Глава 651. Жаркие дебаты по поводу одной математической трагедии
Хотя это немного расстроило Спевсиппа и его товарищей, это лишь укрепило их решимость учиться усерднее.
Кроме того, Спевсиппа и остальных удивило то, что с самого начала Всегреческого съезда ученых Академию Дейонии непрерывно посещали толпы дейонийцев, желающих послушать лекции. Весь кампус был переполнен, и Турии даже пришлось выделить солдат для поддержания порядка в Академии. В конце концов, администрация была вынуждена установить жесткое правило: «Ежедневно предоставлять только фиксированное количество мест для желающих посетить лекции». Даже после этого у ворот Академии все еще можно было видеть множество людей.
Орест как-то беседовал с ними и узнал, что среди этих людей были государственные служащие, земледельцы, торговцы, ремесленники... были турийцы и приезжие из Кампании, Великой Греции, Апулии, Сицилии... причем не только греки, но и луканийцы, бруттии, мессапы... Большинство из них учились в школах разных городов Дейонии и, несмотря на занятость в повседневной жизни, по-прежнему жаждали знаний.
По вопросам, которые они задавали на заседаниях, можно было судить, что их уровень знаний весьма высок. Это поразило Спевсиппа и Ореста, поскольку такого рода лекции и дискуссии обычно были уделом немногих, а знания в большинстве греческих городов-государств не были широко распространены. Даже в процветающих Афинах было обычным делом, когда неграмотные граждане просили других помочь им написать имя на остраконе при выборе генерала или изгнании политика... Пылкое стремление дейонийцев к знаниям вызывало у гостей стыд.
В тот день после полудня Спевсипп, Орест и остальные поспешно отправились с философского факультета на математическую школу, поскольку там должна была состояться лекция Фостерката.
Съезд ученых, проводимый Дейонией, также предоставлял площадку для молодых ученых. Если их заявка одобрялась, они могли выступить с докладом, который вставлялся между выступлениями известных ученых.
Среди молодых людей, выступавших на сцене, большинство составляли студенты Академии Дейонии, поскольку они были лучше подготовлены и, естественно, чаще проходили аттестацию.
Фостеркат был одним из первых и лучших знакомых Спевсиппа и Ореста среди студентов Академии Дейонии. Накануне вечером он даже пригласил их на ужин в «Рестораны Кристои» во Внутреннем городе Турии, поэтому Спевсипп и его товарищи, конечно, пришли поддержать его. Им также было интересно, о чем Фостеркат будет говорить, поскольку во время вчерашней беседы он хранил полное молчание.
Когда они вошли в аудиторию математической школы, лекция Фостерката уже началась.
Они увидели удивительную сцену: некоторые слушатели кричали и пытались прорваться на сцену, но их сдерживали солдаты. Некоторые даже бросали камни в сторону сцены. Фостеркат, окруженный однокурсниками, бесстрашно продолжал излагать свои взгляды еще более громким голосом, одновременно используя белый мел, чтобы писать свои доказательства на черной стене-доске.
— Какова тема лекции Фостеркады? — поспешно спросил Орест у соседа-слушателя.
Слушатель нетерпеливо ответил: «„О существовании чисел, отличных от целых чисел и их соотношений“». Затем он снова сосредоточился на лекции.
Оресту показалось, что эта тема ему знакома.
— Гиппас! — напомнил Спевсипп.
Орест озарился. Причина, по которой тема показалась ему знакомой, заключалась в том, что она затрагивала академическую трагедию, произошедшую в Великой Греции несколько десятилетий назад.
Гиппас, уроженец Метапонта, был учеником Пифагорейской школы. Изучая правильный пятиугольник, он обнаружил, что его диагональ и длина стороны не могут быть выражены целыми числами или их соотношением. Затем он обнаружил, что то же самое относится к стороне и диагонали квадрата.
Будучи человеком, полным исследовательского духа, после многочисленных проверок он подтвердил один факт: помимо целых чисел и их соотношений, существует еще один вид чисел, который невозможно разделить нацело, получить точную цифру, и который является бесконечным и нецикличным.
Затем он представил свою точку зрения на собрании членов школы.
Члены Пифагорейской школы запаниковали, поскольку открытие Гиппаса, если бы оно было подтверждено и получило широкое распространение, опровергло бы философскую концепцию основателя школы Пифагора о том, что «все есть число, единица является генератором всех чисел, и все во Вселенной сводится к целым числам и соотношению целых чисел». В итоге другие члены школы заключили Гиппаса в тюрьму и в конце концов утопили в море.
Но эта история, благодаря обвинениям семьи Гиппаса, в конечном итоге стала достоянием общественности.
Орест примерно знал об этом инциденте, но не знал всех подробностей, но, увидев разгневанных протестующих слушателей, он понял, что это, должно быть, члены Пифагорейской школы, и забеспокоился за Фостеркаду.
Фостеркат не обращал внимания на крики этих людей и спокойно продолжал решать задачу на стене-доске.
Спевсипп смотрел на доску и видел, что Фостеркат использует «Числа Дейвса». Говорят, они были изобретены Царем Дейвсом, вдохновленным Аидом. Эти «Числа Дейвса» первоначально были популярны только в Королевстве Дейония, но затем распространились в другие города-государства через торговцев и постепенно были приняты их гражданами и даже учеными, поскольку они были слишком удобны и быстры для счета и вычислений, особенно потому, что они устраняли проблему греков со счетом больших чисел. Поэтому собравшиеся сегодня ученые и обыватели могли в основном их понять.
Фостеркат нарисовал на доске квадрат, задав длину каждой стороны равной единице, а затем приступил к вычислению длины диагонали. По иронии судьбы, Фостеркат использовал теорему Пифагора, изобретенную самим Пифагором. Результатом вычисления было извлечение квадратного корня из двух.
Далее Фостеркат использовал метод, часто применяемый Пифагорейской школой — доказательство от противного, чтобы показать, что это число не может быть выражено соотношением двух целых чисел. После успешного завершения доказательства он продолжил попытки извлечь квадратный корень из двух.
Он использовал алгоритм, который назвал «бисекция». Когда вся доска была почти заполнена, он наконец отбросил белый мел, вытер пот со лба, повернулся к слушателям и громко сказал: «Согласно моим расчетам, длина диагонали этого квадрата должна быть 1,4142... Это число не заканчивается, оно будет бесконечным и нециклическим. Оно не может быть записано как отношение двух целых чисел, поэтому оно не является природным числом. Я называю его неприродным числом...»
— Заткнись!
— Чушь собачья!
— Все, что ты сказал, неверно! Такого числа просто не существует! Какое право ты, ничтожный студент, имеешь очернять великого Пифагора! Оскорблять нашу школу! Убирайся со сцены, чтобы мы преподали тебе хороший урок! — громко кричали члены Пифагорейской школы.
Матикорис, вице-президент математической школы, сидевший в первом ряду, в негодовании встал и резко крикнул:
— Что за шум! Это Академия Дейонии, а не Тарент! Солдаты, вышвырните отсюда этих глупцов, которые не хотят слушать лекцию и устраивают беспорядки!
Матикорис имел статус геронта Королевства. После его слов солдаты немедленно бросились вперед, чтобы арестовать нарушителей порядка.
В зале воцарился хаос. Один из членов Пифагорейской школы громко выругался:
— Матикорис, ты предатель! Я так и знал, что ты воспользуешься властью Дейонии, чтобы подавить нашу Пифагорейскую школу, потому что вы не можете превзойти нас в учебе! Изначально мы приехали в Турии, чтобы посмотреть, какие новые идеи у вас появились, но не ожидали... Тьфу! Какой Всегреческий съезд ученых! По-моему, это просто дерьмо!
— Не тебе судить, хорош ли «Всегреческий конгресс ученых»! — раздался громкий голос из дверей зала.
— Царь Дейвс!!
— Ваше Величество!!
…
Под возгласы изумленных слушателей Дейвс широким шагом направился к трибуне.
Потрясенные величием Дейвса, члены Пифагорейской школы также прекратили кричать, и в зале быстро воцарилась странная тишина.
Дейвс поднялся на сцену, и Фостеркат почтительно поклонился ему.
Дейвс легонько похлопал его по плечу, затем повернулся к слушателям и строго сказал:
— Это священное место для передачи знаний и обмена мнениями, где запрещены ругань и драки. Нарушители будут наказаны. Это предписано «Законом Дейонии». Я надеюсь, что вы не нарушите его, иначе, независимо от того, кто вы, вы будете привлечены к ответственности по Закону!
— Ваше Величество, мы не хотим нарушать Закон Дейонии. Однако на таком влиятельном съезде математическая школа Дейонии намеренно выбрала такую тему, чтобы очернить и опорочить уважаемого основателя нашей школы — Пифагора, беззастенчиво нападая на нашу репутацию и подрывая единство между Дейонией и Тарентом. Я думаю, вы тоже не хотите этого видеть... Я надеюсь, Ваше Величество, вы серьезно накажете зачинщика этого инцидента! — Лисис, как важный член Пифагорейской школы, не стал устраивать скандал, как другие, а использовал свое острое красноречие, чтобы праведно и строго выразить протест.
— Ваше Величество, выслушайте меня... — Матикорис хотел возразить, но Дейвс посмотрел на него острым, как нож, взглядом, и тот притих, чувствуя себя виноватым.
Дейвс, который ранее координировал расписание съезда, примерно знал темы выступлений известных ученых, но не знал содержания лекций молодых ученых, поскольку они проверялись и планировались самими школами. Но как мог Матикорис, бывший ученик Пифагорейской школы, не знать о возможном влиянии этого вопроса? Он тайно организовал выступление студента на эту тему, не сообщив Дейвсу. Конечно, Дейвс был им недоволен, поскольку это могло разрушить такой с трудом организованный съезд.
Если бы утром Гениполис не торопился на лекцию на литературный факультет, и Дейвс между делом не спросил бы, что сегодня на съезде, Аристил не отправил бы человека в Академию, чтобы выяснить, что происходит, и Дейвс, возможно, узнал бы о конфликте только тогда, когда он уже разросся бы.
***
Дейвс быстро оглядел зал: те, кто выглядел сердитым, были, вероятно, членами Пифагорейской школы; те, кто недовольно смотрел на этих людей, были, скорее всего, студентами Академии, школьными учителями и некоторыми гражданами Дейонии; некоторые растерянные люди вообще не понимали, что произошло. Что касается известных ученых в первом ряду, то некоторые из них хладнокровно наблюдали, другие сосредоточенно смотрели на стену-доску, а третьи жестикулировали, словно производя расчеты...
Дейвс знал, что Ментотикелса, директора математической школы, здесь не было, потому что в эти дни он заболел сильной простудой, и даже его лекции заменяли студенты. Если бы здесь был рассудительный Ментотикелс, такого, вероятно, не случилось бы.
Подумав об этом, Дейвс снова свирепо посмотрел на Матикориса, а затем громко сказал:
— Уважаемые господа, это храм науки. В этом священном месте, полном знаний, нет различия между происхождением, статусом или благородством, и мы не сравниваем силу кулаков или громкость голоса. Все должно решаться знанием! Сейчас я стою здесь не как Царь, а как искатель знаний, и я серьезно спрашиваю присутствующих ученых: является ли доклад и доказательство, представленные этим молодым ученым, ошибочными?
— Хорошо сказано, Ваше Величество! — крикнул кто-то из толпы, и в зале раздались аплодисменты.
Аплодисменты становились все громче, и Дейвсу пришлось жестом попросить их замолчать, а затем он снова громко спросил:
— Верно ли это доказательство?
В зале наступила тишина.
Встал один из членов Пифагорейской школы и сказал:
— Конечно, неверно!
В зале снова поднялся сильный шум.
Дейвс невозмутимо сделал приглашающий жест и сказал:
— Хорошо, тогда поднимитесь и докажите его неправоту!
Однако член школы покачал головой и сказал:
— Мне не нужно подниматься. Сама эта тема ошибочна. Не существует чисел, независимых от целых чисел и их соотношений!
Лицо Дейвса помрачнело:
— Истинность или ложность знания доказывается знанием, а не мошенничеством! Если вы, члены Пифагорейской школы, продолжите нарушать порядок на этом собрании таким образом, я не только усомнюсь в вашем академическом уровне, но и объявлю вас нежелательными лицами на этом съезде и изгоню вас из Турии!
Дейвс сказал ледяным тоном:
— Теперь я спрашиваю еще раз: верно ли это доказательство?
Члены Пифагорейской школы, включая Лисиса, переглядывались, и никто не осмелился встать и что-либо сказать. Почему Гиппас был убит в свое время? Потому что члены Пифагорейской школы, хотя и были консервативными и упрямыми, обладали высочайшим уровнем математических знаний в Средиземноморье. В глубине души они знали, что доказательство Гиппаса было верным. Именно поэтому они не осмеливались затрагивать эту область на протяжении десятилетий. Теперь они, конечно, не осмеливались в одиночку встать и исказить правду, опасаясь насмешек других ученых над их академическим уровнем.
В зале снова ненадолго воцарилась тишина.
Встал афинский математик Теэтет. С серьезным выражением лица он медленно произнес:
— Я считаю, что весь процесс доказательства Фостеркады не содержит ошибок. Квадратный корень из двух действительно является... новым числом.
Едва он закончил, кто-то громко крикнул:
— Ты несешь чушь!
Брови Дейвса нахмурились, и он резко крикнул, указывая на крикуна:
— Вышвырнуть его!
Солдаты немедленно бросились вперед, схватили человека за руки и выволокли его из зала.
Дейвс сильно ударил кулаком по столу и строго сказал:
— Я сказал, что любой, кто не согласен, может выйти и привести доказательства. Кто устроит беспорядки внизу, пусть не пеняет на меня!
После слов Дейвса шум в зале стих.
Затем еще несколько математиков из Кирены поочередно встали и согласились с тем, что доказательство Фостеркады было верным.
— Молодец, Фостеркат! — крикнул кто-то из слушателей. Раздались аплодисменты, и люди начали поздравлять Фостеркаду. В зале стало оживленно.
Члены Пифагорейской школы гневно встали, готовясь покинуть зал.
Увидев это, Дейвс громко сказал:
— Ученые Пифагорейской школы, пожалуйста, выслушайте меня, прежде чем решить, уходить ли вам.
Слова Дейвса заставили Лисиса и остальных временно остановиться.
Дейвс торжественно и громко произнес:
— То, что мы, люди, развились от невежества древних времен до наших дней, что мы обрели некоторое понимание тайн природы, — это результат постоянного исследования, которым занимались мудрецы, сменявшие друг друга.
Сегодня вы, несомненно, обладаете более обширными знаниями и более глубоким пониманием мира, чем великие ученые, жившие сто лет назад, такие как Фалес, Анаксимандр, Пифагор. И дело не в том, что вы превосходите их, а в том, что вы стоите на плечах этих гигантов, унаследовали их знания и используете эти знания для открытия еще большего количества знаний. Вот почему мы, греки, все человечество, постоянно развиваемся, становимся сильнее и процветаем. Иначе человечество просто застопорится или, в конечном счете, погибнет.
Пифагор был великим ученым. Он расширил область математики и обогатил ее применение в обществе. Однако он не был всеведущим. На самом деле, в этом мире не существует всеведущего человека. Даже могущественному божеству Зевсу приходится спрашивать других, кто займет его место в будущем.
Многие идеи Пифагорейской школы были открыты последующими членами. Я уверен, вы это прекрасно знаете. Следовательно, он, конечно, мог совершить ошибки из-за своего недостаточного понимания мира в то время.
Нет ничего страшного в ошибках, если вы можете их обнаружить и смело исправить! Именно поэтому Гиппас, выдающийся член вашей школы, обнаружил эту проблему «неприродного числа»!
Дейвс, стуча по стене-доске, взволнованно сказал:
— Он смело заявил об истине, основываясь на своей истинной любви к математике! Но истина часто находится в руках меньшинства, и за ее защиту приходится платить кровью! Гиппас погиб! Он умер из-за страха, консерватизма и невежества других членов Пифагорейской школы!
Вы цепляетесь за ошибочное представление Пифагора, которое сковывает ваш разум и закрывает вашу мудрость. Вы подобны страусу, который прячет голову в песок и думает, что если он ничего не видит, то это число, независимое от целых чисел и их соотношений, не существует!
Сказав это, Дейвс повернулся к Фостеркаде:
— Скажи мне, сколько еще таких чисел существует?
Фостеркат немедленно громко ответил:
— Их немало. Я не подсчитывал точное количество, но это, например, квадратный корень из трех, квадратный корень из пяти... Эти числа в основном встречаются в геометрических вычислениях!
— Отлично! — Дейвс кивнул и еще более уверенно громко сказал:
— Я уверен, что члены Пифагорейской школы редко занимаются геометрией, потому что, как только вы начнете ее изучать, вы столкнетесь с этой проблемой! Я верю, что были люди, у которых возникали сомнения по этому поводу, но как только они вспоминали трагическую участь Гиппаса, они предпочитали отступить!
Геометрия должна быть самой важной областью в математике, тесно связанной с нашей реальной жизнью. Но как жаль! Из-за одного ошибочного представления она стала камнем преткновения в ваших математических исследованиях на протяжении сотен лет! Она стала препятствием на пути вашего развития и расширения области математики!
Я хочу сказать вам и всем присутствующим: «Я люблю учителя, но больше люблю истину!» Ибо только истинная истина является источником жизни для этого мира. Она здесь, и только те, кто постоянно учится, постоянно трудится, не боится авторитетов и не боится жертв, смогут постоянно открывать ее! Я надеюсь, что Академия Дейонии, Пифагорейская школа и все присутствующие ученые будут использовать этот дух для изучения мира, и тогда вы, несомненно, сделаете больше открытий, сделав нашу цивилизацию еще более процветающей! На этом я заканчиваю.
Как только Дейвс закончил говорить, все слушатели встали, и зал наполнился бурными возгласами. Даже такие известные ученые, как Теэтет, начали аплодировать.
Матикорис, аплодируя, взволнованно сказал:
— Прекрасно сказано! Это именно то, что у меня было на уме! То, что сказал Ваше Величество, — это и есть причина, по которой я согласился разрешить Фостеркаде выступить с докладом!
Студенты рядом с ним не стали критиковать своего профессора, который был лучше в исследованиях, чем в красноречии, и просто изо всех сил аплодировали.
Некоторые члены Пифагорейской школы в ярости покинули зал, но часть, во главе с Лисисом, предпочла остаться.
Дейвс повернулся к Фостеркаде и похвалил:
— Вы продемонстрировали бесстрашный академический дух и сделали такой смелый доклад. Я думаю, ученые всего Средиземноморья будут вам благодарны, потому что вы устранили для них главное препятствие на пути изучения математики! Я надеюсь, что вы всегда будете сохранять такой дух и добьетесь еще больших успехов в своих научных исследованиях! Сделаете еще больше открытий!
Фостеркат взволнованно ответил:
— Я буду, Ваше Величество!
Дейвс с удовлетворением похлопал его по плечу, затем повернулся к слушателям, низко поклонился и покинул зал.
Лисис и остальные со сложным выражением лица смотрели ему вслед.
Теэтет и другие проводили его взглядом, полным уважения.
Большинство слушателей проводили его еще более бурными аплодисментами.
Это важное событие, произошедшее в зале математической школы, быстро распространилось по всей Академии Дейонии. Бесчисленное множество ученых и студентов были приятно удивлены этим новым математическим открытием. Сокрушаясь о погибшем Гиппасе, они были потрясены глубокомысленным выступлением Царя Дейонии в зале.
В частности, фраза Дейвса: «Я люблю учителя, но больше люблю истину» — многократно повторялась многими, вызывая глубокие эмоции, и дала молодым ученым дополнительный стимул.
Услышав об этом, Платон сказал своим ученикам:
— Одни только эти слова Царя Дейвса доказывают, что он философ!
(конец главы)