Глава 115 Новое многочленное разложение приближает теорему о критической линии гипотезы Римана до 50
— Если наш окончательный договор действительно выберет Всемирный банк, то Сяо И безусловно заслужит главную награду!
— Я тоже так считаю. — Теренс Тао кивнул в знак согласия.
Конечно, согласился и Мэйнард.
До того, как они начали сотрудничать со Сяо И, он казался им супер-умным гением, обладающим даром, поражавшим весь мир.
Теперь, когда они начали сотрудничать, Сяо И для них стал божественным напарником.
Теперь их всех этот божественный напарник привёл к успеху.
- Мм…” — сказал Кляйнрок. — “Так что, когда наградные 10 миллионов долларов будут выплачены, я думаю, Сяо И должен получить как минимум пять миллионов.
— Эй, я думаю, шесть миллионов — это тоже не слишком много, — сказал Теренс Тао.
— Думаю, свою долю лучше отдать Сяо И. Особо не старался, — сказал Мэйнард.
Несмотря на то что соглашение ещё не было завершено, они уже начали обсуждать, как разделить десять миллионов долларов.
Конечно, это также связано с тем, что после решения двух самых важных вопросов они уже были уверены в получении десяти миллионов долларов.
Еще какая группа могла бы создать такое же эффективное соглашение, которое бы предотвращало мошенничество на платформе и защищало от хакерских атак?
Услышав разговор трёх профессоров, Сяо И рассмеялся и покачал головой: — Нет-нет, весь договор ещё не завершён. Я один не смогу закончить все разделы, а уж тем более перевести их в программу.
—
После обсуждения они пришли к решению: Сяо И получит 6 миллионов долларов, а оставшиеся 4 миллиона будут распределены между Теренсом Тао и остальными пропорционально их вкладам.
В области программирования, например, будут работать Теренс Тао и Кляйнрок. В математике — Джеймс Мэйнард.
Что касается Сяо И, ему больше ничего не нужно делать.
Если он после решения этих двух самых проблемных вопросов разберется со всем остальным, то при распределении денег другим станет ещё более неловко.
В конце концов это может даже испортить отношения.
Понимая это, Сяо И разумеется больше не брался за всё и вся, не интересовался этим делом и занялся своими.
Конечно же, у него были свои дела.
Прежде всего, ему нужно было привести в порядок свою работу «Разложение многочленов Сяо».
Как новый математический метод, разработанный им самостоятельно, естественно, следовало опубликовать отдельно.
Что касается конкурентов, узнавших об этом раньше, беспокоиться не стоит.
Ведь людям, работающим в сфере компьютерных наук, потребуется время, чтобы понять эту статью.
Даже если бы они действительно поняли эту статью, вопрос о том, смогут ли они сразу же придумать способы защиты от атак, основанных на классификации, остаётся открытым. Не говоря уже о том, что в этом есть и технические трудности.
В этом мире, пожалуй, только Сяо И сумеет придумать решение для проблемы классификации.
— Эм… По словам Теренса Тао, его можно использовать для исследования гипотезы Римана?
В то же время, когда он разгребал свои бумаги, Сяо И думал.
Конечно, это только для исследования, возможно, можно добиться небольшого прорыва, но в отношении решения гипотезы Римана даже думать не стоит.
Сяо И вспомнил статьи о гипотезе Римана, которые он читал раньше.
Гипотеза Римана возникла из наблюдений самого Римана, который заметил тесную связь между частотой простых чисел и свойствами специально построенной функции, называемой функцией Римана ζ(s).
Впоследствии он выдвинул утверждение: все нетривиальные нули функции Римана ζ(s) лежат на прямой Re(s) = 1/2.
Эта гипотеза столь важна, прежде всего потому, что касается распределения простых чисел, чему всегда стремились добиться бесчисленные математики.
Во-вторых, потому что многие математические утверждения построены на предположении о справедливости гипотезы Римана, и некоторые из них могут быть истинны лишь при её опровержении.
Эти утверждения насчитывают тысячи, и среди них есть не только математические, но и некоторые физические выводы.
Поэтому результат гипотезы Римана очень важен, независимо от того, будет ли она доказана или опровергнута. В обоих случаях значительная часть этих утверждений станет теоремами, которые окажут огромную помощь в решении других математических проблем.
Но, разумеется, доказательство такого важному предположению представляет собой нешуточную задачу. С момента, как Риман выдвинул его в 1859 году, прошло почти 200 лет, и это привлекло к себе внимание практически каждой генерации самых талантливых математиков мира, но до сих пор оно осталось неразрешенным.
— Лучшие результаты в области гипотезы Римана, вроде бы, сосредоточены на так называемой критической линии Кан Жуя?
Подумав об этом, он быстро изучил информацию по этой теме.
Вскоре он нашел нужную информацию:
— О! Оказывается, это кривая Сельберга, которую придумал он в самом начале.
1942 год. Сельберг доказал, что для кривой Римана ζ-функции её нули на кривой занимают более чем нулевую долю среди всех нетривиальных нулей.
Это было очень важным шагом к гипотезе Римана, которую также называют теоремой о критической линии. После этого в математическом мире начались исследования приближения критической линии.
Например, доказательство Сельберга показывает, что примерно 5–10 % нетривиальных нулей ζ-функции Римана лежат на критической прямой.
После этого метод Сельберга начал активно развиваться в математической среде.
Левенс повысил этот результат до 34%, а за год до своей смерти от опухоли мозга поднял его до 34,74%. Несмотря на то, что это повышение было небольшим, нельзя не восхищаться его духом. Можно сказать:
— Увидев путь утром, умереть вечером — достойно.
После этого Кан Жуй приблизил критическую черту до 40%.
В последующие 31 года после Кан Жуя не было новых прорывов, пока в 2020 году четверо математиков — Пратт, Роблес, Захареску и Зейндлер — не повысили результат до 5/12, что примерно равно 41,7%.
Это почти незаметное повышение, но нельзя отрицать, что на сегодняшний день это самый сильный результат по Римановой гипотезе.
Если бы удалось продвинуть эту кривую до 100 %, это было бы эквивалентно доказательству гипотезы Римана, поэтому во всем математическом мире многие математики работают в этом направлении.
Сяо И быстро нашел статью Кан Жуя и статью, опубликованную годом ранее четырьмя математиками. Эта статья вышла в журнале «Res Math Sci», но это был лишь журнал третьей категории, и, вероятно, методы, использованные в статье, были лишь упрощенной оптимизацией методов из статьи Кан Жуя, поэтому она не была принята более престижным журналом.
Конечно, он не испытывал к ним презрения и внимательно прочитал обе статьи от начала до конца. Только после того, как понял их методы, он был ошеломлён.
Идти? Действительно, как сказал Теренс Тао, это новое разложение можно использовать в исследовании гипотезы Римана?
Прочитав всего лишь две статьи, он легко обнаружил, что метод разложения Шоу можно использовать в сочетании с методом Кан Жуй и снова приблизить критические линии.
До скольких знаков он сможет приблизиться, ещё предстоит тщательно рассчитать.
Обдумав это, он сразу приступил к работе.
К тому же, его статье еще не хватало примеров применения. Для таких работ, как его, где в основном предлагается новый метод, нахождение примеров применения для иллюстрации действия этого метода является неотъемлемым элементом. Так он сможет представить математическому сообществу, что его изобретение полезно.
— Эм... Пойду покажу на гипотезе Римана, это должно достаточно ясно продемонстрировать мощь этого метода.
Так он потратил целый день на вычисления, и в итоге ему удалось приблизить критические линии к 50%.
— Готово!
Сложив ручку на стол, он хлопнул себя по рукам.
— 50%, неплохо, можно было бы еще повысить, но ладно, уже слишком поздно.
Кроме того, он понимал, что даже если продолжит вычисления, доказать гипотезу Римана всё равно не удастся.
Ещё очень-очень далеко.
Кроме того, он чувствовал, что попытка разгадать гипотезу Римана, приближаясь к критической линии, — не верный путь. Это похоже на то, что он идёт по узкой тропинке и никогда не знает, какие трудности его ждут за следующим поворотом; может быть, он вообще окажется в тупике.
Чтобы доказать гипотезу Римана, нужно посмотреть на неё с разных точек зрения.
— Ладно, тогда я подготовит статью и опубликую её на arXiv.
— Эм, думаю, с таким новым методом разложения многочленов в четыре ведущих журнала должна быть принята наша статья.
Сяо И прекрасно понимал, насколько велик потенциал его метода «Разложения многочленов по Сяо». Прорыв в теореме о критической линии гипотезы Римана — лишь малая часть его влияния.
Конечно, у него не хватало энергии, чтобы полностью раскрыть потенциал этого метода, ведь тогда он мог бы написать ещё множество статей.
Пусть это сделает математическая общественность.
Так и было: после того как потратил некоторое время на редактирование всей статьи, он загрузил её на arXiv.
Время уже подходило к вечеру, поэтому он быстро убрал стол, затем помылся и лёг спать.
Публикация статей на arXiv предполагает проверку, хотя бывают исключения, например, для настоящих звезд научной области.
Если звезды публикуют статьи на arXiv, им достаточно пройти простую проверку на плагиат системой, после чего статья сразу же проходит модерацию и становится доступна всем.
Сейчас Сяо И можно отнести к таким звёздам.
Поэтому, когда он заснул, через некоторое время его статья появилась на arXiv.
В США действует многозонная система времени, то есть во разных часовых поясах время отличается.
Поэтому, когда Сяо И находится в Лос-Анджелесе и там наступает полночь, в Германии уже утро, девять часов.
— Новая многочленная разновидность приближает теорему о критической линии гипотезы Римана на 50%?
Бонн, Институт математики им. Макса Планка.
Только что вошедший в свой кабинет Фартингс, как обычно, собирался проверить arXiv на новые публикации сегодняшнего дня, но вместо этого наткнулся на эту новую статью.
— Новый многочленный разложение? Может продвинуть границу на 50%? Что за бред.
Фартингс испытывал некоторое недоверие.
В прошлом году эта граница продвинулась совсем немного, а в этом году, едва прошедшие несколько месяцев, кто-то уже может сделать такой большой шаг вперед?
Вы шутите?!
Однако, когда он взглянул на колонку "Автор", то оцепенел.
Сяо И?!