Глава 153 Мне догадайся доказано
В последующие дни Сяо И вернулся к обычной жизни.
Раз он разобрался с настоящей теорией развертывания круга, доказательство гипотезы Гольдабаха больше не будет проблемой.
Для многих математических задач решение проблемы может быть всего лишь крошечным шагом от их решения.
Только вот иногда этот маленький шаг может оказаться невероятно трудным. Для его совершения нужно выработать мощную теоретическую основу, которая позволит преодолеть это препятствие.
Новая теория развития круга – именно такой теоретический инструмент. Что касается...
Прошло ещё одна неделя.
…
Брат Сяо, ты сегодня, оказывается, пойдёшь с нами на занятия?
…В комнате 313, где Е Чэн и его друзья собирали сумки, увидев, что Сяо И тоже собирается с ними, все опешили.
… Если судить по прежнему опыту, то Сяо И обычно уже к семи утра выходил из дома и возвращался только поздно вечером.
…Уже то, что они увидели Сяо И в общежитии сегодня утром, проснувшись, было достаточно удивительно.
Сяо И улыбнулся:
- Да, давно не ходил на занятия, сегодня решил снова почувствовать себя студентом
Е Чэн и остальные тут же закатили глаза.
Ну и парни, они туда на лекцию идут, а ты — на жизненный опыт?
Можно лишь сказать…
Как подобает Сяо И.
— Но вот что, Е Чэн в этот момент внезапно засиял глазами:
— Тогда пошли-пошли, кстати, у меня к тебе кое-что спросить.
— В чем дело? – брови Сяо И слегка приподнялись, и он невольно заинтересовался.
Этот парень вовсе не из тех, кто любит задавать вопросы. Большую часть времени Е Чэн проводил в одиночестве, занимаясь исследованиями.
Конечно, это нисколько не мешало ему добиваться отличных результатов.
Если судить по результатам выпускных экзаменов прошлого семестра, Е Чэн занимал первое место в классе с максимальной оценкой 4,3. В их университете «Китайский университет науки и технологий» используется система оценок 4,3 балла, что означает, что за каждую дисциплину нужно набрать не менее 95 баллов.
Это очень впечатляет, ведь их класс был действительно «закрученным», так как вокруг были такие выдающиеся люди, что все вынуждены были стараться изо всех сил. Чтобы отличать их результаты, экзаменационные задания всегда были сложнее обычных тестов математического факультета.
Поддержать такой результат в таких условиях, как у Е Чэна, — это признак его стараний.
Конечно, результат Сяо И не учитывался в этих результатах, так как его экзаменационные задания отличались от остальных.
Я недавно занимаюсь одной статьёй, сейчас столкнулся с небольшим затруднением…
Е Чэн объяснил.
Однако он ещё не успел закончить, как рядом сидевшие Сун Цзыян и Ло Цяо тут же широко раскрыли глаза.
Что? Ты, парень, уже начал писать диссертацию? Когда ты ее написал?
Чёрт возьми, каждый день ты с нами играешь, а за спиной тайно учишься?
Е Чэн оправдывался: — Нет, я же всё делаю открыто! Просто вы не обращаете внимания.
Когда ты это открыто делал?
Я же писал в библиотеке, никогда не скрывал! Просто вы, когда приходите в библиотеку, меня не замечаете.
Еще и отмазываешься! Старый Сун, бей его!
Бей его!
Тогда Сяо И в стороне стал свидетелем, как Е Чэна подвешивали и били.
Он улыбнулся насмешливо.
Затем он тоже присоединился к схватке, тайно поцарапав Е Чэна дважды.
Е Чэн:
— Вы это что, школьная издевка?
Сегодня состоялся урок по теории чисел.
Когда они вошли в класс, там уже сидело немало людей.
Появление Сяо И вновь вызвало интерес со стороны одноклассников.
Приветствуя одноклассников, Сяо И вместе с друзьями по общежитию нашел место и сел.
Брат Сяо, ты каждый раз, когда приходишь на занятия, словно звезда!
Е Чэн обратил внимание на все эти взгляды и прошептал Сяо И.
Сяо И закатил глаза: “Ты думаешь, что я хочу этого?”
Поэтому он и не идёт на уроки.
Е Чэн хихикнул и больше ничего не сказал. Он достал из рюкзака свой ноутбук и сказал Сяо И:
— Брат Сяо, помоги мне разобраться с проблемой.
Открыв компьютер и войдя в документ, они начали читать его.
Рядом стоящие Сун Цзыян и Ло Цяо тоже подошли посмотреть. Этот парень уже написал целых пятнадцать страниц своей работы.
Он скрывает информацию очень глубоко.
Они на некоторое время молчали, наблюдая, а затем достали книги и стали учиться.
Им тоже нужно писать диссертацию!
……
Е Чэн достал компьютер и рассказал о своей проблеме. Сяо И быстро разобрался в ситуации.
Его диссертация касалась проблем алгебраической геометрии. Это немного удивило Сяо И, он не ожидал, что этот парень начнёт заниматься алгебраической геометрией.
Возможно, это связано с книгой «Принципы алгебраической геометрии» издательства Шольце, которую он привез из Германии.
Что касается темы диссертации, то она главным образом касалась слоев и кластеров слоев на алгебраических многообразиях, а также их применения в алгебраической геометрии.
— В общем, ваш вопрос заключается в том, как вычислить гомологию кластеров слоёв на алгебраическом многообразии в проективном пространстве, — подытожил Сяо И.
Е Чэн кивнул:
— Да, я чувствую, что в этом вопросе могут возникнуть трудности.
Сяо И улыбнулся и сказал:
— Ведь вы только начинаете, поэтому испытывать трудности — это нормально.
— Что касается проблемы, с которой вы столкнулись, я не буду давать вам конкретного объяснения, попробуйте решить её сами.
— Я приведу пример.
— Предположим, мы изучаем прямую оболочку OX(d) на алгебраическом множестве X в проективном пространстве P² , где OX(d) — это оболочка с деформацией d.
— Для вычисления группы когерентных когомологий Hi(X, OX(d)), можно использовать теорию когомологий на проективном пространстве.
— Теорема Бота о норме и теорема Селя.
— Вы знаете эти две теоремы?
Услышав вопрос Сяо И, Е Чэн кивнул:
— Да! Теорема Селя содержится в EGA, а теорему Бота о норме я узнал из другой книги.
— Тогда хорошо, — сказал Сяо И, хмуря брови, — “давайте перейдём к конкретным вычислениям”.
— Сначала на проективной плоскости P², мы рассматриваем X = P² и вычисляем когомологию группы O(d). Согласно теореме Бота о норме для d > 2, у нас есть…
{Hi(P², O(d)) = 0 при i > 0}
Этот результат говорит нам о том, что для достаточно больших d только H₀ может быть отличным от нуля.
После этого мы продолжаем вводить...
Вместе с рассказами Сяо И Е Чэн всё время кивал, показывая своё понимание.
И наконец, он довольно радостно сказал:
— Всё понятно! Я понял!
Сяо И улыбнулся и кивнул:
— Так и должно быть, главное — стараться расширять свои знания.
— Кроме того, после применения теоремы о норме Bott ты сможешь использовать теорему Римана-Роха для обработки линейных пучков на P².
— Теорема Римана—Роха? — Е Чэн немного подумал, а затем его глаза засияли:
— Понял!
— Ммм.» — Сяо И в это время спросил: «Сколько ты прочитал из EGA?
Е Чэн немного смутился и сказал:
— Прочитал, да. Сейчас уже начал третью главу, но многое всё ещё непонятно.
— Не спеши, смотри потихоньку, — сказал Сяо И. — «В конце концов, это всё-таки EGA».
Глядя на Е Чэна, Сяо И невольно вспомнил их первую встречу. В то время Е Чэн уже заявлял о своей цели — получить премию Филдса.
Ясно, что он непрерывно движется в этом направлении.
Однако рядом сидевшие Сун Цзыян и Ло Цяо в это время уже не могли усидеть на месте:
— Что за ерунда? Ты, парень, уже начал смотреть третий раз?
В самом начале Сяо И подарил каждому из них по одной книге, но в итоге они даже первую главу не прочитали. Этот парень…
В тот момент, когда они собирались наброситься и проучить этого тайно читавшего ребенка, в класс вошел преподающий, замещавший их обычного учителя.
— После уроков мы разберемся с тобой.
Два человека; один из них — хаски, указывает на других людей.
Их преподаватель по теории чисел, Ван Байлинь, вошёл на эту лекцию в класс и огляделся. Затем он заметил Сяо И.
Он улыбнулся: “Эй! Не ожидал, что на мою лекцию пришёл такой уважаемый гость.”
Все, конечно, понимали, о ком говорит профессор Ван, и рассмеялись.
— Если говорить о самых выдающихся ученых в области теории чисел в современной математике, то господин, который сегодня пришел на наш урок, безусловно, может быть включен в этот список.
— Представьте, мне, скромному профессору, приходится читать лекцию перед ним! Я бы не осмелился!
Профессор Ван сказал:
— Эм… У меня есть предложение. Давайте попросим его прочитать нам лекцию, что скажете?
Множество студентов тут же обрадовалось:
— Отлично!
— Попросить Сяо Шэна выступить с лекцией?
Это удача?
Все посмотрели на Сяо И:
— Сяо Шэнь, давай!
Рядом стоявшие Е Чэн и его компания ещё больше ликовали.
Сун Цзыян:
— Брат Сяо, ты только что так хорошо рассказал Е Чэню, расскажи и нам!
Глядя на происходящее перед собой, Сяо И слегка приподнял уголки губ.
Проклятье.
Вот и есть этот так называемый перевернутый класс.
Но у них же перевернутый класс для всех учеников, а тут получается только он один так "перевернулся"?
Профессор Ван, стоя на кафедре, улыбаясь, посмотрел на Сяо И и сказал: “Иди сюда! Видишь, все так горячо тебя ждут, отказать невозможно же! Сегодня я тоже буду как студент, послушаю мудрости Шяо-учителя. Что хочешь рассказать – говори смело.”
Сяо И неохотно вздохнул. Вначале он хотел просто попробовать жизнь другого человека, а теперь сам оказался тем, кого испытывают.
Хорошо, расскажу!
Встав, он оставил свое место и поднялся на сцену.
Профессор Ван сразу же сел на свое место.
Рядом сидевшие Е Чэн и несколько человек тут же вспотели и сразу же сели, не смея даже пошевелиться.
Поднявшись на кафедру, Сяо И, увидев эту картину, улыбнулся, но затем ему стало не по себе.
О чём же ему говорить?
Он раньше никогда сюда не приходил на занятия, поэтому понятия не имел, где они остановились в программе.
Однако профессор Ван также сказал, что может говорить о чём угодно.
Эм…
В его глазах заблестел огонёк; у него появилась идея.
Раз уж это урок по теории чисел, почему бы не рассказать о гипотезе Гольдбаха?
Раз уж он отделяет себя от решения гипотезы Гольдбаха всего лишь несколькими шагами, остаётся только оформить статью. Именно поэтому он решил воспользоваться этим уроком, чтобы привести в порядок некоторые предыдущие главы.
— Ммм...
Именно поэтому он решил использовать этот урок, чтобы познакомить своих однокурсников с передовыми знаниями в области математики.
Конечно же, чтобы ученики не испугались и не запутались сразу, он решил начать с самых основ.
Улыбка играла на его губах.
А в качестве его однокурсника, Е Чэн, трое внезапно поняли, что их жизнь может быть недолгой.
Сяо И сказал:
— Тогда я расскажу о самом базовом методе из теории чисел.
На доске он написал два иероглифа «Шай фа».
Ученики внизу тут же обрадовались.
Ведь они знали, насколько велик Сяо И в области фильтрации, ведь это достижение способно изменить структуру мировой криптографии.
Даже профессор Ван проявил большой интерес и стал сконцентрированно обращать на это внимание.
Только Е Чэн и несколько человек всё больше беспокоились.
Не знаю, помните ли вы, что на нашем вступительном экзамене Чэнь Цзинжунь написал эссе об доказательстве гипотезы Гольдабаха.
В этой задаче нам нужно было использовать самый базовый метод — сито Эратосфена.
Студенты тут же вспомнили ту задачу, которую они сдавали на вступительном экзамене. Эта задача им хорошо запомнилась.
Тогда начнем с метода Эратосфена и рассмотрим, как господин Чэнь Цзинжунь разработал свой метод.
— — ...
Сяо И начал говорить.
Несмотря на то что все в классе знали, как работает метод Эратосфена, рассказ Сяо И заставил их взглянуть на него по-новому.
Кроме того, когда Сяо И постепенно начал рассказывать о современных методах просеивания, таких как метод Броуна и метод Сельберга, это ещё больше открыло им новые горизонты.
Е Чэн и его друзья задумались.
— Эй!
Что насчет их дурного предчувствия?
Серьёзно ли брат Сяо преподаёт?
— Далее мы обсудим метод просеивания, который использовал Чэнь Цзинжунь в ходе исследования гипотезы Гольдбаха.
— Его метод просеивания основан на [Большом методе просеивания]. Основная идея этого метода заключается в том, чтобы, оценив количество чисел в некоторых множествах, контролировать распределение простых и почти простых чисел. Почти простые числа — это числа, имеющие ровно два различных простых делителя.
— ….Он построил подходящее множество A и определил множество P для просеивания. Затем, используя неравенство большого метода просеивания, он оценил количество чисел, оставшихся в множестве A после исключения кратных чисел из множества P.
По мере того как Сяо И закончил рассказ о методе просеивания, который использовал Чэнь Цзинжунь, слушатели все больше увлекались его лекцией. Но тут он внезапно изменил тему и сказал:
- Однако стоит помнить, что сам по себе метод просеивания недостаточен для достижения заключений господина Чэнь Цзинжуня. Для этого ему также понадобился метод кругов
С легкой улыбкой он добавил:
— Господин Чэнь Цзинжунь, соединив метод просеивания с методом кругов, в итоге доказал утверждение "1 + 2".
— Но… 1 + 2 не равно 1 + 1.
— Мы можем ли превратить 1+2 в 1+1? Ключ к этому — проводить более глубокую фильтрацию почти простых чисел из множества P, полученного методом просеивания.
— Тогда...
— Мы можем попробовать объединить метод просеивания и метод кругов! Дадим им возможность взаимодействия, создадим новую теорию, которая поможет нам проводить более глубокую фильтрацию.
Оглянувшись, Сяо И начал писать на доске.
{ |S(A, P)| ≤ logP|A| }
Наконец, младшие ученики поняли, что происходит неладное.
— Что?
Сравнить 1+2 с 1+1?
Они же не ошибались, правда?
Если это станет 2, то разве это не будет доказательством гипотезы брата?
Даже профессор Ван был ошеломлён.
Что происходит? Разве они не на уроке?
Как так внезапно стало похоже на выступление ведущих математиков?
Глядя, как Сяо И на доске написал несколько формул, скрытая в них информация уже была далеко не по силам ученикам этого класса.
Это же за рамками программы!
Стоявший рядом Е Чэн и его друзья, увидев это, тут же заплакали от удивления.
Действительно, брат Сяо всё ещё тот же Сяо.
Вот оно!
— ….Сейчас мы представим один класс методов разложения многочленов. Если говорить по-математически, этот метод обычно называют методом Шяо.
Сяо И немного робко сказал.
Подобные ситуации, когда математические методы называют по фамилии создателя, достаточно распространены в научном мире. Но всё же это звучит довольно высокопарно — Сяо И всё же немного отличается, потому что «расширение Сяо» — название, данное математическим сообществом, а не придуманное им самим.
— Принцип «расширения Сяо объединяет классификацию по четности и нечетности. В процессе применения легко обнаруживается гармония между методами «расширения Сяо». Таким образом, с помощью этого метода мы можем комбинировать методы круга и фильтрации в совершенно новой форме.»
[L'/L(s', ψ)] = Σ|ρs'| .