Глава 116 Гипотеза Римана не стоит упоминания
Увидев это имя, Фартингс молча передвинул курсор на экране к ссылке PDF рядом с заголовком и кликнул по ней.
Он попал в интерфейс PDF-документа, скачал его и затем открыл файл в просмотрщике PDF, чтобы начать читать.
— Это же работа Сяо И… Ведь он сейчас учится в UCLA, как у него ещё остаётся время для написания статей?
В сердце Фартинга невольно возникла мысль.
И ещё то, что он создал такое важное достижение.
— Аннотация… на основе классификации фильтров этэлевых алгебраических схем теории автоморфизмов из L-функций извлекается информация о фундаментальной группе. После аналитического продолжения и применения формального многочленного разложения типа Фурье в данной работе показано применение данного метода для приближения критической линии гипотезы Римана. В результате удалось приблизить теорему о критической линии до 50%, но я уверен, что есть потенциал для дальнейшего улучшения.
Гипотезу Римана удалось продвинуть вперед, повысив вероятность доказательства теоремы о критической линии до 50%.
Фальтинс утверждает, что этот результат может произвести эффект «впрыскивания адреналина» на всю математическую общественность, даже если он не является настоящим доказательством гипотезы Римана.
Потому что это означает, что спустя тридцать с лишним лет метод приближения критической линии все еще остается способом решения гипотезы Римана.
Это может вновь разжечь интерес математиков к методу приближения критической линии и побудить их к его использованию.
Вот гипотеза Римана!
Даже если есть малейшая возможность, это вызовет настоящий энтузиазм у всего математического сообщества.
Что касается прошлогодней статьи, то она не имеет большого значения, ведь повышение с 40% до 41,7% – это не такой уж значительный результат. Фартингс тоже читал эту статью, и методы, использованные в ней, не кажутся ему особенно блестящими. Даже он смог понять суть метода, просто прочитав аннотацию.
Он когда-то получил этот результат из скуки, но не придавал ему значения и давно забыл об этом.
Только в работах Сяо И, где есть переломные результаты, можно увидеть, что постоянное создание новых математических инструментов помогает им добиваться ещё больших успехов в методах приближения к граничной области.
Однако, когда Фартингс прочитал этот тезис, он почему-то в нём увидел...
чувство Версаля.
Такой прорыв в области гипотезы Римана, а Сяо И просто использует его в качестве примера?
Считают, что его многочленное разложение куда более впечатляющее.
Если это ещё не Вэнрсей, то Фартингс понятия не имеет, что такое Вэнрсей.
— Я бы хотел посмотреть, насколько же важен этот новый многочленный разложение, чтобы даже гипотезу Римана не замечал.
Фартингс невольно заинтересовался и перевернул страницу, чтобы начать чтение текста.
Статья была не очень длинной, всего на 21 странице. Если не считать список литературы, то сам текст занимал около 20 страниц.
В то же время первые 8 страниц были посвящены новому многочленному разложению, а оставшиеся 12 — приближениям к критической линии гипотезы Римана. Конечно, в этой части не требовалось слишком много информации, ведь у Кан Жуя было всего лишь 26 страниц.
Фартингс прекрасно понимал, что содержание первых восьми страниц — самое главное в этой работе.
— Ммм, довольно коротко, примерно за полчаса можно прочесть. —
Фартингс сначала так думал, но когда он начал читать, понял, что эти восемь страниц могут содержать больше технических данных и быть сложнее, чем двадцать страниц любой другой работы.
Он читал гораздо внимательнее и осторожнее, чем любую другую работу, боясь упустить даже мельчайшую деталь.
В течение двух часов.
Закончив прочесть восемь страниц текста, Фартингс...
На столе уже лежала гора черновиков, все они были использованы для проверки этих восьми страниц, и на лице его появилось выражение недоверия.
— Это многочленное разложение… действительно.
Как же описать это новое многочленное разложение?
Фартингс мог лишь сказать, что в области комплексного анализа его действия ничуть не уступают действиям таких, как Тейлор, Фурье и других.
И будь то разложения Тейлора, или Фурье и другие подобные, их положение в математике бесспорно. Например, разложение Тейлора, как самый базовый метод исчисления, присутствует практически во всей математике. Ни один математик не скажет, что он не знает разложение Тейлора, это было бы смешно.
Фартингс сейчас увидел это новое разложение, обладающее таким потенциалом.
По крайней мере в области комплексных чисел это очевидно.
Оно может раскрыть информацию, скрытую в некоторых алгебраических выражениях, более полно в области комплексных чисел. Это почти может помочь в анализе всех проблем математики!
Наконец, Фартингс понял, почему в этой статье Риманова гипотеза рассматривается лишь как пример.
Действительно, по сравнению с этим новым способом разложения многочленов, гипотеза Римана совсем не блестяща: это всего лишь 50 % критической линии. Перед таким грандиозным достижением она просто теряется.
разве что теорема Римана.
Фартингс не смог удержаться и вернулся к первой странице, намереваясь перечитать все восемь страниц с начала.
Что касается оставшихся двенадцати страниц, он уже не мог их читать, потому что после прочтения восьми страниц понял, как написаны двенадцать.
Так и Фартингс провел ещё около часа, перечитав эти восемь страниц.
В конце концов он отошел на шаг назад и прислонился к спинке офисного кресла.
— Этот парень… опять придумал что-то невероятное, просто…
— Есть ещё предел в его математике?
Неловко улыбнувшись, он начал думать.
Используя это новое разложение... эмм, пусть назовем его пока "разложением Шэо".
Если использовать разложение Шэо, то для его недавних исследований оно, похоже, тоже может быть полезно.
Как самый высокоуровневый математик, он изучал в основном самые передовые проблемы мировой математики, среди которых была гипотеза Римана.
Конечно, он и Сяо И разделяли одинаковые мысли: приближение к критической линии — неверный путь. Поэтому он всегда думал о других методах решения гипотезы Римана.
Разложение по Сяо, похоже, могло бы помочь ему задуматься об этой возможности.
Кстати, ещё есть гипотеза Ландау–Сигеля о нулях.
Фальтинс вспомнил, что Итан Чжан занимался этим вопросом.
Так получилось, что Итану Чжану повезло: с новой методикой Сяо И проблема Ландау–Сигеля, кажется, стала решаемой. Особенно если учесть их предстоящее сотрудничество...
Фальтинс полагал, что через некоторое время Ландау-Сигелю удастся разрешить нулевое предположение.
Вот и преимущество иметь гениального партнёра? —
Внезапно раздался стук в дверь кабинета.
Шольц вошёл.
В руках у него были две чашки кофе. Он подошел к Фартингсу, поставил одну из них на его письменный стол и, сделав глоток, спросил:
— Я и говорил, что сегодня тебя не видел, оказывается, ты весь день просидел в офисе, чем занимался?
— Он читал статью.
— О?» — Шольце хитнул бровью, взглянул на экран компьютера и сказал: «Тогда она наверняка была длинной.
— Не очень длинная, всего 21... ну, наверное, около 8 страниц.
— 8 страниц? Так мало, ты смог прочитать все за одно утро? — с удивленным тоном спросил Шульц.
Фальтинс, посмотрев на Шульца и снова сделав глоток кофе, сказал:
— Сяо И написал.
— Вотер… э-э-эх-х-х…
Слышав это имя, глаза Шольца округлились, и он тут же закашлялся от недавно выпитого кофе.
Увидев эту сцену, Фартингс тотчас расхохотался, победа была в его руках!
Пусть этот парень, когда учился в Принстоне, угрожал ему тем же?
Надо было ему показать, что такое уважение к старшим и любовь к младшим!
Хотя его и подставили, Шольце не обращал на это внимания. Когда его голос немного пришёл в норму, он сразу же спросил:
— Когда Сяо И написал свою статью?
— Э-э… Посмотрю.
Фартингс, взглянув на время публикации статьи, ответил:
— Только что утром в девять часов. Я только открыл arXiv, и она тут же появилась.
— Вы же не сказали мне об этом?
Шольц возмутился и тут же подошёл поближе, чтобы прочитать статью.
Заголовок статьи сразу же привлек его внимание.
— Теперь, оказывается, он начал изучать гипотезу Римана?
— И… это же прошло совсем недавно с момента конференции в Принстоне! Разве он сейчас не вместе с Теренсом Тао? Как же он так далеко продвинул теорему о граничных значениях гипотезы Римана?! Они ведь занимались проблемой простых чисел вида x² + 1?
Когда он закончил читать аннотацию, прищурился.
— Э-э, подожди, это резюме… как будто он не слишком обращает внимания на этот прорыв в гипотезе Римана?
— Многочленное разложение его – вот что важнее всего?
— Ты тоже заметил, — улыбнулся Фартингс, поднялся с места, взял свою чашку кофе и залпом выпил её, после чего сказал:
- Посмотри потихоньку, я пойду обедать
Фартингс ушёл, в офисе остался только Шольце.
Он сел перед компьютером и начал внимательно читать статью, как это делал недавно Фартингс.
Когда вернулся Фартингс, он увидел Шольца, который чесал свою длинную, достойную восхищения шевелюру и бормотал:
— Этот поворот… этот поворот… Боже мой, как он мог на это подумать?
Как идут дела с чтением?
Фартингс улыбнулся.
Шёльц опомнился, повернулся к Фальтингсу и тут же, указывая на экран компьютера с опубликованной статьей, воскликнул:
— Это многочленное разложение просто невероятно! Хотя я уже изучал его теорию самосодержащихся этэльных алгебраических схем и классификацию ситов многократно, никогда не думал, что можно так использовать!
— Он оказывается настолько глубоко погружён в комплексный анализ!
— Да, — ответил Фальтингс, кивнув головой.
— Он всегда преподносит математике огромные сюрпризы, не так ли?
— Я думаю, что если гипотеза Римана когда-нибудь будет доказана, то это новое многочленное разложение обязательно сыграет в этом огромную роль.
Услышав оценку Фартингса, Шольц не стал возражать.
Не было необходимости возражать.
Потому что он тоже это понял.
Возможно, этот метод станет таким же вечным и непревзойденным, как аналитическое продолжение в комплексной математике, распространяясь на всё поле комплексных чисел!
Когда Фартингс и Шольце закончили читать эту короткую статью из 21 страницы, математики всё больше замечали появление этой тихонько появившейся работы.
Как и они сами, математики изначально проявляли большой интерес к названию и аннотации статьи Сяо И.
Как же мощным должен быть этот многочлен, чтобы сделать такое важное открытие в гипотезе Римана просто добавлением!
После прочтения первых восьми страниц у них осталось только удивление и недоумение.
Может быть, математику можно изучать таким образом?