед для всей математической науки.
В квартире в Шанхае телевизор показывал новость о доказательстве гипотезы Гольдбаха.
Легенда о гипотезе Гольдбаха в Китае также имеет давнюю историю, тесно связанную с достижениями Чэнь Цзинжуня.
Рождение теоремы Чэнь дало тогдашнему китайскому научному сообществу мощный импульс, показав китайцам, что они тоже способны добиваться значительных успехов в науке.
Теперь гипотеза Гольдбаха была решена именно китайскими учеными — об этом просто нельзя не написать в новостях!
Голос диктора был проникновенным и вдохновляющим.
На диване перед телевизором сидела пожилая женщина, слушала голос из динамиков и держала в руках старый фотоальбом прошлого века. Она молчала, но слезы текли по её щекам.
До окончания новостей она молча подняла в руках фотоальбом и посмотрела на человека на фотографии, тихо произнеся:
— Цзин Рун-а, ты видишь? Гипотеза Гольдабаха была решена, и ее решил наш китайский гений-подросток. Не должно тебя одолевать сожаление.
На фотографии был изображён Чэнь Цзинжунь, а эта пожилая женщина — его жена, Ю Кунь.
Чэнь Цзинжунь не был женат до середины жизни, пока в 45 лет не встретил Ю Кунь в больнице. С первого взгляда они полюбили друг друга, и через два года, в 47 лет, Чэнь Цзинжунь женился на женщине, которая была моложе его на 18 лет.
К сожалению, через шестнадцать лет Чэнь Цзинжунь скончался от накопившихся болезней в возрасте 63 лет.
Но для Ю Кунь эти шестнадцать лет оставили в её сердце неизгладимый след.
В гостиной остались лишь звуки новостей из телевизора, а человек на диване погрузился в глубокую раздумья.
Ей казалось, что она вспомнила своего мужа, как он пытался объяснить ей, что такое гипотеза Гольдабаха, и как он занимался её исследованием.
Только вот для неё, которая в математике ничего не понимала, слушать это было уже обременительно, и она часто перебивала его другими разговорами.
Теперь ей жалко, что тогда она не послушала его до конца.
Тогда это казалось обычным делом.
Только спустя мгновение от двери раздался звук открывания, и в комнату ворвался мужчина среднего возраста, крича: “Мама! Мама!”
Придя в гостиную, он увидел на диване пожилую женщину, и его глаза засияли. Тут же он побежал к ней: “Мама, вы видели новости? Гипотеза Гольдабаха доказана!”
Он говорил с волнением: “Папа, его жизненная мечта наконец осуществилась!”
Старушка в это время подняла голову, посмотрела на своего единственного сына с мужем и нахмурилась, сказав:
— Какой уже взрослый человек, всё ещё такой суетливый.
— Это же за отца я радуюсь! — воскликнул сын. В это время он очень остро заметил блеск в уголках глаз матери и тут же сказал:
- Мама, вы смотрите, вы сами плачете, а меня ругаете
— И ещё, вы же держите фотографию отца! – сын хихикнул: “Какой уже взрослый человек, все ещё так драматизирует.”
— Так ты же меня теперь перебиваешь? — сказала старушка, вытирая глаза и глядя на сына.
— Ладно-ладно, я не буду с вами спорить, — сказал сын, прекратив перепалку с матерью. “Я только что слышал от дяди Ши, что в то время он пригласит Сяо И сюда, чтобы сделать доклад о гипотезе Гольдабаха. Вы туда пойдете?”
Старушка посмотрела на старую фотографию в руках, замолчала надолго, а потом наконец улыбнулась:
— Конечно, пойдём. И возьмите с собой папу.
Вместе с комитетом по рецензированию журнала «Математика» публикация выводов работы Сяо И о гипотезе Гольдабаха вновь погрузила весь мир математики в ликование.
То же самое произошло и во всем мире, где эта новость вызвала огромный интерес.
Ведь гипотеза Гольдабаха известна во всем мире, и это касается как Китая, так и других стран.
Кто скажет, что описание этой проблемы очень простое? Достаточно понять понятия «четное» и «нечетное», а также «простое» и «составное», чтобы разобраться в сущности гипотезы.
В одно мгновение все ведущие СМИ опубликовали новости об этом на своих главных страницах.
Математический гений из Китая вновь доказал мировую задачу — гипотезу Гольдабаха!
Жестокий тигр империи сегодня получил жемчужину короны в теории чисел!
Через полгода после предыдущего прорыва Сяо И совершил ещё одно грандиозное открытие: все четные числа, большие 2, можно представить в виде суммы двух простых чисел.
.
Разные заголовки, но одинаковый текст, заполняют разные новостные порталы.
То же самое происходит и на различных интернет-платформах, где обсуждения набирают всё большую популярность.
Некоторые обсуждают, насколько сложно доказать гипотезу Гольдабаха — разумеется, об этом говорят в основном те, кто просто наблюдает за происходящим; другие же обсуждают, какое влияние вывод гипотезы Гольдабаха окажет на математику. Однако это не имеет никакого значения, потому что ни вывод гипотезы о близнецах-простых числах, ни вывод гипотезы Гольдабаха не помогают математикам решать какие-либо другие проблемы.
Самое главное в таких гипотезах — это новые теории и методы, которые математики придумывают во время их поиска доказательств. Что касается самого вывода, то его ценность не так высока.
Вот почему гипотеза Гольдабаха, например, известна даже за пределами математического сообщества, но не входит в список тысячелетних проблем, как и гипотеза Римана.
Конечно, это не умаляет величия задачи доказать гипотезу Гольдабаха.
С другой стороны, можно сказать, что это и есть воплощение цели чистого математического исследования — абсолютной независимости от прикладных задач.
В то же время существуют и другие группы, в частности, любители математики («минко»), которые категорически против этого.
Гипотеза о близнецах и гипотеза Гольбаха, как известно, были главными объектами внимания любителей математики. Теперь, когда эти проблемы решены, как это могут принять любители математики и профессиональные математики?
В результате многие из них выступили с заявлениями о том, что именно они являются настоящими авторами доказательств.
Однако же, все здравомыслящие люди видят в этом лишь отчаянные попытки удержаться на плаву.
Эти любители математики, так называемые «народные учёные», не могут повлиять на нынешнего Сяо И.
В отличие от всего математического мира, который кипит и бурлит даже сейчас, когда весь мир фактически обсуждает его самого, Сяо И проводит это время довольно спокойно. Каждый день он ходит на лекции и остальное время тратит на изучение теоретической физики.
Поскольку он уже решил проблему двойных простых чисел и гипотезу Гольбаха, у него нет решения о том, чем заниматься дальше, и пока не нашлось ничего, что могло бы его заинтересовать.
Гипотеза Римана – неплохой вариант, но, изучив её немного, он понял, что для её решения потребуется немало усилий.
Ведь гипотеза Римана, по его мнению, однозначно относилась бы к категории задач высокого уровня в системе «Безжалостная учеба», и для её решения ему явно не хватало опыта.
Кроме того, он ещё немного помогал своим трём соседям по комнате с написанием их диссертаций в роли «руководителя».
Что касается цены...
— Приёмный отец!
— Приёмный отец! Вот попал я в такую ситуацию, что делать, не знаю.
Сун Цзыян с почтением протянул Сяо И лист бумаги и спросил.
— Мм.» Сяо И удовлетворенно кивнул, приняв лист бумаги, и начал читать его, одновременно спрашивая: «Расскажи, в чём проблема?
Сун Цзыян сказал:
— Я пытался использовать метод нахождения пути по горе для доказательства существования решения, но при проверке условия PS возникли трудности. Конкретно… я не уверен, как доказать ограниченность и сходимость последовательности функций.
Сяо И слегка кивнул, перевернув в руках листок бумаги, и продолжил читать.
Сун Цзыян занимался темой «Исследование существования решений нелинейных эллиптических уравнений на основе теории критических точек», которая в основном относится к функциональному анализу и охватывает такие области, как методы вариации, пространства Соболева и теория критических точек.
Это довольно неплохая тема, только уровень сложности соответствует уровню магистратуры.
Прочитав содержание на бумаге, он протянул руку и сказал:
— Ручка.
Ах!
Сун Цзыян спешил с доставкой ручки, изображая собой жаждущего знаний ученика.
Получив ручку, Сяо И набросал на чистом листе бумаги формулу: Δu + V(x)u = f(x, u).
— Я просто приведу вам пример на основе этого нелинейного эллиптического уравнения.
В процессе обучения Сяо И никогда не решал проблемы напрямую, а всегда абстрагировал её и приводил примеры решения.
Способность постигнуть метод — это уже их дело.
— Сначала вспомним условия применения теоремы о горном пути. В данном случае мы рассматриваем функционал I(u) = 1/2∫Ω(|u|^2 + V(x)u^2)dx + ∫ΩF(x, u)dx, где F(x, u) — это первообразная функции f(x, u).
— Чтобы применить теорему о горном пути, нам нужно проверить два ключевых момента: во-первых, функционал I(u) удовлетворяет геометрическим условиям, во-вторых, выполняется условие PS.
— Первый геометрический критерий, попробуйте его проверить.
Не дав прямого ответа, Сяо И сначала испытал его немного.
Сун Цзыян кивнул и вскоре принес другой лист бумаги и ручку, чтобы начать проверку. Вскоре он пришел к выводу:
— Существует p > 0 и e ∈ H₀¹(Ω), что ||u|| = p, когда I(u) > 0, а I(e)