Глава 145 Проще не бывает задачи
Услышав слова Сяо И, для Ло Миня это стало настоящим шоком.
Почему он, изучая вычислительную материаловедение всего лишь некоторое время, уже может приходить к таким проницательным размышлениям?
Но на этот вопрос Ло Мянь не могла ответить сразу.
Она действительно гений, иначе бы за полгода изучения вычислительной материаловедения не смогла бы приступить к работе над такой темой.
Но в то же время, будучи гением, она все же оставалась в пределах нормы. Таких же мыслей, как у Сяо И, она бы не придумала.
После непродолжительного размышления она сказала:
— Не могли бы вы более подробно рассказать о принципе вашей идеи?
Сяо И кивнул и сказал: “Ядро принципа заключается в использовании микроскопических траекторий движения электронов путём применения метода интеграла по путям для точного расчёта функции состояния электрона. Этот метод позволяет обойти приближение DFT к обменно-корреляционному потенциалу и непосредственно рассчитать взаимодействие и общее поведение электронов.”
— Затем мы вводим метод марковских цепей Монте-Карло для оптимизации расчета путей и повышения вычислительной эффективности.
— Таким образом, мы можем точно предсказывать поведение электронов и тем самым прогнозировать свойства материалов.
— В основном это комплексный подход, объединяющий преимущества различных методов, таких как теория функционала электронной плотности, расчеты по первому принципу и метод Монте-Карло.
Послушав Сяо И, Ло Мин задумалась на мгновение, а затем кивнула и сказала:
— В любом случае, если судить с точки зрения материаловедения, твои идеи вполне обоснованны.
— Если бы удалось действительно рассчитать траектории и закономерности движения электронов, это безусловно помогло бы нам предсказывать различные свойства материалов. Ведь разные свойства различных материалов в конечном итоге являются следствием различного распределения электронов внутри них.
— Как, например, в эксперименте Чжао Юаньюань того дня: дефекты кристаллической решетки привели к изменению реакции.
— Чжао Юаньъюань тут же подошла к ним:
— Я слышала, что вы говорили обо мне?
— Это не касается тебя, – сказала Ло Миня, показывая ей язык.
— Ммм…”. После паузы она продолжила: “Но как бы то ни было, для реализации того, о чём мы говорили, всё равно нужна большая работа. Давайте просто поговорим о путях интеграции, в этом я разбираюсь.
— Как вы сами сказали, методы вычислительной материаловедения требуют баланса между точностью расчетов и затратами на их выполнение. Но сложность расчета по методу интегралов пути очень высока, особенно при обработке многоэлектронных систем, где объем вычислений растет экспоненциально.
— Как же вы планируете контролировать объем вычислений?
“Столкнувшись с вопросом, поставленным Ло Минем, Сяо И лишь улыбнулся:
— С помощью методов машинного обучения".
— Не знаю, слышали ли вы о технологии вариационных автоэнкодеров, то есть VAE. Это генеративная архитектура сети, основанная на вариационном байесовском обобщении. В последнее время я размышлял над этой технологией и немного оптимизировал ее с математической точки зрения. Я интегрировал её в систему и обучил нейронную сеть с помощью машинного обучения. Благодаря этому можно автоматически оптимизировать генерируемые электронные траектории.
— Это позволит не только сократить вычислительные затраты, но и обеспечить высокую точность.
Слушая их разговор, Чжао Юаньюань закружилась в голове, и она быстро удалилась от них, чувствуя себя словно подвергшейся интеллектуальному обстрелу.
Но Ло Мянь тоже не сильно отличалась от неё.
Этот гений факультета материалов наконец услышал то, что было ему непонятно.
- Технология VAE?” — Она долго подумала и потом покачала головой: — “Я этого не слышала. Если это связано с машинным обучением, то это действительно выходит за рамки моей компетенции.
- Но я знаю, что в последнее время применение машинного обучения в исследованиях материалов стало очень популярным направлением. Например, наше исследование этого двумерного материала.
- В любом случае,” — сказала Ло Миня, — “твое предложение по крайней мере выглядит действительно хорошим. Несмотря на то что его реализация может быть очень сложной, только то, что ты говоришь об введении метода Маркова-Монте-Карло для оптимизации вычислительных путей, уже позволяет мне представить, насколько это математически сложно.
- Не говоря уже о твоей первоначальной идее о связи между интегралом по траекториям и электронной орбитой.
- Как реализовать эти пункты, я, пожалуй, тебе не смогу помочь. Может быть, ты попробуешь обратиться к Сунь Лине… но мне кажется, она тоже не очень разбирается. Её математика даже хуже, чем моя.
- Говоря это, Ло Миня впервые проявила зависть: “Честно говоря, я иногда очень завидую вам, математикам. Вы так глубоко понимаете математику. Для нас, изучающих другие дисциплины, это совершенно непостижимо. Как бы я ни старалась учиться математике, мне никогда не удавалось достичь такого уровня.
- Увидев её выражение, Сяо И улыбнулся и мягко сказал: “Это потому, что тебе необязательно быть хорошей в математике, чтобы добиться успеха во многих других вещах. Никто не должен принуждать себя к чему-то одному. Так же и с жизнью.
- Услышав слова Сяо И, Ло Мянь замолчала надолго, а затем пристально посмотрела на него и сказала:
- Спасибо, я поняла.
- Сяо И был немного удивлён, но потом махнул рукой и сказал с улыбкой: “Не за что. Как человек, изучающий математику, мне необходимо объяснять подобное тем, кто испытывает трудности с ней.
- Я считаю, что ты отличаешься от других математиков. Ты — добрый математик, — сказала Ло Миня.
- Действительно?” — Сяо И немного смутился от этой похвалы и ответил: “Спасибо за комплимент.
Ло Миня улыбнулась и сказала: “В любом случае, если ты планируешь продолжать изучать свои идеи, я могу помочь тебе с любыми вопросами по материаловедению в пределах моих возможностей. Кроме того, ты упомянул, что может понадобиться машинное обучение — для этого нужно много данных, и я тоже могу тебе с этим помочь.”
Сяо И кивнул:
— Тогда спасибо.
В это же время Сюй Мин крикнул:
— Результаты готовы!
Сяо И и Ло Миня повернулись; последняя тут же направилась туда, и вскоре её глаза засияли.
— Вот так все!
— Многокристаллы 2H и 2H/3R обнаружили сравнимые структуры зон, причем верхняя граница зоны проводимости многокристалла 2H/3R расположена в точке высокой симметрии. Поэтому пики плазменного спектра всех многокристаллов наблюдаются при сходных значениях энергии потерь.
— Таким образом, мы можем более точно определить интенсивность потери энергии для разных зон проводимости и валентных зон в различных областях потерь энергии.
— Отлично! Теперь мы приближаемся к окончательному выводу!
Ло Минь хлопнула в ладоши: “Следующим шагом будет простое дело – найти те гетероструктуры, основанные на TMD. Сейчас обратно в лабораторию!”
Затем она взяла за руки своих учеников и ушла. Прежде чем уйти, она сказала Сяо И:
— Теперь тебе больше нечего делать, ты можешь спокойно продолжить свои исследования.
— Когда мы закончим свою работу, свяжемся с тобой. Тогда место автора будет также твоим.
После этого она ушла вместе со своими ученицами.
Сяо И смотрел, как они уходили, и хмурился.
Следующие задачи его не касались?
Тогда ладно, так он сможет сосредоточиться на своих исследованиях.
Путем точного предсказания траектории и закономерностей движения электронов внутри материала можно построить новую теоретическую модель.
Вернувшись на своё место, он достал использованные листы бумаги и начал пересматривать свои предыдущие расчёты.
На первой странице было написано:
— Абсолютная Электронная Вычисления (Absolute Electronic Computation, AEC).
Это был именно тот термин, который он придумал для этой методики.
Все материалы подчиняются одному и тому же принципу: атомы связаны друг с другом электронными связями, образующими самую фундаментальную структуру материала.
Свойства материалов также зависят от этого и ничем не различаются.
Как говорится в той поговорке, структура определяет свойства, а свойства — функции.
Например, существует технология материала под названием «монолитное литье», которая позволяет получить материал с одной кристаллической структурой. Это означает, что атомы в отливе расположены непрерывно, без границ между кристаллами. Благодаря этому материал приобретает высокую механическую прочность и сопротивление деформации при нагревании. Именно поэтому его широко применяют в авиастроении, например, для изготовления лопаток турбин.
Абсолютная электронная вычислительная модель основана на предсказании поведения электронов, что позволяет рассчитать их структуру и, в конечном итоге, предсказать свойства материала.
Чтобы предсказать поведение электронов, сначала необходимо использовать метод пути интеграла.
∫ D[q(t)] exp(i S[q(t)])
Записать формулу пути интеграла на черновике.
Сяо И стукнул себя по голове.
В отличие от уравнения Шрёдингера, метод путей интегралов вычисляет поведение квантовых систем, суммируя по всем возможным квантовым траекториям. Этот метод особенно подходит для обработки многочастичных проблем и систем с сильными взаимодействиями.
Поэтому очевидно, что метод путей интегралов показывает очень хорошие результаты в прогнозировании свойств материалов.
Кроме того, в расчетах электронной структуры метод путей интегралов может быть использован для вычисления функций распределения частиц и функций корреляции, особенно при учете эффектов электронного взаимодействия и тепловых эффектов.
Он прищурился, и его мысли понеслись в разные стороны.
— Свойства материала также зависят от масштаба, от атомного до макроскопического. Реализовать унифицированное описание на разных масштабах в расчетах электронной структуры — вот ещё одна большая задача.
Вспомнив это, он снова написал на заготовке - "Многомасштабное моделирование".
— Если бы удалось объединить молекулярную динамику и конечных элементов, создав единый вычислительный фреймворк от микро до макроуровня, то для решения многомасштабных задач это дало бы очень хорошие результаты.
— Ещё….
— Много трудностей, но трудности созданы для того, чтобы их преодолевать.
— Если доказать математические гипотезы требует теоретических инноваций, то решение подобных практических задач больше всего нуждается в гибком комбинировании существующих методов и поиске новых путей.
— Это просто более сложная задача.
Сяо И слегка приподнял уголки губ, но бровей его не дрогнули.
Вместо этого он все больше наслаждался этой сложностью.