Глава 119. Можете давать любую задачу
— Я говорю правду.
— Я действительно уже изучил весь этот материал.
— Охренеть!
— Он что, с ума сошёл?
— Решил идти до конца?
Задние ряды аудитории буквально взорвались от возмущения и удивления.
Ян Янь поправил очки, его глаза за стёклами опасно сузились. За свою карьеру он обучил бесчисленное множество одарённых студентов и повидал немало гордецов, но такого наглеца встречал впервые.
— Изучил? — повторил Ян Янь, и в его голосе прозвучал неприкрытый сарказм. — Ты хочешь сказать, что полностью освоил программу первого курса?
— Да, профессор, — Ли Вэньцзюнь кивнул с абсолютно серьёзным видом. — Этим летом, сразу после моего выпуска из школы, учитель Сяо Юань обучил меня всему курсу математики за все 4 года университета.
Учитель Сяо Юань?
Какой ещё Сяо Юань? Есть ли в отечественной математике светило с таким именем?
Ян Янь быстро перебрал в уме всех известных коллег, но так и не нашёл подходящего кандидата. Он решил, что это просто нелепая отговорка.
— Какой замечательный «учитель Чжоу», — холодно усмехнулся Ян Янь.
— Раз уж ты всё выучил, ответь мне: понимаешь ли ты теорему о неподвижной точке в топологии?
— Сможешь ли ты объяснить применение коэффициентов Фурье для шумоподавления при обработке сигналов?
Он намеренно задал вопросы, которые выходили далеко за рамки бакалавриата и затрагивали темы магистратуры. Профессор хотел, чтобы этот заносчивый отличник осознал свою ничтожность и отступил.
Однако ответ Ли Вэньцзюня заставил его вздрогнуть.
— Понимаю.
Всего одно слово. Коротко и ясно.
— Я не только знаю теорему Брауэра о неподвижной точке, но учитель Сяо Юань также объяснял мне её обобщения. Например, теорему Какутани, которая используется в теории игр.
— Что касается коэффициентов Фурье... — Ли Вэньцзюнь сделал небольшую паузу. — Учитель объяснял, что их суть заключается в разложении сложной периодической функции на сумму бесконечного числа простых синусоид и косинусоид.
— В шумоподавлении это работает так: с помощью преобразования Фурье сигнал переводится из временной области в частотную. Затем отфильтровываются высокочастотные составляющие, где обычно и находится шум, после чего выполняется обратное преобразование.
Он говорил чётко, логично и уверенно. Это совершенно не походило на пустую похвальбу первокурсника.
Студенты, которые приготовились к весёлому зрелищу, теперь пребывали в замешательстве. Они мало что понимали из сказанного, но звучало это... невероятно круто.
Лицо Ян Яня окончательно помрачнело. Он чувствовал, как его авторитет втаптывают в грязь на глазах у всей группы.
— Хорошо!
— Очень хорошо! — трижды повторил он, и в каждом слове сквозила сдерживаемая ярость.
Профессор резко развернулся и зашагал к доске. С громким стуком он бросил папку на стол, схватил мел и снова повернулся к Ли Вэньцзюню.
— Красивые слова ничего не стоят!
— Раз ты такой способный, я дам тебе шанс доказать это на деле!
Мел бешено заскрипел по доске, оставляя за собой цепочки сложных и изящных математических символов.
— Понимаешь, что это? — ледяным тоном спросил Ян Янь.
— Стандартное разложение в ряд Фурье, — спокойно ответил Ли Вэньцзюнь.
Уголок глаза профессора дёрнулся. Он взмахнул рукой и продолжил писать. Вскоре на доске появилась громоздкая, запутанная задача.
В аудитории воцарилась мертвая тишина. Все во все глаза смотрели на формулы, которые казались им иероглифами из иного мира.
— Мать твою, что это вообще такое? Какая-то чертовщина?
— Ничего не понимаю. Вообще ничего.
— Кажется, мой IQ только что упал ниже плинтуса.
Один из студентов, который серьёзно увлекался математическими олимпиадами, внезапно ахнул. Его голос дрожал от шока:
— Это... это же финальная задача по коэффициентам Фурье из конкурса имени Яу Шинтана!
— Что? Финальная задача конкурса Яу?
— Дать такое первокурснику? Ян-Яма совсем озверел!
— Ли Вэньцзюню конец. Нарвался на неприятности.
Ян Янь вывел последний символ и с силой швырнул мел в лоток. Он обернулся и посмотрел на студента взглядом, полным превосходства.
— Решай.
Воздух в аудитории, казалось, наэлектризовался от напряжения. Все затаили дыхание.
Все понимали: это уже не просто вопрос на лекции. Это была публичная казнь. Использование олимпиадной задачи, способной довести до нервного срыва лучших выпускников матфака, чтобы раздавить самоуверенного новичка.
Соседи Ли Вэньцзюня по комнате побледнели как полотно. Однако, вопреки ожиданиям, парень не проявил ни капли страха. Он лишь спокойно изучил условие и уверенным шагом направился к трибуне.
Он взял мел.
— Офигеть, он реально пошёл?
— Всё, приплыли. Сейчас опозорится на весь университет.
— Будет на что посмотреть.
Шёпот в зале возобновился, но теперь в нём сквозило предвкушение грандиозного провала. Ли Вэньцзюнь ни на кого не обращал внимания.
Он встал перед доской и на мгновение закрыл глаза. В памяти тут же всплыл образ учителя Чжоу Юаня, объясняющего ему основы анализа.
«Вэньцзюнь, запомни: не зубри формулы. Постигни логику, что стоит за ними. Суть анализа Фурье в том, чтобы разложить сложную функцию на наложение простых волн...»
«Все сложные приёмы вырастают из базовых определений. Ухватишь ядро — и задача покорится».
Голос Чжоу Юаня всё ещё звучал в его ушах. Ли Вэньцзюнь открыл глаза. Его взгляд стал кристально чистым и сосредоточенным.
Он поднял руку, и мел коснулся доски. Без малейших колебаний, плавно и уверенно, он вывел первую формулу.
Студенты внизу приготовились смеяться, но увидев первые строки, они замерли. Они... ничего не понимали.
Ни единого символа. Это выходило далеко за пределы их знаний. Буквы были знакомы, но их сочетание превращалось в нечитаемый шифр. Насмешливые ухмылки сменились растерянностью, а затем — тупым оцепенением.
А у стоявшего в стороне профессора Ян Яня выражение лица менялось ещё стремительнее. От холодного безразличия и иронии — к изумлению при виде первой строки вывода.
Затем — к полному неверию, когда Ли Вэньцзюнь ввёл вспомогательную функцию для хитроумной подстановки. Глаза Яна расширялись всё сильнее, он невольно подался вперёд.
Невозможно. Это абсолютно невозможно!
Такой ход мысли... Это гениально!
Он использует теорему о вычетах из теории функций комплексного переменного для вычисления интеграла! О таком методе не догадаются не то что бакалавры, но даже многие докторанты!
Более того, каждый шаг был пугающе строгим. Ни одной ошибки, ни единого изъяна — словно текст из классического учебника. Неужели это действительно под силу первокурснику?
Нет!
Сначала студенты ещё пытались уследить за его логикой.
— Он использует формулу Грина?
— Нет, посмотри на вспомогательную функцию. Он что, клонит к дифференциальным уравнениям в частных производных?
Но вскоре формул стало так много, а их структура стала настолько сложной, что обсуждения прекратились. Все сидели с открытыми ртами, не в силах вымолвить ни слова.
Потому что они окончательно потеряли нить решения! Эти преобразования полностью выходили за рамки университетской программы.
Чёрт возьми... Неужели это пишет студент первого курса?
Не только студенты — даже профессор Ян Янь изменился в лице. Гнев и презрение сменились серьёзностью, затем шоком и, наконец, полным потрясением.
Сначала он думал, что Ли Вэньцзюнь просто пускает пыль в глаза. Но по мере того как решение углублялось, в голове профессора выстроилась чёткая и ясная картина.
Этот подход...
Гениально!
Потрясающе!